一组等价不等式的应用

我们经常遇到解下面形式的不等式:(1)a≤f(x)≤b;(2)f(x)≤a或f(x)≥b,通常是分两步求解,最后取交集或并集,这种解法速度较慢,有时计算量较大.刘成文老师曾在文[1]中给出这类不等式的一种定比分点公式的证法,构思巧妙,方法新颖.考虑到便于学生接受和推广,这里再介绍一种解法.     

例说柯西不等式在三角中的应用

<正>高中数学教材中虽然没有引入柯西不等式,但在数学解题,特别是在数学竞赛中,柯西不等式却有着广泛的应用,它是解决许多数学问题的有力工具,同学们应该掌握.以下略举几例说明柯西不等式在解三角函数问题中的一些应用.     

不等式和不等式组的实际运用

列不等式或不等式组解决实际问题，其关键是建立不等式或不等式组的模型，找出表示不等关系的语句，列出不等式或不等式组．这里值得一一提的是，题目中字母的取值不仅由表达式确定，而     

妙用数字特征证明不等式例说

数学是研究事物的空间形式和数量关系的一门科学，而作为数量关系中的数在数学中所占的地位，则往往容易为人们所忽略．现枚举不等式证明中妙用数字的若干例子，以飨读者．     

一组不等式的推广及应用

高级中学数学第二册(上)第六章一组不等式: 1.如果a,b∈R,那么a2 b2≥2ab(当且仅当a=b时取"="号)(P9性质定理). 2. 已知a,b是正数,且a≠b. 求证a3 b3＞a2b ab2(P12例3). 3. 如果a,b是正数,且a≠b是正数,求证a6 b6＞a4b2 a2b4(P16习题2).     

运用向量证明一组三角不等式

在△ABC中我们有以下一组常见不等式: (1) sin2A sin2B sin2C≤(9)/(4); (2) sin A sin B sin C≤(33)/(2); (3) sin Asin Bsin C≤(33)/(8); (4) cos Acos Bcos C≤(1)/(8); (5) cos2A cos2B cos2C≥(3)/(4).等号当且仅当△ABC为正三角形时取得.     

错用不等式性质解题一例剖析

不等式的性质包括“双向性”和“单向性”,即有的条件是充要条件,有的条件是充分不必要条件.如“a>b,c> d a+c>b+d”是“单向的”,不可逆的.忽视这一点,容易出现错误.现举一例说明.     

一元一次不等式应用例说

学习一元一次不等式（组），除了熟练掌握不等式的性质和解法之外，还要学会运用其性质和解法解不等式的有关应用问题。举例说明如下，供同学们参考。     

不等式（组）与方案选择问题

当前中考中，有一类应用题成为热门，那就是最佳方案选择问题．对于这类问题的解决方法比较多，但最主要的方法是利用不等式(组)求解。     

不等式组在决策问题中的作用

在日常生产生活中，有些事件的发生受到很多条件的限制，如生产某产品受到原材料、加工能力、市场需求等条件的限制．因此对这类问题的讨论也是热门的话题，此类问题可以利用不等式组找出最佳的决策方案．     

中考不等式组应用题

应用题是中考数学的必考题，这已成为不争的事实．近两年来，不等式组应用题逐渐受到命题者的青睐，成为中考的热点。     

从《例说不等式的几何直觉证明》谈论文写作

最近，教育部颁布了《高等学校哲学社会科学研究学术规范》，就其精神而言，就是要求在学术上更有创新性，也更加严谨、更加规范．数学研究要创新，数学教育研究当然也要创新．严谨的数学，应该有严谨的数学教育科学，也应该有严谨的科学研究规范．恰好手头有《数学教学》2004年第3期“例说不等式的几何直觉证明”(以下简称文[1])一文，该文的立意很好，“利用几何直觉开启学生丰富的联想”也很有价值．但是，文中的有些提法缺少了“言之有据”．笔者根据《规范》第(21)条的精神，就该文中的具体例子进行分析．     

不等式（组）应用题例析

利用不等式(组)解应用题是近年来中考中常出现的一种题型。     

不等式与不等式组错解例析

一元一次不等式与不等式组及解法、应用是初中数学的重点内容之一．也是中考所要考查的重要内容之一．同学们由于对概念、性质的理解不清或对问题的考虑不周密。往往会出现各种错误．结合教学实际。下面列举几种常见的解题错误进行分析。希望能引起同学们的注意．