教育中的细节

先请看下面的四则案例。案例1　某青年教师执教“相遇问题”的应用题时,请两位学生上讲台用学具模拟演示两辆汽车运行的过程,只见两位“司机”所驾驶的汽车分别从甲、乙两地相向而行,经过1小时、2小时、3小时、4小时后“相遇”了,此时,下面的同学看到两车在一起,皆大笑不止,老师也大笑,课堂气氛很活跃……当后来的题目中又涉及到两艘轮船、两列火车、两架飞机“相遇”时,教师依然用左右手慢慢合在一起”模拟表示”。案例2　“某教师公开课执教“圆锥体积”,课前将一袋黄砂、一盆水放“在讲台上,还把圆柱、圆锥教具放在讲台较显眼的地方。上…     

从两个案例谈小学数学教学如何由封闭走向开放

数学教学为什么要实施开放教学？如何由“封闭”走向“开放”？笔者试图根据时下同时并存的具有鲜明“封闭性”和“开放性”特征的两种不同教学现象加以剖析，以期探得个中缘由，不妥之处，恳请指教。请先来看下面这个教学案例：相遇求路程（时间）应用题（新授部分）１．出示课题：相遇求路程（时间）问题应用题。２．出示例题：小明和小红同时从甲、乙两地相对走来，小明每分走６０米，小红每分走５５米，经过４分相遇。甲、乙两地的路程是多少米？３．师：这道题与我们前面所学的行程问题有什么不相同的地方？（学生说出几个不相同之处）…     

一元一次方程应用举例

方程是初等数学里应用最广泛的数学工具,下面我们将运用一元一次方程求解几道“希望杯”培训题,供同学们参考.例1(2005年“希望杯”初二培训题)在公路上汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶,A从甲站开向乙站,同时,B、C从乙站开向甲站.A在与B相遇后两小时又与C相遇,则甲、乙两站之间的距离是公里.【简析】若设甲、乙两站之间的距离为x公里,根据“相遇时间=总路程÷速度和”,则可用含x的代数式分别表示A、B两车及A、C两车从出发起的相遇时间,然后由“A在与B相遇后两小时又与C相遇”列方程.解:设甲、乙两站之间的距离…     

(十二)一次方程组的应用测试卷

一、模空题（本题20分）：甲、乙两地相距496千米，汽车以每小时32千米的速度从甲地开往乙地，摩托车以2倍于，汽车的速度从动地开往甲地，汽车比摩托车先行半小时.问两车相遇时各行驶了多少路程？解1．设相遇时汽车行驶了千米，摩托车行驶了千米；用代数式表示相遇时两车共行驶了千米，这就是甲、乙两地间的距离496千米．于是得二元一次方程为．2．两车相遇时汽车行驶了小时，摩托车行驶了小时，明代放式表示汽车行驶时间减摩托车行驶时间为小时，它等于小时．于是得二元一次方程为。为了求得结果，应解二元一次方程组二、列方程组（不解方…     

课堂生成：“易”捕捉，“难”点评

1由一次听课说起 案例1：一次学校公开课上，一位教师在教学“一元一次方程的应用”时，设计了这样一道习题：小彬和小明每天坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．如果他们站在200米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒钟后两人相遇？     

让错误放出光彩

古人云:人非圣贤,孰能无过?学生在学习中出现错误是在所难免的,这些错误暴露出学生在学习过程中出现的问题和不足。我们教师要理解和宽容学生的错误,把错误作为一种促进学生进步的学习资源。从下面解决相遇应用题的案例中我们可以看到,当学生出现错误时,教师可以将错就错,顺势诱导学生自己发现错误,找到错误的原因,引导他们从正反不同角度去修正错误。师:同学们,请看这道题:“甲、乙两地相距260千米,两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出,一辆汽车每小时行60千米,另一辆每小时行70千米,几小时后两车相遇?”请大家列出综合算式。生:260÷(60 70)…     

科学引导学生的探究

一次，听一位教师教学“一个数除以分数”。教师引导学生复习了“分数除以整数”以后，创设了这样一个情境：“一辆汽车2/5小时已经行了18千米，1小时将行多3少千米?”然后让学生根据问题情境．列出算式，再思考：你准备怎佯解决这样一个问题?     

物理解题中应注意运算结果的分析

根据物理意义思考分析运算结果，得出正确结论，是解答物理问题过程中的重要一环．为此笔者在教学中，十分注重对学生的指导．下面举例谈谈教学体会． ［例１］一辆摩托车以 ３０ ｍ／ｓ的速度前进，在它前方 １００ ｍ处有一辆汽车正以 １０ ｍ／ｓ的速度同向平行匀速行驶．若此摩托车以－１ｍ／ｓ２的加速度刹车做匀减速运动．问：摩托车能否与汽车相遇？若能相遇则经多少时间相遇？ ［解答］由题知ｖ摩＝ ３０ ｍ／ｓ，ｓ０＝ １００ ｍ，ｖ汽＝ １０ｍ／ｓ，ａ＝１　ｍ／ｓ２．先判断摩托车与汽车能否相遇．设摩托车经ｔｓ速度减小为１…     

质疑：不该丢失的科学精神——两个教学案例引发的思考

一、两个教学案例 案例1一锤定音 笔者曾听过一位教师执教的八年级科学公开课，课题是《空气的污染与保护》，这个班级共有38位学生，教师将学生分成“环保研究组、环境检测组、医学研究组、科研组、政府官员组、社会公民组”6个小组，每个小组6位学生，另选2位成绩好的学生当“小专家”，小专家面向学生坐在讲台位置，下面是这节课的一个片段。     

对“时间不一”相遇应用题的错解分析

相遇应用题属于典型应用题,其基本的数量关系仍然是速度X时间一路程。但是有些稍复杂的相遇应用题,因为运动对象的运动时间不一,增加了解题的难度,如果指导学生处理好“先”与“后”、“静”与“动”的关系,可以大大提高解题的正确率。一、处理好“先”、“后”关系相遇应用题是两个人＃两个物体参与运动,如果出发时间有先有后,造成运动时间不一,容易导致学生解题错误。例l．甲、乙两地间有一条公路,客车以每小时25千米的速度从甲地升往乙地;1．5小时后,货车以每小时对千米的速度从乙地开往甲地;再过3小时,两车还相距15千米。…     

让我欢喜让我忧

数学课堂上，我们正在讨论一道思考题：甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行４８．５千米，乙车每小时行４７千米。两车在离中点３千米处相遇。两车经过几小时相遇？A、B两城之间的路程是多少千米？经过一番独立思考后，数学课代表自告奋勇地想把自己的解题思路和同学们分享。于是，按照惯例我把他请上讲台，我呢？当然也就“退居二线”，洗耳恭听了。课代表一上讲台，便拿起粉笔，像模像样地当起了小老师。课代表：首先请大家看线段图：从这图中我发现，当甲乙两车相遇时，甲比乙多行了２个３千米，也就是６千米。从题目…     

“相遇问题”教学的两点体会

在“相遇问题”的教学中 ,合理地运用直观法教学 ,创设教学情境 ,就能为学生理解抽象的数学知识提供丰富的感性材料 ,提高他们的学习兴趣和积极性 ,进而提高思维能力。下面就自己在教学“相遇问题”应用题时 ,如何帮助学生学会分析“相遇问题”的数量关系 ,谈两点体会。体会之一用直观演示法 ,帮助学生理解“相遇问题”的意义。由于“相遇问题”的结构特征较难理解 ,我先采用以下方法来教学 :１．上课一开始先让学生跟着老师学动作 :两手心相对 ,慢慢靠近 ,最后合在一起（合在一起表示相遇） ;两手背对背 ,慢慢远离 ,最后越来越远（越来越远…     

“比例的应用”教学片段

下面是一位老师教学“比例的应用”的一个片段。 出示例题：一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？     

分率对象例说

分数应用题中,如何正确建立起量率对应关系,是解题的关键。下面举例说明: 一、认真审题,弄清分率的对象 1、快车和慢车同时从甲乙两站相对开出,经12小时相遇。相遇时,快车行的路程比慢车多1/2。两车行完全程各需要几小时? 2、快车和慢车同时从甲乙两站相对开出,12小时后相遇。相遇时,快车比慢车多行了全程的1/2。两     

“相遇续行”问题新解

“相遇续行”的应用题是近年来中考试题中经常出现的题型,本文先给出两个结论: 命题1 甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行,甲走t_1小时,乙走t_2小时两人相遇,相遇后,两人各以原速继续前进,甲再走t_1~′小时到达B地,乙再走t_2~′小时到达A地。则有t_1t_2=t_1~′t_2~′。     

试论“长文短教”的原则和方法

吕叔湘先生1978年在《中小学语教学问题》一中列举过两个“短长教”的典型案例，一位老师把毛泽东的28字诗《为女民兵题照》讲了2小时，一位老师把“天安门”3个字安排了4课时，他称这样的老师为“放胖的天才”。今天，我们将结合教例探讨与之相对的问题——长短教，即用1课时左右完成篇幅在3000字以上章的教学。     

“像一块石头……”恰当吗

一次,我听一位教师的公开课《挑山工》。教学过程中,这位教师提出这样一个问题:在爬山途中,“我”和一位“挑山工”几次相遇?都是在怎样的情况下相遇的?问题提出后,一阵沉默。过了一会儿,一位学生举手说:“‘我’与‘挑山工’四次相遇。第一次是在山下买青竹杖时相遇的,第二次是在回马岭那条陡直的山前歇息时相遇,第三次相遇是在半山的五松亭,第四次是在极顶的小卖部门前交货时相遇。”可以说这位学生回答非常完整,没有什么漏洞。教师给予肯定后,正准备进行下面的教学内容时,另一名学生把手举得很高说:“老师,我有问题。”教师只好停下来让…     

接纳错误信息 生成灵动课堂

作为学生学习引导者的教师,不同的“错误”观,将成就不同的课堂。下面两个教学片断,透视出数学课堂教学中处理学生“错误”的一些不当之处。一“、快刀斩乱麻”[案例]“求平均数的应用题”教学片断教师出示:一辆汽车上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽车平均每小时行多少千米?学生在练习本上独立完成后,教师组织交流。生1:(270 300)÷(3 5)=71.25(千米)。师:很好!谁来说一说想法?生2:先求出总路程和总的时间,再用总路程除以总的时间,就可以求出这辆汽车平均每小时行的千米数。生3:老师,我还有一种算法,但结果却和他的不一样。师:…     

错解三例

例1两辆汽车同时从东、西两站相对开出,1(1/2)小时后相遇。甲车每小时行30千米,是乙车速度的3/4。问两站相距多少千米?     

活跃缘于“开放”——“行程问题”教学案例分析及反思

案例在教学人教版第九册“行程问题”这章节时，张老师通过课件演示等方式，让学生理解两个物体(人)“同时出发”“相对(向)”“速度和”“相遇”等有关知识后，出示了例题“小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇，他们两家相距多少米?”张老师让学生自己画线段图，尝试解答，然后进行小组讨论，