一道中考题解法的再思考

题目（2009嘉兴）如图1,已知一次函数y=kxz＋b的图象经过A（-2,-1）,B（1,3）两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D,     

一道中考题解法的探究与推广

题目已知:在△ABC中,AB=10. (1)如图1,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长. (2)如图2,若点A1、A2把AC边三等分,过A1、A2作AB的平行线,分别交BC边于点B1、B2,求A1B1 A2B2的值.     

一道中考题解法的探究与推广

一目 已知:在△ABC中,AB=10. (1)如图1,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长. (2)如图2,若点A1、A2把4C边三等分,过A1、A2作AB的平行线,分别交BC边于点B1、B2,求A1B2+A2B2的值. (3)如图3,若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2、…、B10,根据你所发现的规律,直接写出A1B2+A2B2+…+A10B10的结果. (2004年江苏省南通市中考题)     

对一道中考题解法的探寻及推广

本文从一个中考问题入手,探寻解决问题的思路和方法,经历了变换思路从条件入手,变换思路从过程出发,变换思路从结论解决等过程,让数学思维在解题过程中得到彰显和最优化.     

一道中考题解法的多视角探究及教学启示

<正>数学解题应从问题的结构和形式着手,所以我们应倡导结构观下的数学教学,并明确对数学概念的理解和掌握是解决问题的关键.对“变与不变”的动态几何问题,我们应强化解题的通性通法,淡化模型和技巧,而构造(图)法是处理复杂几何问题的基本方法和常见策略.本文以2023年广东省中考数学第23题为例,在基于结构观进行解法探究的同时,谈谈对数学教学的一点启示.一、试题呈现如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上.如图2,     

思路决定出路——对一道中考题解法的反思

<正>一、原题重现如图1,已知直线l_1∥l_2,线段AB在直线l_1上,BC垂直于l_1交l_2于点C,且AB=BC,P是线段BC上异于两端点的一点,过点P的直线分别交l_2、l_1于点D、E(点A、E位于点B的两侧),满足BP=BE,连结AP、CE.(1)求证:△ABP≌△CBE.(2)连结AD、BD,BD与AP相交于点F.     

一道常见题解法剖析

题目如图1所示,一根条形磁铁插入闭合线圈中,第一次用时间t1,第二次用时间为t2,且t2=2t1。设两次插入时,磁铁     

中考规律题解法探索

近几年的中考题型不断更新,层出不穷。考查学生的能力也呈现出多样化、综合化,以适应现代社会对教学改革的需要。寻找规律的题型即为其中之一,因此,有必要研究探索它的解法。     

一道竞赛题解法探析

试题:如图1所示,将质量为m的匀质细铁链组成圆环,套在一个表面光滑的圆锥上,圆锥顶角为α,设圆锥底面水平,铁链圈平衡时在一平面上,该面与圆锥底面平行,则铁链内的张力大小为多少?错解:选半圆环为研究对象,图2对此进行受力分析,如图1图2所示.N代表圆锥体对半圆环的支持力,T代表     

一道电学题解法探讨

普通高中教科书(试验修订本·必修加选修)第十四章习题B组第8题题目: 如图1是静电分选装置的原理示意图。 将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个带电平行板上方的中部,经过电场区域下落.电场强度为5×10~5V/m,磷酸盐颗粒带正电,石英颗粒带负电,两种颗粒的带电率(颗粒所带电荷量与颗粒质量之比)均为10~(-5)C/kg,如果要求两种颗粒经过电场区域后至少分离10cm,粒子在电场中通过的     

一道常见题解法剖析

题目如图1所示,一根条形磁铁插入闭合线圈中,第一次用时间t1,第二次用时间为t2,且t2=2t1.设两次插入时,磁铁的初始位置和终了位置都相同,求两次线圈中产生的热量之比.     

一道组合题解法的探讨

问题:有 a_1、a_2、…、a_(n+1)件不同的奖品,全部赠给 A_1、A_2、…、A_nn个人,如果每人至少要得到一件,有多少种不同的赠送方法?错解:先从n+1件中选 n 件,分给 n 人,每人一件,有 C_(n+1)~n·P_n=(n+1)~n!种方法,余下的一件给 n 个人中的一个,有 C_n~1 种方法.∴共有 C_(n+1)~n·P_n~n·C_n~1=z(n+1)!(种).     

一道经典题解法的商榷

笔者在翻阅一些数学资料和期刊时,发现文[1]中例1的解法值得商榷．原文如下：     

一道电学题解法的反思

本学期，笔者在《金牌学子》黄河出版社（高二物理&#183;下）教师用书P30中遇到这样一道电学题：如图1所示，直线A和B分别是电源a、b的路端电压与电流的关系图像，设两电源的内阻分别是ra、rb，若将一个定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别是Ia和Ib，则（ ）．     

一道电学题解法的反思

本学期，笔者在《金牌学子》黄河出版社（高二物理·下）教师用书P30中遇到这样一道电学题：如图1所示，直线A和B分别是电源a、b的路端电压与电流的关系图像，设两电源的内阻分别是ra、rb，若将一个定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别是Ia和Ib，则（ ）．     

一道概率题解法的订正

数学练习卷发下来了,老师让我们先自主订正．我在订正时遇到了一道题,让我收获颇大,在此与同学们分享．     

聚焦中考物理估算题解法

估算,指的是运用一定的物理方法和近似计算的方法,以物理概念和物理规律为基础,依据一些物理常量和生活的经验常识,对所求的物理量进行大致的数据范围的推算。该题型在近几年的中考及其他竞赛中频频出现,看似简单但得分却不甚理想。本文对中考中常见的估算题的解法进行归纳。     

一道全国联赛题解法探析

08年全国高中数学联赛一试第13题，以直线和三角函数（或称类三角函数）为背景设计，构思新颖，难度适中，具有丰富的数学内涵和教育价值，本文给出该题的6种解法，并进行初步的“解题分析”，供大家在教学中借鉴．