利用等可能事件求概率时当心“不等可能”

等可能事件的概率问题是概率中最基础、最常见的问题,但是,对于一个具体的概率问题它是否属于等可能事件的概率问题,如果不是等可能事件的概率问题又该如何转化为等可能事件的概率问题.这是教学的重点和难点,也是学生学习的重点和难点.笔者认为"判定是否属于等可能事件的概率问题"的关键是考查各个基本事件的概率是否相等,如果相等就是等可能事件的概率问题,如果不相等就不是等可能事件的概率问题.     

“火眼金睛”——概率中等可能的判断与选取

概率是新课程高考的热点、重点、难点,两种概率模型交替出现.对于概率问题最基本的认识——基本事件的等可能性却往往成为概率教学中易忽视的教学点.因此,概率问题中等可能的判断与选取要成为概率教学的基础和出发点.     

等可能事件错解剖析

等可能性事件的概率是一种最基本的概型,是学习概率的基础.深入理解等可能事件必须抓住以下三个特点:(1)对于每次随机试验来说,只可能出现有限个不同试验结果;(2)对于这有限个不同试验结果,每个试验结果出现的可能性是相等的;(3)求事件的概率可以不通过大量重复试验,而只要通过对一次试验中可能出现的结果进行分析计算即可.以下就在等可能事件出现错误解法给出分析.     

“火眼金睛”——概率中等可能的判断与选取

概率是新课程高考的热点、重点、难点,两种概率模型交替出现．对于概率问题最基本的认识——基本事件的等可能性却往往成为概率教学中易忽视的教学点．因此,概率问题中等可能的判断与选取要成为概率教学的基础和出发点．     

对比概率计算中易混淆的几个事件

概率内容中新概念较多,相近概念易于混淆,下面就概率计算中易混淆的几个事件对比如下. 1、等可能事件与互斥事件 等可能事件的前提是:一次试验可能出现的结果(基本事件)只有有限个,并且每一种结果出现的可能性都相等.互斥事件的前提是:同一试验中两个事件不可能同时发生.等可能事件的出发点是两个事件所含结果出现的机会是否相等,互斥事件只要求不同时出现,而不要求出现的机会相等.     

古典概型学习的几个关键点

等可能事件的概率（即古典概率）：如果一次试验由n个基本事件组成,而且每一个基本事件出现的可能性相等,那么每一个基本事件的概率都是1/n;如果某个事件A包含的基本事件有m个,     

概率初步教学探讨

1 教材分析"概率初步"属于"统计与概率"领域,主要内容是随机事件的定义、概率的意义、利用列举法求简单事件的概率、利用频率估计概率等.通过本章的教学主要培养学生随机观念和概率思想,在教学中重点落实列举法求等可能事件的概率,教学难点是学生对随机事件和概率意义的理解,而中考试题中重点考察随机事件和等可能事件概率的计算问题.     

基本事件的“等可能性”

在等可能事件的概率计算中,我们首先要认定基本事件,并需要注意基本事件发生的等可能性,即在一次实验中,各个基本事件发生的可能性相等.在很多资料书中,经常会遇见把不等可能的事件当等可能事件来计算概率的错误.请看以下引例.有6人报名参加2008年奥运会的观光接待工作,他们的入选条件是至少会英法两种语言之一.     

等可能概率问题的解决方案

等可能概率问题是学生理解概率概念的重要模型，对其理解和计算大都要通过计算出基本事件个数，怎样正确看待和计算基本事件个数便成为该类问题的难点，本将等可能概率问题建立两种模型——摸球模型和球放人盒子模型，并规定相应的两条原则，使问题得以顺利解决．[第一段]     

概率问题要注意“等可能”

古典概型和几何概型是高中阶段概率问题的两种基本题型,＂基本事件是等可能发生的＂是它们概念的共同要求.通过两个具体例子分析了学生的错误原因：基本事件不等可能,并提出了避免此类错误的几点建议.     

等可能事件概率问题的求解方法

概率是排列组合知识的应用,学生在初学这部分内容时,普遍觉得比较抽象,不易理解,而等可能事件的概率问题在求解过程中,基本事件个数m、n的计算更是一大难点．本文总结几类常见等可能事件概率问题的求解方法,供同学们参考．     

摸到红球的概率

<正>一、内容分析概率是新课程根据新课标新增添的内容,它与我们的生活紧密联系。本节课主要解决以下三个问题:1.将不能完全区分的基本事件(红与红)转化成可区分的基本事件(1号与2号);2.游戏的公平性由机会是否均等转化成概率是否相等,事实上,我们还可以用期望值描述游戏的公平性;3.根据已知概率设计游戏方案。上节课学的"等可能事件的概率"第一课时关于可区分(有编号)的基本事件的概率的计算方法 ,为本节课的问题提     

工程数学期末复习指导

1　随机事件与概率1 1　重点内容事件与概率的概念 ,加法公式、乘法公式和全概公式。1 2　难点内容条件概率 ,古典概型中的概率计算。1 3　复习要求1 )了解随机事件的概念。学习随机事件的概念时 ,要注意以下两个特点 :在一次试验中可能发生 ,也可能不发生的事件为随机事件 ,即随机事件的发生具有偶然性 ;在大量重复试验中 ,随机事件的发生具有统计规律性。2 )掌握随机事件的关系和运算 ,掌握概率的基本性质。了解必然事件、不可能事件的概念 ,了解事件间的关系(包括事件之间的包含、相等、和、积、互斥 (互不相容 )、对立、差等关系 )及…     

等可能假设在概率中的作用

明确概率问题中的等可能假设是我们研究古典概型和几何概型的基础与关键,当等可能的角度不同时,其相应随机事件发生的概率通常是不相等的．不能判断问题中的等可能假设会使我们的解题失去方向,使判断失误得出错误的结果．     

高考概率与统计试题考点分析

从2000年开始使用的高考新课程卷,每年都设置了一道概率与统计的解答题和客观题,其考查特点一是重视对等可能事件的概率计算公式、互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、事件在n次重复试验中恰好发生k次的概率计算公式等四个基本公式的应用和离散型随机变量的分布列、期望、方差及抽样方法、抽样概率等问题的考查;二是试题多为课本例题、习题拓展加工的基础题或中档题.下面对其考点进行解析,希望能给同学们以帮助和启示.考点1　等可能事件概率计算在一次实验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等.如果事件…     

一类等可能事件概率问题的要点

求等可能事件的概率时,经常遇到是否有序还是无序的问题,根据学生暴露出的一些问题,以及学生思维方式的形成,归纳为以下几点.一、抓住基本事件的确定基本事件的确定要符合等可能性.按照定义,一次实验中的每一个结果作为一个基本事件,就是为了保证每一个基本事件出现的机会均等.     

概率问题的常见模型和处理要点

概率是高中数学新课程增加的重要内容之一 ,这部分内容在高中数学课程的重要性也逐步增大 ,这从近年高考试题中有关概率的试题的深难度和比例有逐渐增大的趋势不难看出 ,应引起我们足够重视 .本文想对有关知识、方法要点作一些归纳 ,希望对同学们有所帮助 .一、知识回顾1.等可能事件的概率如果在一次试验中可能出现的结果有 n个 ,而且所有结果出现的可能性都相等 ,那么每一个基本事件的概率是 1n,如果某个事件 A包含的结果有 m个 ,那么事件 A发生的概率 P( A ) =mn.说明与点拨 :1基本条件 :一次试验中每一个结果出现的可能性都相等 .2从集…     

概率初步教学探讨

1 教材分析 “概率初步”属于“统计与概率”领域，主要内容是随机事件的定义、概率的意义、利用列举法求简单事件的概率、利用频率估计概率等．通过本章的教学主要培养学生随机观念和概率思想，在教学中重点落实列举法求等可能事件的概率，教学难点是学生对随机事件和概率意义的理解，而中考试题中重点考察随机事件和等可能事件概率的计算问题．     

不可忽视的“等可能”

计算等可能事件概率的问题,首先要认定基本事件,并要注意基本事件发生的等可能性,以防出现把不等可能的事件当成等可能事件来计算概率的错误。斜对一道中考题展开错因剖析,有助于学生理解“等可能”的本质。     

如何求解几何概型概率

<正>如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型(geometric models of probability),简称为几何概型.几何概型有下面两个特点:一是无限性:试验中所有可能出现的基本事件(结果)有无限多个;二是等可能性,即每个基本事件出现的可能性相等.在几何概型中,事件A的概率计算公式