代入法求分式值的几种途径

分式的学习中,经常遇到含条件的求分式值的问题,们,要注意根据题式和求式的特点,灵活利用代入法. 一、整体代入 1 例1 若x2+x-2=0,那么x2+x- =摇摇摇 摇. x2+x 解:视x2+x为一个整体. 1 1 ∵x2+x-2=0,∴x2+x=2, = . x2+x 2 3 则求式= . 2 二、公式代入 1 1 例2 设x- =1,则x2+ =摇摇摇 摇摇. x x2 1 1 解:由x- =1,得 (x- )2=1. x x 则求式=( x- )2+2·x·1 1 x x =3. 三、倒数代入 1 1 2 ab 例3 已知 - = ,…     

代入法求分式值的途径

例1 已知a≠0,b≠0，且1/a 1/b=4,那么4a 3ab 4b/-3a 2ab-3b=.     

灵活运用代入法求分式的值

在分式学习中,经常会碰到含条件的分式求值问题.解答这类问题有时可根据题目特点灵活运用代入法.下面介绍的是常用几种代入方法.     

巧用代入法 妙求分式值

一、化简代入技巧例1先化简,再求值。ba-b·a3+ab2-2a2bb3÷b2-a2ab+b2,其中a=23,b=-3。解:待求式=ba-b·a(a-b)2b3·b(b-a)=-ab=-23÷(-3)=29。二、求值代入技巧例2已知a(a-2)-(a2-2b)=-4,则a2+b22-ab=。解:∵a(a-2)-(a2-2b)=-4,∴a2-2a-a2+2b=-4,∴-2(a-b)=-4,a-b=2,故a2+b22-ab=(a-b)22=222=2。三、换元代入技巧例3如果x:y:z=1:3:5,那么x+3y-zx-3y+z=。23,则。解:设x=k,y=3k,z=5k,则x+3y-zx-3y+z=k+9k-5kk-9k+5k=5k-3k=-53。四、和积代入技巧例4已知x=樤3+樤2,y=樤3-樤2,试求2xyx2-y2+xx+y-yy-x的值。解:由题设得,x+y=2樤3,x-y=2樤2,xy=1…     

代入法求分式值的若干技巧

本文通过举例,归类介绍代入法求分式值的若干技巧如下,供学时参考。一、化简代入技巧例1 先化简,再求值:     

巧用代入法求条件分式的值

<正>对于某些条件分式的求值问题,若能根据式子的前后结构特点,巧用代入法求值,往往快捷迅速,事半功倍.本文通过若干例子,予以解析,供同学们学习时参考.一、直接代入     

利用代入法求条件分式的值

求条件分式的值是中学数学尤其是中学数学大型竞赛活动中常常出现的一类大题。由于题目变化多样，解法灵活多样，不少学生常感到困难，本文就利用代入法求务件分式的值谈几点看法。     

用代入法求条件分式的值

条件分式的求值问题题型多样,涉及面广,方法灵活,是初中数学竞赛中的重要内容。解题时需要敏锐的观察分析能力与一定的技巧。本文试就条件分式求值问题的常规解法——代入法进行较系统的讲解。     

例说用代入法求分式的值

求分式的值是初中代数的重要内容之一,由于分式的形式变化多端,要求解题者掌握灵活的解题策略.用代入法求分式的值是分式求值的基本方法.代入时还需要运用一些技巧.现举例说明     

巧用整体代入求分式的值

整体代入法,就是把某个数学式子用一个新的量代换的解题方法.由此出发,注意整体结构及结构的改造,再作适当的恒等变形,常可达到迅速求解的目的,并且使问题的解答简洁.下面,以分式求值问题为例加以说明.     

求含条件分式值的代入技巧

由条件式求分式值是一类常见题型,解题时,我们不能局限于直接代入的呆板模式,应根据题设和求值式的特点,采取灵活的解题策略.现就代入的常用方法,举例如下.     

求分式值的几种方法

一、取倒数法我们在求值时,有些题目的已知条件以及所求值的式子都无法再化简,也不能直接把已知条件代入,但发现取倒数后,它们之间有联系,则先取倒数再求值.     

由条件等式整体代入求分式的值

由条件等式求分式的值，这是我们常碰到的问题，而其中可以将已知条件整体代入的求值问题所占比例较大．同学们对这类问题感到比较困难，因此很有必要强化这方面的训练，以提高同学们灵活解题的能力．要将已知条件整体代入求值，就少不了将所要求值的分式作适当的恒等变形，以便与已知条件沟通起来．这些恒等变形主要有以下几种形式：1．利用分式的基本性质，在分式的分子和分母上同乘（或除）以一个不为0的整式。例1已知求的值解分子分母同除以xy，则原式例2已知，求的值．解第二个分式的分子、分母同乘以a，第三个分式的分子、分母同乘以a…     

代入法求整式的值

在平时学习过程中我们经常会碰到告诉字母的值,然后求整式的值,这是整式运算中的一个重要内容．求整式的值一个重要步骤就是代人,而代人是有技巧的,不同的代入方法直接影响求解的顺利与否．下面就向同学们介绍常用的几种代入方法．希望对同学们有帮助．     

巧用代入法求代数式的值

这里介绍中考题中用代入法求代数式的值的八种方法．     

整体代入法求代数式的值

在给定的条件下求代数式的值,常会遇到这样的情况:从条件中不能确定代数式中字母的值;或者虽能确定,但计算繁琐、复杂.这时往往可采用整体代入的方法,使问题获解.现举例如下,供参考.例1 若a+x~2=1991,b+x~2=1992,c+x~2=1993且     

解析法求最值的几种途径

求解有关最值问题，通常需要综合运用多方面的知识和方法．对于某些最值问题通过转化使之具有明显的几何形象，运用解析方法进行求解则比较简便．本文将解几中常见的几种类型求最值问题介绍如下：     

整体法求分式的值

整体法是数学解题中运用广泛的一种解题方法. 一、将求值式变形后把条件等式整体代入求值例1 已知解:将求值式的分子、分母同除以ab,得     

利用构造法求分式的值

在给定条件下求分式的值,是一种综合性较强的题型,一般不能直接带入求值．解决这类问题不仅要掌握熟练的基础知识,而且还要根据题目特点,把已知条件或所求分式适当加以变形和转化,沟通两者之间的联系,然后利用构造法找到解题捷径。