“职称三问”之三：打破终身制，好不好？

职称英语通过证、计算机通过证、任职期年度考核表、学历证书、专业技术职务任职资格证书、民主测评汇总表、送审代表作原件……“累”，是几乎每一位申报职称者在准备以上这些评职称必备的硬件时都会发出的呼声。     

“职称三问”之一：评职称，是否一定要先过英语关

职称英语通过证、计算机通过证、任职期年度考核表、学历证书、专业技术职务任职资格证书、民主测评汇总表、送审代表作原件……“累”，是几乎每一位申报职称者在准备以上这些评职称必备的硬件时都会发出的呼声。     

联想探索，一题多证

为思维插上联想翅膀，探索几何证题多种途径可为行之有效一种策略．事实上题目的每一个题设、结论及图形的结构特点，与之相联系的定理及基本图形性质都是我们联想探求解题思路的“突破口”．本以人教版九年义务教材几何第三册第107页例题为例谈谈通过如何选取联想的基点去寻求证题思路方法。     

“若锐角α，β的正切值分别为2^-1,3^-1，则α，β=45°的平面几何证法

若锐角α，β的正切值分别为2^-1,3^-1，则α，β=45°用高一的三角函数中的两角和的正切公式易证，在初中阶段怎么证呢？     

宪法，生命，献血证

<正>主题演讲各位评委老师们、同学们,早上好。现在,在赛场的签到台上,放着三十张红色卡片。您放心,这些卡片不是我提词用的宪法条文,而是三十张无偿献血证。虽然献血证不是宪法条文,但在我的眼中,没有什么东西比它们更像宪法了。     

在班级里建个小小图书馆，如何？

通过分析中小学图书馆的图书流通现状,从班级图书角入手,推证了在中小学图书馆广泛开展班级图书角活动的可行性及作用,论述此举对开发文献资源,提高图书利用率,推动中小学图书馆事业的发展具有现实意义。     

岗政赛证融合，培养社会主义接班人

针对职业教育存在的“一短三高”难题,通过岗政赛证融合课程思政,在思想上铸魂育人,在内容上融入“四史”教育,挖掘“红色娘子军”“琼涯纵队”“海垦精神”“南洋机工”等地方红色事迹,破解职教难题,培养社会主义接班人。     

大学生，当理性对待“证书”诱惑

日前,在网上疯传的一张描绘大学生“证途”的图片,再一次地引起了我的关注和深思。图中,除了较为常规的毕业证、学位证、大学英语四六级之外,还有各种资格证书,例如：教师资格证、人力资源证、秘书职业资格证书、计算机等级证书、物流师资格证书等,多达数十种。     

构造完美图形，优化几何证明

“美是真理的光辉”，对科学美的完善和追求常常为发现新的理论、萌发新的思想提供重要线索。同样，在几何证明过程中，我们可以运用补美思想，通过延长线段，取中点，作平行线、垂线等多种方法，构造等边三角形、正方形等完美图形，充分利用这些基本图形的美学性质。诱发直觉灵感，发现证题思路，培养创造能力，从而优化几何证明。下面我谈谈构造完美图形在几何证明中的应用。     

旋转法解题，妙!

旋转是把某一图形F绕一个定点(或定直线)顺时针(或逆时针)方向旋转一定的角度到图形F’的一种变换，由此沟通已知与未知的联系．在中考中，可以利用这种变换，打破常规证(解)题的思维局限．大胆构想，大手笔运动图形，使问题得以转化．利用旋转法证(解)题一般有以下几种类型．     

先猜后证，发现之魂

推理与证明在数学学习与发现中具有重要的地位与价值,推理包括归纳推理和类比推理这两种主要的合情推理以及演绎推理等,证明包括综合法、分析法、反证法、数学归纳法等证明方法．其中,合情推理都是对结论进行猜测,所得结论不一定正确,从而需要进行证明．正是由于这种“先猜后证”的模式,成为了科学发现之魂,自然科学和数学研究中许多结论,都有先猜后证的影子,下面结合数学中的四例问题来仔细体会．     

吃春酒，介眉寿

酒的历史十分久远。从古到今,中国人过年时都忙着喝春酒、说春酒,有诗为证：“为此春酒,以介眉寿。”（《诗经·豳风》）外国人也爱喝酒,     

关于{2，3}、{2，4}广义逆矩阵的注记

在①的基础上．进一步推证了定秩的{2.3}、{2．4}{1．2.3}、{1．2.4}广义逆矩阵的求法．     

逍遥丸，让女性不再心烦

逍遥丸来源于宋代《太平惠民和剂局方》,清代著名医学家叶天士称赞其为“女科圣药”。此方专为肝郁脾虚、脾失健运之证而设,为中医调和肝脾的名方,备受历代医家的推崇。     

两边取，巧运算

数学解题过程中，把一个等式或不等式变形，往往非常关键，变形变到位，可使问题迎刃而解。一、两边取对数例1已知。办是正整数，且1伽爪b(l n)即些卫土少乏>鱼工互边乏.因而只须证此不等式即可。令方)=些业土丝1贝吵f(x)=轰[青一 4l，当‘，“时，青<‘，娜瘫‘，所以f(x威斗)在【2， 0o】上是减函数，即些卫丝且>旦迎且成立，所以(1 nz卜(l n产成立。例2在数列《叼中，al二2，‘l二口扩求数列…     

巧旋转，妙解题（二）

六、证线段的等量关系例6如图6,点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,且∠EAF=45°,求证:EF=BE DF.分析:由正方形考虑将△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG的位置,从而把BE、DF拼接在△AFG中,只要证EF=GF即可.证明:将△ABE绕点A逆时针旋转90°至则GD=BE,GA=AE,∠GAE=90°,∠G     

开展实践活动，培养学生综合能力

新的历史课程标准要求历史教学要解放思想．更新观念，转变教学观念，加强学生综合能力的培养。就历史教学而言，对历史知识的了解．史料的运用，进而了解历史现象所蕴藏的历史发展规律．思考与探索众多历史现象背后复杂的因果关系．最终形成学习者对历史的认识结论，让学生掌握收集整理资料、运用图书的方法，具备对历史资料进行分析、理解、推证、综合和运用的能力．这就是学生通过历史学习所应具备的综合能力。     

追证，都市新时尚

追证，都市新时尚安徽沈小平随着社会主义市场经济体制的建立．国有企业和事业单位用工使用权的不断落到实处和劳动力的流动．有效地促进了我国劳动力市场的发展，自谋职业、自找门路、自我推销观念不断被劳动者所接受。时下．用工单位关心的是劳动力可能给企业带来的收入...     

景哈哈尼语的示证范畴

示证范畴是表达信息来源的语法范畴。景哈哈尼语示证范畴主要通过语气助词和语法化的示证标记来表达。根据Aikhenvald关于示证范畴的划分,文章将景哈哈尼语的示证范畴分为亲知、拟测、报道三类。亲知示证用语气助词表示,拟测示证和报道示证用语法化的示证标记或语气助词及示证标记相结合的方式来表达。同时文章还分析了景哈哈尼语各示证范畴的运用范围及其与体范畴的关联情况。     

"双证融通"高职院校培养服务型人才的基本途径

双证融通是高职院校创新人才培养模式的一种尝试.文章试从"双证融通"的内涵、国内"双证融通"实施的现状分析入手,探讨高职院校如何通过实施"双证融通"来培养社会、企业急需的服务型高素质、高技能人才的问题.