例谈应用化归思想解决问题的若干误区

数学问题的解决离不开转化与化归,它既是一种数学思想,又是一种数学能力,是高考重点考查的重要思想方法.在高中数学的学习中,它无处不在,比如,将空间问题转化到平面上解决,几何与代数之间相互转化,复数转化为实数等.本文结合     

山不转水转——浅谈转化与化归思想在数学解题中的应用

<正>"转化与化归"就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而得到解决的一种方法.数学问题的解决,总离不开转化和化归,如未知向已知的转化,新知识向旧知识的转化,复杂问题向简单问题转化,实际问题向数学问题转化等.     

突出化归思想,总结转换途径——三个“二次”的二轮突破

二次函数是最简单的非线性函数之一,以此为核心同与之紧密相联的二次方程及二次不等式并称三个“二次”.它们是中学数学的重要内容,具有丰富的内涵,同时也是研究包含二次曲线在内的许多数学问题的工具,而且对近代数学,乃至现代数学,影响深远,因而为历年来高考数学考试的一项重点考查内容,历久不衰.以它为核心内容的试题,也年年有所变化,因此必须透彻地理解三者之间的区别及联系,熟练地掌握函数、方程及不等式的思想和方法.在一轮复习中,我们主要侧重于对三个“二次”的基本知识、基本方法进行系统的疏理和训练.在二轮复习中,我们将侧重于三…     

转化与化归思想在数学解题中的应用

转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,也是历年高考考查的重要思想.我们知道,数学解题的实质就是实现复杂的向简单的、未知的向已知的转化,因此,解题时恰到好处地运用转化与化归     

含有参数的不等式问题

在一定条件下,给出一个含有参数的不等式,求使该不等式恒成立的参数的取值或取值范围以及求参数的最值等,是数学竞赛中的常见问题．解答此类问题不仅需要对参数有较强的把握能力,还要熟练掌握证明不等式的常用方法．本文介绍几种处理此类问题的主要方法．     

化归与转化思想在椭圆中的应用

例题 已知椭圆C的方程为x^2/4＋y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对直线l：y=4x＋m,椭圆C上有不同两点P、Q关于该直线对称．     

化归与转化的思想

知识要点在解决数学问题时,常遇到一些问题直接求解较为困难,通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个在已知知识范围内较易解决的新问题,通过新问题的求解,达到解决原问题的目的.这一思想我们称之为化归与转化的思想.     

易混淆的参数范围问题拾零

一、"有意义"和定义域例1(1)若函数f(x)=loga(-x2+log2ax)在(0,1/2)上有意义,求实数a的取值范围.     

"含参数不等式的恒成立"问题的探究

"含参数不等式的恒成立"的问题,是近几年高考的热点,此类型问题综合性强,且确定参变量取值范围的不等量关系也较为隐蔽,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何、导数为载体,主要是运用等价转化、数形结合的数学思想.     

转化与化归思想专题复习

所谓转化与化归思想,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段,使问题转化为在已有的知识范围内可以解决的问题.转化与化归思想的基本原则就是将不熟悉的问题转化为熟悉的或已解决的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将实际问题转化为数学问题,使问题便于求解.下面通过例题介绍几种常见的转化与化归的类型.     

分离参数法解恒成立问题

已知方程或不等式的解的特点,求参数的取值范围,是高中数学的一个重点、难点,也是高考的热点问题。此类题解法灵活多样,其中将参数与变量分离于等式或不等式两端,通过求变量函数的值域（最值）求参数的范围,是一种不错的方法。     

转化与化归思想

大家都熟悉曹冲称象的故事,把大象的重量转化为石头的重量以称出大象的重量.两千多年前,幼小的曹冲就有这样惊人的智慧,怎不叫人称赞.这个故事启发我们在现实生活中遇事要多动脑筋,经常锻炼自己的思维能力,使人变得越来越聪明.同时它也体现了数学中的一种重要的数学思想方法———转化与化归.     

恒不等式问题的几种求解方法

对于恒成立的不等式，求其中参数的取值范围问题，是各类考试中的热点问题．本文就这类问题，给出几种转化求解的方法。     

例谈转化与化归思想的应用

在数学解题中,常遇到一些问题直接求解较为困难.然而通过观察、分析等思维过程,可以将原问题转化为一个新问题,通过新问题的求解,达到解决原问题的目的,这一思想我们称之为"化归与转化的思想".下面结合一些题     

浅谈化归思想在中学数学中的应用

将化归思想的转化基本原则运用到中学数学问题的解题过程中.     

不等式恒成立问题中参数范围的求法

求不等式恒成立参数范围的问题,是近几年高考的热点.由于这类问题涉及的知识面广,要求有较高的解题技巧,具有一定的综合性,因此它又是学习中的难点问题.本文试举例介绍几种如何求这类题的方法.一、判别式法例1已知不等式(?)≥2对任意的x∈R恒成立,求实数k的取值范围.解:因为x~2+x+2>0,所以不等式等价于     

一类不等式恒成立问题的研究综述

目前已有许多老师研究过一类特殊的不等式恒成立问题中参数的取值范围,其解决问题的方法不一,甚至研究结果也出现不一致.在系统地整理、分析这些研究的基础上,以一个问题为线索将这些研究的结果进行梳理,并提炼出结论,最后依据这些结论重新解决这个问题.     

含参数的不等式恒成立问题处理策略

确定恒成立不等式中参数的取值范围问题是高中数学的一个重点、难点,同时成为近年来高考命题的热点。同学们遇到这类问题,较难找到解题的切入点和突破口,下面介绍解决这类问题的几种策略和方法,供同学们参考。     

转化与化归思想在解含绝对值不等式问题中的应用

转化与化归思想是重要的数学思想,是我们在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段或方法将问题通过变换使之转化,进而解决问题的一种方法,常见的转化原则有：陌生的问题转化成熟悉的问题;复杂的问题转化成简单的问题：转化问题的条件或结论。使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐统一的形式：将比较抽象的问题转化为比较直观的问题;当问题正面讨论遇到困难时,应想到考虑问题的反面,设法从问题的反面探求。在解含绝对值不等式问题的教学中,我注重对转化与化归思想的渗透,引导学生从不同的问题中思考转化的方向,体会转化的原则,正确引导学生学会分析处理含绝对值不等式的问题,收到较好的效果。