曲线三角形的内径与外径

定义了曲线三角形及曲线三角形的内径与外径,并给出了它的内径和外径公式。     

数三角形与三角形数

数图形个数的问题在小学很常见，典型的就是数三角形的个数．如下图，数一数图1与图2中三角形的个数．     

几个新三角形不等式

汪长银老师在文[1]中证明了如下结果： 设a,b,c为正实数,且a＋b＋c=1,则1／a＋1／b＋1／c≥25／（1＋48abc）     

一个涉及三个三角形的三元二次型不等式

应用文献[1]的一个推论,建立了一个新的涉及三个三角形的三元二次型三角不等式,讨论了这一不等式的应用,解决了文献[1]中提出的一个猜想,提出了两个尚待解决的猜想。     

一个三角形不等式的成立条件

我们用A,B,C表示三角形的的内角,它们的对边依次用a,b,c表示,用h表示a边上的高.     

半相似三角形定理

在相似三角形与全等三角形之间存在着半相似三角形,讨论其性质及应用     

三角形的高与旁径之间的几何性质

本文约定:△ABC的三边长为a、b、c,半周长为P,面积为S,外径为R,内径为r,旁径为r_a、r_b、r_c,三边上的高为h_a、h_b、h_c,经过探讨,笔者现已得到:定理1:∑rhaa rhbb=2 2Rr证明:∵S=12aha=12bhb=rP,∴ha=2rPa,hb=2rbP,∵S=(P-a)ra=(P-b).rb=rP,∴ra=Pr-Pa,rb=Pr-Pb,又∵abc=4Rr     

教你数三角形的个数

在几何计数问题上，经常见到很多同学要么重复计数了，要么漏数了，那么有什么方法可以做到计数时不重不漏？相信下面例题中的方法会给你带来启发．     

例析三角形与一元二次方程综合题

近年来,三角形与一元二次方程综合题成为命题的热点之一,为了引起同学们的重视,现将此类题型进行归类,与同学们共同探讨其解法.     

等周三角形的性质

三角形是最简单最基本的平面几何图形,也是初中数学中的重要内容．与三角形有关的例如形状、周长、面积等问题是中考中的热门题型．本文对“有相等周长的三角形”即“等周三角形”的特征性质进行研究．     

三角形全等条件的探究过程

全等三角形判定方法是利用全等三角形解决有关问题的基础.教学中教师要把重点放在引导学生探究、发现三角形全等的判定方法上,应充分发挥学生的积极性,引发他们的数学思考,引导学生积极主动地进行探究活动,在探究的过程中理解和掌握三角形全等的判定方法.     

探索三角形全等的条件

笔者设计了一个教学案例,通过引导在学生回顾全等三角形的性质基础之上自然地过渡到探索三角形全等的条件上来.在探索的过程中,出现了6个要素,这几个要素又应该怎么来选择,从而引起学生认知上的好奇,激发了学生的探究欲望,为学生提供"探索中学习"的时间和空间,突出自主、合作、探究式学习提供了必要的保证.     

发现三角形全等的条件

判定两个三角形全等的方法有：“SSS”,“SAS”,“ASA”和“AAS”．从三角形的边、角中寻找三角形全等的条件是判定全等的难点,怎样寻找条件呢？     

三角形与三棱锥的两个性质命题的逆命题

文[1]讨论了三角形的一个向量性质并将其推广到三棱锥中． 命题1如图1所示,已知△ABC及其内部一点P,若λ1^→PA＋λ2^→PBλ3^→PC=^→0,λ1,λ2,λ3都是正实数,过点P作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且^→AM=x^→AB,^→AN=y^→AC,则λ2/x＋λ3/y=λ1＋λ2＋λ3.     

一个三角形的半对称不等式链及应用

建立了三角形中一个半对称不等式链，应用其证明了４个猜想．     

证明任意一个三角形数都能表示成两个或三个三角形数的和的形式

本文证明任意一个三角形数都能表示成三个三角形数的和的形式.部分三角形数能表示成两个三角形数的和的形式.