解析几何的思想、内容和意义——“中学数学中的解析几何”之一

本文的目的是介绍解析几何发展的历史,重点讨论解析几何的方法——坐标法及其核心思想——数形结合思想,并在此基础上,讨论中学数学中解析几何的课程结构、内容及其处理方法,最后介绍人教A版高中数学课标教材解析几何部分的编写特点和教学建议．由于内容较多,我们分四个题目进行讨论．     

我国中学数学解析几何教材的沿革——“中学数学中的解析几何”之二

上文我们从解析几何的创立和发展的回顾中,讨论了解析几何的思想方法、内容和意义.本文将在追溯我国中学解析几何课程发展历史的过程中,对解析几何教材的功能定位、结构体系、内容和要求等进行讨论.1 我国中学解析几何课程历史简述     

中学解析几何的核心结构——“中学数学中的解析几何”之三

1解析几何在中学数学课程中的地位和作用 从前文所述可见,解析几何把代数的知识和方法系统地用于研究几何,数形结合的思想和方法不但使代数、几何获得了前所未有的进展,而且还使微积分的发明水到渠成．因此,解析几何既是沟通代数与几何的桥梁,也是从初等数学过渡到高等数学的桥梁．     

人教A版高中数学课标教材中的解析几何——“中学数学中的解析几何”之四

1《课标》对解析几何内容的安排 为了体现“基础性”“多样性”“选择性”的原则,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）螺旋上升地在必修和选修模块中设置了解析几何内容．必修模块,要求学生在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程,运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系,并了解空间直角坐标系;体会数形结合的思想,初步形成用代数方法解决几何问题的能力．选修1、2模块（必选）,要求学生学习圆锥曲线与方程,了解圆锥曲线与二次方程的关系,掌握圆锥曲线的基本几何性质,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系,进一步体会数形结合的思想．作为解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化,《课标》设置了“坐标系与参数方程”专题（任选）,要求学生通过本专题的学习,掌握极坐标和参数方程的基本概念,了解曲线的多种表现形式,体会从实际问题中抽象出数学问题的过程,培养探究数学问题的兴趣和能力,体会数学在实际中的应用价值,提高应用意识和实践能力．[第一段]     

“回归教材”之解析几何

先说一个自然界颇具启迪意义的奇妙现象：非洲草原上有一种尖毛草,在最初的半年内,它几乎是草原上最矮的草,但当雨季一来,它就像施了魔法一样,几天内就“疯长”到接近两米高。有人决心探明其中的奥秘,结果发现尖毛草在最初的半年里不是不长,而是一直长在根部,雨季前,它在地上只露头一寸,但在地下扎的根却超过了28米!     

解析几何中的向量方法

在高中数学体系中，解析几何占有着很重要的地位，有些问题用常规方法去解决的话往往运算比较繁杂．不妨运用向量作形与数的转化，则会大大简化过程．所以我们在分别学习好两类知识的同时，一定要注意它们的相互交叉、渗透．解析几何其实质体现了使用代数方法研究几何问题，     

必须摆正和改造中学数学教材教法

1 中学数学教材教法在高师院校的重要地位 中学数学教材教法,是高师院校数学教育专业必修的基础课程。学习这门课程,是培养数学师范生,具有从事中学数学教学的基本数学素质和初步工作能力的主要途径。从国家教委1989年颁发的二年制师专数学专业教学大纲看,其中规定的中学数学教材教法大纲,难能体现本课程的教学任务与重要地位。如果以当今教育改革的要求来衡量,本课程的大纲,十分不适应新形势的需要,必须从速摆正中学数学教材教法的位置。 2 现行中学数学教材教法教学大纲与教材存在严重缺点     

对高师“中学数学教材教法”改革的思考

基础教育新课程改革给中学数学教师和数学教学提出了新的挑战。高师“数学教法”内容陈旧，教学方法单一，学生学习积极性不高，对学生的教学实践指导作用不大。应采取相应措施，对“数学教法”的内容和授课及考核方式进行改革，以适应中学数学新课改的需要.     

美国“2061计划”中学数学教材评价及其启示

自1995年起,“2061计划”开始进行教材评价工作,第一轮的评价工作已于1999年完成并公布了评价结果。从评价目的、评价内容及对象、评价方法、评价结果4个方面综述和分析2061计划中学数学教材工作,对中国数学教材评价有如下启示：评价应聚焦于核心数学概念和技能;应关注数学教材为教师提供的教学支持;应保障评价方法的科学性和有效性。     

对师专《中学数学教材教法》课程改革的探索

《中学数学教材教法》课程不仅对培养合格的中学数学教师具有重要的意义 ,而且随着对数学教学的要求越来越高 ,在数学教学法的基础上 ,它将逐步发展成为一门学科———数学教育学     

浅谈高中数学课标教材“解析几何”的内容、要求与特点

“解析几何”是高中数学的经典内容．回顾近二十年的高中数学课程教材改革，1997年以前，“解析几何，，单独成册《平面解析几何》，与《代数》（下册）同时开设，在高二两个学期完成，约50课时（包括选学内容“参数方程、极坐标”，约14课时）．1997年以后，《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称《大纲》）“解析几何”教材包括两章内容：“第七章直线和圆的方程”“第八章圆锥曲线方程”，以及“研究性学习课题与实习作业线性规划的实际应用”，共43课时．     

解析几何中的方程思想应用

平面解析几何作为中学数学中几何问题代数化的典型代表，历来是高考的必考内容，具有涉及面广、综合性强、运算量大、能力要求高的特点，难度属中高档题．近年来，将平面向量、导数融入解析几何，或将解几与数列、与函数、与不等式等整合，形成知识的交汇，成为高考命题的热点．     

谈“几何画板”在解析几何教学中的应用

＂几何画板＂在解析几何中的应用,使解析几何的教学变得更加丰富多彩。它可以把轨迹的形成过程再现,让学生在实验中发现本质,总结规律;在动态中发现几何关系的必要性,以帮助学生全面认识问题;在实验中学生自己发现、总结解决问题的方法,学会寻找解决问题的突破口;它的强大功能和简单的可操作性使课堂教学显得更加紧凑,不但增加了教学容量,提高了教学效率,而且也节约了教师大量的备课时间。     

新课程背景下对高师“中学数学教材教法”改革的思考

基础教育新课程改革给中学数学教师和数学教学提出了新的挑战.通过调查,“教法”内容陈旧,高师数学教师的教和学生的学对中学数学教学实践的指导作用不大.为了适应中学数学新课改的需要,培养出综合素养较高的科研型中学数学教师,应采取相应措施,对“教法”的内容和授课及考核方式进行改革.     

解析几何中建立目标函数的十种策略

解析几何最值问题能有机地综合中学数学各科知识,一直是高考的一个重要内容,是中学数学的一个难点,也是考生的一个主要失分点．总体上讲,求解解析几何最值问题不外乎两种方法：一是代数方法,即建立目标函数求解,目标函数是指所关心的目标（某一变量）与相关的因素（某些变量）的函数关系．二是几何方法,即利用图形直观求解,大多数解析几何最值问题可通过建立目标函数求解,那么应当如何建立目标函数？首先,建立目标函数时,应根据题意分清题中的量哪些是变量,哪些是常量;     

“平面几何”破“解析几何”之策略

平面解析几何是高中数学的重要内容之一，更是每年高考的重要考查内容．解析几何常常是借助平面直角坐标系这一工具，利用代数方法研究平面图形的一门科学．但有时由于参数过多、运算量过大，致使学生望而生畏，无从下手．若能合理运用平面几何的一些几何性质，往往会使复杂问题简单化、抽象问题直观化．平面几何知识在某些解析几何中的“妙着”，会收到踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫之功效．     

历史教学如何实现“用教材教”

传统的教材观认为,“教材即知识,是学科知识体系的浓缩和再现,是学科知识的载体”。新的课程观认为,“教材只不过是教学的材料,是教学的依托、凭借,是学生发展的文化中介,是师生进行对话的话题”。面对这种变化,如何使用历史教材、用教材教呢？     

中学数学教学中“引入课题”策略初探

课程改革最终要在课堂教学中体现，优化课堂教学结构，提高教学效果，就成了实施《标准》的关键．而一堂成功的课，要注意诸多环节，本文从课堂的引入方面进行了一些探讨，以供商榷。