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1.
《中学数学教学参考》2007,(11)
文[1]第49页上的第16题(操作题):用硬纸板剪一个不等边的锐角△AOB(图1),然后以 AB 边上的高 OO'为折痕,折得两个直角三角形,使之立于桌面上(图2),那么∠AO'B 就是∠AOB 在桌面上的射影,转动其中一个三角形,观察∠AOB 与∠AO'B 的大小关系是否存在某个位置,使∠AOB=∠AO'B? 相似文献
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贵刊2006年第10期[1]研究了苏教版中一道操作题,原题为:用硬纸剪一个不等边的锐角三角形AOB(注:第2版改为三边均不等的锐角三角形),然后以AB边上的高OO’为折痕,折得两个直角三角形,使之直立于桌面上(如图1).[第一段] 相似文献
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1 公式及推导
如图1,在三面角O-ABC中,若∠AOB=γ,∠AOB=α,∠AOB=β,二面角A—OC—B=x,则
cosx=cosγ-cosαcosβ/sinαsinβ,(Ⅰ) 相似文献
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如图1,O是线段AC、BD的交点,连结AB、CD.△AOB与△DOC成“蝶形”,则∠A ∠B AOB=∠C ∠D ∠DOC=180°,而∠AOB=∠DOC,故A∠ ∠B=∠C ∠D.利用此等量关系,可以简便地求角的度数. 相似文献
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1.自动门开启的连动装置如图1所示,∠AOB为直角,滑杆AB为定长100cm,端点A、B可分别在OA、OB上滑动.当滑杆AB的位置如图1所示时,OA=80cm.若端点A向上滑动10cm,则端点B滑动的距离( ).(A)大于10cm(B)等于10cm(C)小于10cm(D)不能确定 相似文献
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张永军 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3)
问题1如图①,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上.四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(请保留画图痕迹).(2007年江西省中考题) 相似文献
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全等三角形是学习平面几何的基础内容之一,是历年各地中考的必考知识,所以复习时不但要熟练掌握其性质和判定,还应该熟悉各种新题型,下面举例解读如下.
一、条件开放创新题
例1 (2014年黑龙江省绥化市)如图1,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是_______(填出一个即可).
分析:我们知道,要使△AOB≌△DOC需要三个条件,题目中给出一个条件∠A=∠D.由由图可知,图中隐含一个条件∠AOB=∠DOC.根据“ASA”可添加AO=DO,根据“AAS”可添加AB=DC或OB=OC. 相似文献
9.
李相荣 《语数外学习(初中版)》2007,(3Z):33-34
如果一个三角形的一个角与另一个三角形的一个角成对顶角,那么我们把这样的两个三角形称为对顶三角形.如图1,△AOB与△COD中,∠AOB与∠COD成对顶角,则△AOB与△COD是对顶三角形.[第一段] 相似文献
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题目1 已知角作它的平分线
已知:∠AOB;
求作:∠AOB的平分线OP。
作法:1.以O为圆心,分别以不同长为半径作两弧,交两边于M、N和E、F;2.连结MF和NE,相交于P;3.作射线OP;OP就是么AOB的平分线。(图1) 相似文献
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数学来源于生活,又服务于生活.下面举例谈谈角的知识在实际生牷钪械挠τ?一、钟表问题例1图1是一块手表,早上8时的时针、分针位置如图1所示,试求分针OA与时针OB所成的角的度数.图1分析与解圆形钟面上共有12个大格,所以每大格所对应的角的度数为31620°=30°,又由图1可知∠AOB包含了其中的4个`大格,所以∠AOB=30°×4=120°.二、折叠问题例2把一张长方形纸条如图2所示那样折叠后,若得到∠AOB′=40°,试求∠B′OG的度数.图2分析折纸问题中常包含许多有关线段和角的知识.寻找∠B′OG与∠AOB′的关系是解本题的关键.解因为∠B′OG是… 相似文献
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秦亚丽 《数理天地(初中版)》2006,(5)
1.凹四边形的性质如图1,在凹四边形ABOC中,有∠BOC=∠A ∠B ∠C.证明如图2,连结AO并延长,则由三角形外角性质得∠1=∠3 ∠B, ∠2=∠4 ∠C, 相似文献
13.
(45分钟 满分 1 0 0分 )一、选择题 (每小题 4分 ,共 1 6分 )1 .若a是有理数 ,则|a|+1 一定 ( ) .(A)大于 1 (B)小于 1 (C)不等于 1 (D)不小于 12 .若 |a|=2 ,|b|=3 ,且a >b,则a+b =( ) .(A) -1或 -5 (B) -1(C) -5 (D)以上答案都不对3 .用一个平面去截一个正方体 ,不可能出现的截面是 ( ) .4.如图 1 ,以下判断 :( 1 )若∠AOC =∠BOD ,则OC ,OB分别是∠BOD和∠AOC的平分线 ;( 2 )若∠AOB =∠COD ,则∠AOC =∠BOD ;( 3 )若∠AOB =12 ∠AOC ,且∠AOB =13 ∠… 相似文献
14.
2008年新知杯上海市初中数学竞赛第四题:
如图1,在一个“人字形”槽ABCDEF中,∠A,∠B,∠D,∠E均为直角,已知PM,PN分别垂直于AB,DE,垂足分别为M,N.求折线MPN的长度(精确到0.01). 相似文献
15.
正在锐角三角函数中,涉及的概念较多,除了解直角三角形的应用以外,还有以下常见的考点.一、三角函数的定义例1如图1,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则tan∠AOB的值是().A.2/3B.3/2C.2(13)(1/2)/13D.3(13)(1/2)/13分析:直接求值较难,把∠AOB放进直角三角形中,如图2,在 相似文献
16.
程国正 《中学数学教学参考》1994,(8)
抛物线y~2=2px的焦点弦为AB,则y_Ay_B=-p~2,这是抛物线焦点弦的一条常用性质.对一般的弦而言,也有类似的性质,这里,我们给出一组充要条件,揭示弦的性质. 若AB为抛物线y~2=2px的弦,其中A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2).则有: ∠AOB为直角x_1x_2 y_1y_2=0 y_1y_2 Ap~2=0; ∠AOB为锐角x_1x_2 y_1y_2>0 y_1y_2(y_1y_2 4p~2)>0; ∠AOB为钝角x_1x_2 y_y_2<0 y_1y_2(y_1y_2 4p~2)<0. 证明:cos∠AOB=|AO|~2 |BO|~2-|AB|~2/2|AO|·|BO|=2(x_1x_2 y_1y_2)/2|AO|·|BO|,故∠AOB为直角cos∠AOB=0x_1x_2 y_1y_2=0; ∠AOB为锐角cos∠AOB>0 x_1x_2 y_1y_2>0; ∠AOB为钝角cos∠AOB<0 x_1x_2 y_1y_2<0. 又A、B在抛物线上,故y_1~2=2px_1,y_2~2=2px_2,从而(y_1y_2)~2=4p~2x_1x_2,故x_1x_2 y_1y_2=1/4p~2·y_1y_2(y_1y_2 4p~2). 从而 x_1x_2 y_1y_2=0 y_1y_2 4p~2=0(显然y_1y_2≠0), x_1x_2 y_1y_2>0 y_1y_2(y_1y_2 4p~2)>0, x_1x_2 y_1y_2<0 y_1y_2(y_1y_2 4p~2)<0,得证. 应用这组充要条件,可方便地解决与抛物线弦相关的一类问题. 相似文献
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(本讲适合高中)1知识介绍文献[1]中介绍了等角共轭点的知识:如图1,给定∠AOB,假定OC是其角平分线.过点O作两条直线OX、OY,若其关于OC对称,则称这样的两条直线为∠AOB的一对“等角线”. 相似文献
18.
李绪军 《数理天地(初中版)》2004,(4)
结论1 如图1,线段AD、BC交于点O,连结AB、CD,则∠A ∠B=∠C ∠D. 结论2 如图2,在凹四边形AOBC中,∠AOB=∠ACB ∠CAO ∠CBO. 从运动的观点来看结论2,当点O在AC或BC上时,即得三角形 相似文献
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几何第二册P121有一道例题:例题已知⊙O1和⊙O2切于C,AB是两圆的外公切线。A、B是切点.求证:AC⊥BC关于这道题,证法较多,也较简单,为了便于对这道例题做进一步的研究,不妨采用下面的证明方法.证连O1O2并延长交⊙O1与⊙O2于M、N,如图1,连AM、AO1、BN、BO2,则O1A⊥AB,O2B⊥AB,∴OA1∥O2B.∵∠BAC=∠AMC=∠AO1C,∠ABC=∠BNC=∠BO2C,∴∠BAC+∠ABC=(∠AO1C+∠BO2C)=×180°=90°,∴AC⊥BC.问题解决了,回味一下,图1中,因为MA⊥AC,BC⊥AC,∴AM∥BC.由于CB⊥BN,∴MA⊥BN(… 相似文献