浅谈合情推理在数学教学中的渗透

<正>新课程标准中明确指出,将学生数学合情推理能力的培养作为高中数学教学的重要目标之一,甚至将合情推理编入高中数学教材中,旨在于提高学生的数学思维能力,培养学生的创新精神.合情推理是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中,运用观察、实验、不完全归纳、类比、联想、直觉等形式,推出可能性结论的推理.它具有一定的偶然性,但并不是凭空想象,是一种合乎情理的推理方式.     

高中数学合情推理的教学研究

数学推理一般分为两种:论证推理和合情推理,过去我国数学教育一直重点培养学生的数学论证推理能力,并没有重视合情推理的数学教学模式。随着我国教育事业的不断改革和发展,合情推理在高中数学教学中越来越受到重视。本文以合情推理的基本内涵为切入点,详细分析如何在高中数学教学中应用合情推理,培养学生学习数学的兴趣,提高数学教学的质量和效率。     

重视合情推理,提升思维能力

在数学教学中,我们既要强调思维的严密性,结果的正确性,也要重视思维的直觉探索性和发现性.注重数学教学中的合情推理,有助于培养学生的数学素养,提升思维能力.在数学教学中,教师要有意识地培养和发展学生的合情推理,让合情推理能力的培养贯穿于教学教学的始终.     

巧用几何画板研究解析几何中的直周角问题

新课程标准早就提出:"要将学生数学合情推理能力的培养作为高中数学教学的重要目标之一."在高中数学学习的过程中,归纳和类比是数学中最常用的两种合情推理方法,事实上,合情推理是论证推理的前提与基础,并与数学直觉思维和形象思维相辅相成,很多伟大的数学猜想就是这样诞生的.《几何画板》是全国中小学计算机教育研究中心推荐的适合中学数学教师使用的计算机软件.是一款优秀的专业学科教学平台软件,代表了当代专     

小学数学教学中培养学生合情推理能力的研究

当前,在小学教育不断发展的背景下,数学教学目标也呈现出多元化的趋势,将培养学生的合情推理能力作为衡 量学生形成数学核心素养的一项重要指标。以小学数学作为 平台,采用科学的方法培养学生形成合情推理能力不仅有利于 使学生的思维能力得到锻炼,还能使其掌握更多的学习方法。本文就小学数学教学中培养学生合情推理能力的方法展开了 一系列的研究。     

小学生合情推理能力的培养策略

为了提高学生的合情推理能力,文章从在数学概念教学中培养学生合情推理能力;在数学公式、法则教学中培养学生合情推理能力;在数学设疑、解题教学中培养学生合情推理能力三方面论述了小学生合情推理能力的培养策略。     

数学直觉与合情推理对教学的意义及作用

数学直觉与合情推理对培养学生思维能力有着举足轻重的作用。阐述了数学直觉的特点以及培养学生数学直觉与合情推理的方法。     

类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

在高中数学教学中,类比推理是学习内容的构成部分,有助于学生发现新问题、新方法、新结论,培养学生合情推理能力、分析与解决问题的能力,可以使学生体验数学学习的乐趣,感受数学思想与方法的魅力。所以在高中数学教学中,教师需要合理运用类比推理来优化教学与复习,提高课堂教学效率。     

合情推理,帮助学生学会数学发现

合情推理是从已有事实出发,凭借个体经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果的思维方式。从本质上来说,合情推理就是发现。在数学教学中,培养学生的合情推理能力就是帮助学生学会数学发现。这对于培养学生的创新精神和发散性思维能力是相当重要的。     

类比引领 探究生成——以“圆锥曲线”的教学为例谈类比思维能力的培养

<正>新课标指出,数学能力的核心是思维能力,类比思维能力是思维能力的具体体现.在平时的学习中,我们用类比的思想可以轻松地发现新的结论或命题,圆锥曲线的学习就是一个很好的例子.本文以圆锥曲线为例浅谈类比思维能力的培养.数学教育家波利亚说:"类比是一个伟大的引路人".数学史上有许多数学家通过类比发现了许多重要的数学结论.在数学教学与研究中,类比是进行合情推理的一种非常重要的思维方法,高中数学新课程也已经将类     

大学数学教学中的类比和比较

本文论述了大学数学教学中在讲述概念,定理以及引导学生积极思维等方面类比思维方法和比较法的应用,以此来培养和提高学生的合情推理能力和创造性思维能力。     

基于数学思维能力培养的定理教学研究——以“三角形中位线定理”教学设计为例

定理教学是初中数学教学的重要内容,也是培养学生数学思维素养的重要途径.文章通过“三角形中位线定理”教学设计,引导学生将合情推理和演绎推理相结合,思考并感受问题研究的方法与策略.通过不断地猜想与合理的验证,以及对多种解决问题的方法进行比较,有效激发学生主动思考的意识,提升学生数学思维能力.     

合情推理与合理推理同在

合情推理与合理推理的性质和作用不同,这就可能引发数学思维能力培养中的错误认识：以为这两类推理各自孤立存在,应分别培养。其实不然,合情推理与合理推理在小学生的数学学习过程中是同在的。     

合理选择视角 正确类比推理

以往的数学课程中,重视了形式化的演绎推理方式,忽视了合情推理,在新一轮高中数学课程改革中,给了合情推理应有的关注．这样处理是为了使学生进一步加深对推理与证明的理解,掌握推理与证明的基本方法,提高数学思维能力,形成对数学的较为完整的认识、类比推理作为合情推理的一种常用的思维方法进入了高中教材,它在猜测和发现结论、探索和提供思路上具有重要作用,有助于创新意识的培养．著名数学教育家波利亚曾高度评价类比推理的作用,说：“类比似乎在一切发现中有作用,而且在某些发现中有它最大的作用．”     

培养合情推理能力

合情推理是指根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用。在数学新知识的教学中注重运用“合情推理”,能充分地展示数学知识产生、发展的过程,以及数学知识间的内在关系;能激发学生数学学习的热情,有助于学生理解数学新知识,有利于学生创新意识的培养,有利于培养学生的思维能力和科学素养．。     

合情推理在培养空间想象能力中的教学价值

“空间想象能力”在数学里是指对物体的形状、大小、位置的想象能力。关于空间想象能力的培养 ,在立体几何教学中 ,既是难点 ,又是重点。因此 ,加强对学生空间想象能力的培养 ,是贯穿在立体几何整个教学过程中的一项极其重要的任务。所谓合情推理 ,就是合乎情理 ,好似为真的一种推理。合情推理不是凭空想象 ,而是建立在观察、实验、分析、归纳、类比等基础之上的。因此 ,合情推理在数学教学中有很高的教学价值。本文仅就合情推理在培养空间想象能力中的教学价值作一简论 ,供教学中参考。一、重视合情推理 ,培养思维的主动性教学大纲明确指出…     

高中数学教学如何运用探究式教学法

探究式教学法是目前比较流行的一种高中数学教学方法,对于提高学生思维能力和创新能力具有十分重要的意义.探究式教学方法对数学事实进行观察和分析后,提出有意义的数学问题,针对问题进行观察和实验,用归纳、类比和猜想等合情推理的方法探求数学结论,用演绎推理的方法对结论做出证明,最后对探完结果和解决问题的思维过程进行反思和交流.在高中数学教学实际工作中如何运用,下面结合我个     

初中数学教学中培养学生合情推理能力探究

合情推理是数学推理(论证推理、合情推理)之一,合情推理能力与学生的创新能力紧密相关。初中阶段是学生思维发展的关键期,培养该阶段学生的合情推理能力具有重要意义,对如何付诸教学实践,结合教学内容进行了探究。     

高中数学教学中学生合情推理能力的培养

随着新课程的推进,越来越多的高中数学教育工作者认识到了合情推理在数学教学中的地位与作用,并进行了有效的教学探讨。合情推理是指人们根据已有的知识经验,在某种情境和过程中,运用观察、实验、归纳、类比、联想、直觉等非演绎的思维形式,推出关于客体的合乎情理的认知过程。笔者结合自身多年的高中数学教学实践,     

数学归纳法在初等数学中的应用

在数学教学中,在培养学生演绎推理能力的同时要重视合情推理能力的培养,与之对应的是归纳、猜想的思想和数学归纳的方法·运用数学归纳法证明,能起到化繁为简的作用,有助于培养学生的观察、猜想与归纳的合情推理能力·