换元思想解题例说

换元方法是最常用的数学方法之一,它以新元替换旧元,从而创造条件,化难为易,变繁为简,使问题得以解决。本文举例略述几种常见的代换方法。 1)部分换元的思想方法 部分换元是以新的变量代换原题中的某一部分,将原题转变为另一种形式,从而使问题获得巧妙解决。     

换元思想的活思巧用

换元思想是中学数学中重要的数学思想和方法,在数学教学过程中,师生应明确换元思想的相关概念,理解换元思想的基本法则,熟练掌握换元思想的典型方法,用换元思想实现数学问题的转化和化归,化繁为简,正确解题.     

换元思想方法与解题能力培养

本文通过对中学数学中一些具体问题的解决,揭示换元思想方法这一数学方法在解决中学数学问题过程中的地位,并指出该方法的思想对培养学生解决问题的能力有重要的作用。     

三角计算题的方程思想与换元法

高考试题在考查基础知识的同时，突出考查相关的数学思想和方法．在2004年全国高考各套试卷中，对三角计算题的考查，突出体现了方程思想和换元法，研究后发现，全国卷Ⅲ、北京卷、天津卷、湖北卷、湖南卷、福建卷、广东卷、江苏卷等试卷中都有一道三角计算题，考查时都体现了方程的思想和换元法．下面以北京卷第(15)题为例，谈谈方程思想与换元法在     

换元思想在高职数学解题中的应用

高职数学教育相对比较复杂,在教学中渗透数学思想和方法十分关键,这对于提高学生学习能力,满足学生终身发展需要具有实效性。因此,本文以换元思想为主,结合高职数学教学相关内容,探讨了其在解题当中具体应用,仅供参考。     

从两道高考试题浅谈如何选择消元的对象

消元是解多变元问题的一个重要数学思想,但在解决问题时,选择消去什么？如何消？这对解决问题起重要作用,是应考虑的一个重要问题.下面通过高考试题举例说明.     

整体换元思想在高考数学中的具体应用

整体换元思想是高中数学学习中较为重要的一种解题方法,利用整体换元的思想能够实现复杂问题简单化、生疏问题熟悉化。在众多的数学解题技巧中,整体换元思想是应用频率最高、最易被学生运用的一种解题技巧和方法。论述整体换元思想的解题技巧,并以高考真题为例,对整体换元思想进行了详细的分析,希望能为广大的高中数学教育工作者和迎接高考的学生提供一些帮助。     

借助高考试题探究复习教学

以两道新高考解析几何解答题为例,对其解题过程、考查的知识点及命题特点进行分析,从中得出教学的若干建议。     

换元思想方法在不等式中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,要学好数学必须会用数学的思想方法去处理问题,常用的数学思想方法在不等式一章中得到了广泛的应用,如换元的思想;函数思想;分类讨论思想;等价转换思想;数形结合思想等.下面我就换元思想在不等式中的应用加以总结和归纳以供同仁参考.     

换元积分法中常用的换元方法与技巧

以一道《数学分析》的习题为例,介绍了不定积分的换元积分法中常用的换元方法与技巧.     

高考数学命题的灵魂——谈2010年数学高考试题中的数学思想方法考查之分类讨论思想

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象、概括与提炼,也是高校对新生的基本要求.考试大纲明确指出对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,能够反映考生对数学思想方法的掌握程度.因限于篇幅,本文只节选了部分考查分类讨论思想的2010年数学高考试题.分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准进行分类,     

换个角度解高考题

高考数学在考查数学思想方法、数学能力、数学素养的同时,也十分注重对数学基础知识的考查．在平常的学习中,我们不仅要重视对高中数学基础知识的理解和掌握,同时也要注意初高中衔接知识的运用．笔者通过对近几年高考试题的探讨和研究中得到一些启示：对有的高考题,不妨换个角度,灵活巧妙地用初中数学知识来解答高考题,     

换个角度解高考题

高考数学在考查数学思想方法、数学能力、数学素养的同时,也十分注重对数学基础知识的考查．在平常的学习中,我们不仅要重视对高中数学基础知识的理解和掌握,同时也要注意初高中衔接知识的运用．笔者通过对近几年高考试题的探讨和研究中得到一些启示：对有的高考题,不妨换个角度,灵活巧妙地用初中数学知识来解答高考题,     

活用主元思想，巧解高考试题

在高考试题中,经常碰到含有常量、变量或参数等多个“元”,这类问题学生往往感到很棘手,若我们选择其中某个元作为“主元”,其他元当作常数,则问题往往变得很简单．下面以几道高考试题为例说明．     

例谈无理方程的几种换元方法

一道无理方程,往往有多种解法,除了经常用的乘方法外,还有一种特殊的方法,即换元法,而换元法又有多种．为使解题简洁方便,可根据不同的题目特点采取不同的换元方法。下面介绍无理方程的几种不同的换元方法。 一、形如　　的方程,可令。换元 例１．解方程　 解：令３ｘ＋４＝ｙ,则　即 原方程化为 整理得 解得 于是　解之得（无解）（检验略） 二、形如　的方程,可令　代换 例２．解方程 解：令　则原方程化为 整理得　解之得 则　解得 解得 经检验　均为原方程的根． 三、形如　的方程,且可令　代换 例３．解方程 令 原方程可化为…     

借助高考试题进行高三复习

随着2004年高考进入冲刺阶段，各种模拟试题，综合练习铺天盖地，把芸芸考生卷入题海之中。这实在是舍本逐末之举，只能收事倍功半之效。“高考是中学教学的指挥棒”，不管此说是否确切，但它毕竟是现实。基于此，笔者认为有必要借助近三年的高考试题进行历史复习。高考试题记录着中学教学改革和高考命题改革的轨迹和趋势，隐寓着命题者的意图，具有极强的导向性。它反映了命题者对中学教改现状的了解，对学科体系的见解，对能力要求的理解，考生吃透、领悟其中的内涵，就会打破高考的神秘感和距离感，克服应试心理障碍，收到一举多得、事半功倍的奇效。     

例谈换元引参思想

换元引参思想就是在解题时,引入一个辅助元,实行变量代换,把分散的条件联系起来;把隐含的条件显露出来;把条件与结论联系起来;把繁难的计算与推证简化,从而达到化难为易、化繁为简、化未知为已知的数学思想．换元的种类多种多样,现总结如下．     

研究高考试题,提高解题能力

2013年高考福建数学理科试题第13题,内涵丰富,人手较宽,解法灵活,是一道值得研究的好题。     

换元思想在因式分解中的应用

<正>在对比较复杂的多项式进行因式分解时,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替,能使复杂问题简单化、明朗化,在减少多项式的项数,降低多项式的结构复杂程度等方面有独到的作用,这也就是换元思想在因式分解中的应用．