例榷“几何概型”师生常见的误判

本文从教育心理学"前科学概念"及其与学习新知的关系的角度,指出学习"几何概型"遇到的思维障碍,重点剖析一道近年高中数学涉及物理过程的"几何概型"问题,概括指出"几何概型"教学中要注意的关键事项.     

兼顾另一面——作文出彩方法之十六

高考作文"发展等级"中有一个"很丰富"的要求。作文在"概全立意"时,运用材料务必做到"兼顾另一面"。一、有浅有深作文运用材料,兼顾深浅,有益于支撑"概全立意"。本刊2006年11月号下半月《无所畏》,此文写两种"无所畏":一是保住自己生命要"无所畏"——"伐木工人李康举起了电锯,不是对着树,而是对着自己     

浅析古典概型的概率计算问题

<正>古典概型是最为常见的一种概率模型,解决古典概型问题的一般步骤为:(1)阅读题目,搜集信息;(2)判断是否是古典概型;(3)如果是古典概型,求出基本事件总数n和事件A所包含的基本事件数m;(4)用公式P(A)=m/n求出概率,并下结论。下面就来谈谈古典概型中常见的几种概率计算问题。1.古典概型中的摸球实验摸球分为"有放回"和"无放回"两种。对于有放回摸球,每次摸到之后,总体的个数不变,     

读书法"薄-厚-薄"

著名数学家华罗庚提倡读书要"由薄到厚","由厚到薄"。薄→厚→薄,体现了读书的三个段及其转化特点。一、概读--"薄"。概读就是在开始读书的时候把书的内容概略的读一读。概读有利于掌握学习材料,有利于后续学习中的理解和概括。概读时要注意书的目录,目录体现了书的基本内容和脉络。掌握了目录,就掌握了知识的大概。略读还要注意书的前言、章节的导引段落、总结段落和知识间的转折语句,它们往往揭示了知识的主要内容和知识的内在联系。     

例谈作文的升格训练

清代文论家刘熙载认为:"文之要,曰识曰力。"(《艺概·经义概》)这就是说,作者的认识能力与表达能力决定文章的成败。作文升格训练,要着力解决这两方面的问题,特别是识的问题。识是文章的基础,有识则有文,无识则无文;识是文章的灵魂,识高一尺,文高一丈;识是文章     

“古典概型1”教学设计与教学反思

<正>一、教学目标及设计思路1.教学目标理解等可能事件的意义,会把事件分解成等可能的基本事件;理解古典概型的特征,掌握好等可能事件的概率计算方法.2.教学重点、难点重点教学中要让学生理解古典概型的特征;难点实验结果的有限性和实验结果的等可能性,特别是对"等可能性’的理解.3.教学设计思路由前面所学的"频率估计概率"引出本节古典概型的教学.新课标要求教师应该把教学的重点放在教会学生"理解古典概型的特     

人教课标A版《数学③》的古典概型与几何概型内容的修改建议

1古典概型内容的教学思考与修改建议对人教课标A版《数学3》的古典概型的教与学来说,新课标的教学理念在于"列举".古典概型题渗透在教材中的例题、习题,透过现象,本质上有三种题型:"依次不放回取"、"依次放回取"与"同时取",分别对应于旧课程中排列、分类(步)计数原理与组合等内容.列举的手段有:列"树枝图",列"点表"与列"数对表".     

一类随机取数问题的解法探讨

1从一个简单的古典概型问题谈起在古典概型中,有这样一个问题:求在正整数集中任取一数是偶数的概率.似乎这个问题在直观上很容易理解,利用整数"非奇即偶"的性质,易知所求概率等于21.但显然这个方法有"证据不足"之嫌.     

两类概率模型的探讨及一道模拟题的反思

古典概型是最基本的一种概率模型.由于学生在学习古典概型中把概率公式的法则作为重点,而忽视古典概型的"基本事件"和"等可能性"这两个概念,就形成了一种"一讲就会,一做就错"的现象.结合一道引起争议的模拟题的错解,再次来解读教材中古典概型的知识结构,并以摸球模型和分球入盒模型给出古典概型问题的一些有用方法.     

浅谈几何概型的类型及其解法

几何概型是一种特殊的概率模型,解决几何概型的求概率问题,关键是要构造出随机事件的几何图形.利用图形的几何度量求随机事件的概率,通常包括与长度有关的几何概型、与角有关的几何概型,以及面积型几何概型、体积型几何概型等.     

浅谈几何概型中测度的选择

几何概型是在古典概型的基础上进一步的发展,是等可能事件的概念从有限到无限的延伸．几何概型与古典概型的主要区别就是,几何概型中的等可能事件有无限多个,而古典概型中等可能事件只有有限多个．因此,拿到一道概率题目,首先要区分其是古典概型还是几何概型,然后再选择合适的解题方法．     

苏轼中秋诗词中的手足情

苏轼是至情至性的人,他有很多诗词叙写人伦之情。比如,用词写兄弟情,既有离别又有怀念,更兼寄托政治抱负与理想,实属苏轼首创。刘熙载《艺概·词曲概》评曰:"东坡词颇似老杜诗,以其无意不可入,无事不可言也。"一、同甘苦共患难,诗中有真情     

浅谈几何概型

几何概型是高中数学教材改革后新增加的内容,08年高考江苏卷就有所体现．将古典概型中的有限性推广到无限性,而保留等可能性,就得到几何概型．学习几何概型关键要明确几何概型的定义,掌握几何概型中事件的概率计算公式,重点是把握区域的常见的几何度量——长度,角度,面积,体积,在解题时要把问题进行合理的转化．     

几何概型问题的解题要点例析

在高中数学教材(人教A版)中,"几何概型"的定义为:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.几何概型有如下两个特征:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.在几何概型中,事件A发生的概率为:     

基于《超级画板》下几何概型的探究性教学

<正>一、几何概型在教材中的地位和作用几何概型是高中数学必修3第三章概率的第三节,这一节内容是安排在"古典概型"之后的另一类基本概率模型,几何概型是对古典概型有益的补充,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件,是对古典概型内容的进一步拓展,这不但更能体现新教材对知识模块完整性的考虑,也在比较中提高了学生对古典概型的理解,在概率论中占有相当重要的地位。学习几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要。学     

“3.2古典概型”教学设计

一、教学背景分析本节课是人教版《高中数学3(必修)》第三章概率第二节古典概型的第一课时。古典概型是在随机事件的概率之后,几何概型之前进行教学的。随机事件的概率在教材中主要通过观察和试验的方法,得到一些事件的概率估计,学生的认知水平更多的停留在感性认识的层面,本节课有助于学生的认知水平的进一步提升,逐渐上升到理性认识的高度。而后面要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处,学好古典概型可以为学习几     

几何概型中的测度

中学数学几何概型教学中,测度的概念很重要,但是测度这个概念本身较难把握.测度的确定实际上依赖于在什么"域"内随机取一个元素,而在这个"域"内,各元素是否被取到是等可能的.这个"域"对应的意义,就是我们所谓的"测度".这样就可以用若干个有限的量来计算有无限种"基本事件"的几何概型问题.     

盘点概率七种“致命的过失”

易错点扫描1."有序"与"无序"混同,导致基本事件的个数求错.2."非等可能"与"等可能"混同,对古典概型的等可能性理解不清.3.对古典概型的有限性把握不准而将古典概型误判为几何概型.     

立意与思维

古人云":文以识为主。认题立意,非识之高卓精深,无以中要。"(清刘熙载《艺概》)其中之"识",除了认识、见识之意,还有思想、思维之意。就现在盛行的"话题作文"而言,它不设审题障碍,给学生更多的发挥空间。但放开手脚的学生,往往不知从何入手来立意。而且中学生的认知水平、生活阅历有     

过满

中文里有个常用词"概",翻查辞典时方才知道其本义:"量米粟时刮平斗斛用的木板。"原来旧日盛装粮食时用斗作为量具,粮食要是装得太满,从斗上溢出来,要用一只小木片把它刮掉,不使过满,而这小木片就叫"概"。动念翻字典查看"概"的本义,纯因新年前道逢旧同学,他在事业高峰时突然抽身急退,问起原因,他只淡淡回