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1.条件开放型这种题目中常用“当满足什么条件时,能得到什么相应的结论”的语句,在解题时,假想有了相应的结论,然后执果索因,寻找能使该结论成立的条件。该题型的特点是答案不唯一,学生可以根据自己的判断和猜想来得到不同的答案。例1:同学们知道,只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等。你如何处理和安排这三个条件,使这两个三角形全等?请你依照方案(1),写出方案(2)、(3)、(4)。方案(1):若这角的对边恰好是这两边中的大边,则这两个三角形全等。2.结论开放型这种题型往往没有给出结论,而要求解题者根据已有的信息去“猜想、推理、探… 相似文献
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问题与情境前面我们通过探究得知:三边对应相等的两个三角形全等;两角及其夹边或两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等;三个角对应相等的两个三角形不全等.那么给定角形的两边及一角时,所得到的三角形都全等吗? 相似文献
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近年来的中考命题出现了探索题.这种题分为两类,一类是探索条件,另一类是探索结论由于题目的条件或结论没有给出,需要我们去探索,所以难度较大这类题除了需要我们有较扎实的基本功以外,还要有一定的分析问题和解决问题的能力现以中考题为例,说明这类题的解法一、探索条件例1 已知数3、6,请再写出一个数,使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项,这个数是 (只需填一个数)分析:根据题中要求,所写的数可能是已知数3、6的比例中项,也可能不是已知数3、6的比例中项,若设这个数为x,则有x2=3×6或32=6x或62=3x,分别解之得x=±3 或x=或x=12由此可知,这是一道与众不同的条件开放型试题例2 同学们知道:只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等,你如何处理和安排这三个条件,使这两个三角形全等?请你仿照方案(1),写出方案(2)、(3)、(4)解:设有两边和一角对应相等的两个三角形方案(1):若这个角的对边恰好是这两个三角形的大边,则这两个三角形全等分析:这类题要求我们依据问题提供的题设条件,寻找多种途径解决问题我们要接受这种挑战,进入发明、创造的角色,要求我们要有较高的素质解答时,要着眼于弱化题设条件,以促使命题在一般情况下不成立,而在特殊情况下成立于是便有: 相似文献
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误区一:错用两边及一角对应相等说明全等
例1如图1,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗?说说理由.
错解:
△ADC≌△AEB.
∵AB=AC,BE =CD,∠BAE =∠CAD,
∴△ADC≌△AEB (SSA).
分析:错解中把SSA作为三角形全等的识别方法,实际上,SSA不能作为三角形全等的识别条件.因为两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等. 相似文献
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<正>在探索三角形全等条件的教学中,教师一定会反复强调:两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.反例如下:在ABC和ABD中,已知两边AB=AB,AD=AC及AD,AC的对角∠B=∠B,ABC与ABD可不全等(见图1).这是学生最容易犯错的地方,所以教师会反复强调.以至于学生一看到两边一角就会去想:这个角是两边的夹角还是对角呢,夹角就能判断三角形全等,对角就不可以.边边角由此列为了不能判断三角形全等的条件. 相似文献
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人教版实验教科书数学八年级上册第十三章全等三角形13.2三角形全等的条件中,指出已知三角形的两边以及一边的对角对应相等时(SSA)并不能证明两个三角形全等.但笔者在经过缜密的证明后认为,在比较了两个三角形的形状以后,再加上“两边以及一边的对角对应相等”的条件,那就可以马上判断出这两个三角形全等.所以应该在教材中讲述如何使用(SSA)证明两个三角形全等. 相似文献
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全等三角形识别方法有:(1)边边边(SSS):如果两个三角形的三边分别对应相等,那么这两个三角形全等;(2)边角边(SAS):如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等;(3)角边角(ASA):如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等; 相似文献
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定义 :两个全等三角形关于某点中心对称。这样的全等三角形叫中心对称型全等三角形。如 : 图甲 图乙 图丙 图丁性质 :(如图乙 )①AB ∥=CD ,四边形ABCD是平行四边形 ,对应边与对应角位于中心对称部分。②AO =CO ,BO =DO ,一组或两组相等线段位于一组对顶角的两边且成一直线。当几何问题中出现 :(1)两条相等的线段或两个相等的角位于一个平行四边形的中心对称部分 ;(2 )一组或两组相等线段位于一组对顶角的两边组成一直线时 ,就可以应用或添加中心对称型全等三角形证之。方法是 :(1)出现在平行四… 相似文献
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一般说,根据三角形的六个元素(三条边、三个角)中的三个(其中至少有一个是边)对应相等,就能够判定两个三角形全等。当然,这里已知两边及一边的对角对应相等的情况应除外,这是初中平面几何中重点研究的内容。如果把判定两个三角形全等的条件中的“对应边相等”,用“对应中线相等”(或“对应高相等”或“对应角平分线相等”)替换,就会得到许多新命题。这些新命题中,有的是真命题,有的是假命题。真命题的真实性,有的比较容易利用教材中的公理或定理加以证明。因而被教材采用为习题,编写在教材中。如几何第一册第107页第23题:“如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等。”同书第153页第8题: 相似文献
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1.下列命题中是真命题的是()A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.两边相等的平行四边形是菱形 相似文献
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柴兰 《中学课程辅导(初一版)》2006,(4):31-32
“探索三角形全等的条件”是《三角形》一章的重点,又是进一步学习平面几何的基础.现将探索三角形全等的思路归纳如下: 一、已知两边对应相等思路1:找已知两边的夹角对应相等,利用 相似文献
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马转英 《中学生数理化(高中版)》2010,(3):74-74
在教"三角形全等的判定"时,我让学生判断:有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.为了解决这个问题,先固定某些边或者某些角对应相等后再让学生构 相似文献
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姚立婧 《中学生数理化(高中版)》2011,(2):60-60
同学们在学完三角形全等的判定的四种方法:SSS,SAS,AAS,ASA,通过启发和小组讨论后发现,当我们找到两个三角形中有两个角对应相等时,我们再去找一组量相等,只能找边,不论是哪一边都行,但绝对不能再去找另一角相等;当我们找到了两个三角形中有两边对应相等时,可以再去找第三边也对应相等,但如果是找角时,就只能找两边的夹角了. 相似文献