数学建模与创新能力的培养

所谓数学建模，是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题（数学模型），求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。可用如下的流程图来表示。投入使用实际问题抽象、简化、明确变量和参数根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系（数学问题，或称之为在此简化阶段的一个数学模型）解析地或近似地求解该数学问题解释、验证通过通不过例：某天放…     

经历建模过程 积累建模经验——以“图形覆盖规律”为例

小学生在数学学习中要"经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能"。所谓数学建模,是把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。包括对实际问题进行提炼、抽象、简化,     

数学建模在生物教学中的运用

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,数学建模是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立模型并解决实际问题的一种强有力的手段.数学模型是实际事物的一种数学简化,建立数学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化为合理数学结构的过程.在生物教学中进行数学建模,可以使教学变得更为有效.     

一次成功的数学建模启蒙——“找规律”教学赏析

数学模型是针对某种事物系统的特征或数量依存关系,采用数学语言,概括地表述出的一种数学结构。这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构,它是实际事物的一种数学简化。数学建模是对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型,求解数学模型,解释验证的过程。     

一次成功的数学建模启蒙——"找规律"教学赏析

数学模型是针对某种事物系统的特征或数量依存关系,采用数学语言,概括地表述出的一种数学结构.这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构,它是实际事物的一种数学简化.数学建模是对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型,求解数学模型,解释验证的过程.     

生活化试题及其命题机制

一、生活化试题及其作用 传统物理试题较多的是将实际问题进行过多的人为加工，将其进行分解、简化与抽象，使之成为纯化的抽象问题，即物理模型和数学模型。而生活化试题则是自然界及社会生活、生产中客观存在而且未被加工或被加工的成份甚少的实际问题。传统物理习题教学模式固有的缺陷即人为性日益暴露出来。由于物理习题情景是人为设置且条件控制严格，     

谈中学数学建模思想方法

数学建模是解决各种实际问题的一种思考方法.它从量和形的侧面去考查实际问题,尽可能通过抽象(或简化)确定出主要的参量、参数,应用与各学科有关的定律、原理建立起它们的某种关系,这样一个明确的数学问题就是某种简化了的一个数学模型. 建立数学模型的大致过程是: (1) 分析研     

中学数学中建立数学模型的三种方法

数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的数学结构。具体说,数学模型是为了某种目的,用字母、数字及其它的数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等,来描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。 为了解决某些实际问题,常选择设计变量,将问题归纳、抽象成数学模型加以解决,其关键在于如何建立数学模型,下面就这个问题举例说明。     

浅谈数学建模教学

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段. 1 中学数学模型 什么是数学模型与数学建模呢?简单地说:数学模型就是对实际问题的一种数学表述.各种数学公式、方程式、定理、数学理论体系等,都是     

中学数学建模教学实践与认识

一、数学建模教学要突出学生的主体地位学生主体地位是指学生应是教学活动的中心,教师、教材、一切的教学手段,都应为学生的学习服务,学生应积极参与到教学活动中去。数学建模的教学环节是将实际问题抽象简化成数学模型;求得数学模型的解;检验、解释数学模型的解;并将其还原成实际问题的解,从而最终解决实际问题。数学建模     

数学建模的目的是培养学生能力

数学模型是描述实际问题数量规律的、由数学符号组成的、抽象的、简化的数学命题、数字公式、图表或算法。当我们使用数学方法解决实际问题时,首先要把实际事物之间的联系抽象为数学形式,这就是数学建模。在数学教学中,利用数学建模,可提高学生的运算能力、分析推理能力,进而提高解决问题和探究问题的能力。     

对高职院校开设数学建模课程的认识与实践

数学模型指通过抽象和简化，使用数学语言对实际事物的一个近似的描述，以便于人们更深刻地认识研究对象；数学建模培养学生的观察力、想象力、抽象力和创造力，从而提高学生综合素质；数学建模的课程主要通过启发与讨论相结合、理论与实践相结合的教学方式进行。     

高中新课标数学建模教学

数学建模,似乎要求高深的数学知识,但事实上,我们在教学中,常常用到数学建模知识,数学建模是对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型。求解数学模型,解释验证等步骤组成过程,简单程序是:现实世界的问题或情况简化为现实模型,然后翻译成数学模型,运用数学方法,计算机工具求数学模型的解,再检验是否为实际问题的解,是否符合现实。下面就在新课标的教学中碰到几种应用题目,谈如何运用数学建模的方法,培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。一、运用方程(组)与不等式知识建模、解答数学问题。现实生活中有很多问题,往往…     

利用数学建模理论整合化学实验计算

1数学模型与数学建模数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化,建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。     

巧用数学模型思想求解中考试题简

数学模型思想是中学数学中的一种极为重要而又极为普遍的思想.而数学模型是实际问题的简化和抽象.2011版《义务教育数学课程标准》明确指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径.下面以近年中考数学试题为例,分析几类常见的数学模型思想.     

浅谈中学生数学建模与创新思维能力的培养

所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,在做了一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构,数学中的各种基本概念,都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法,以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。由此,我们可以看到,培养学生运用数学建模解决实际问题的能力,关键是把实际问题抽象为数学问题。     

略谈数学建模

随着科学技术的发展，“人们愈来愈多地要求数学和计算科学来加速技术转移，并更深入地介入开发制造业中管理决策工具的工作中去”．[1]这就要求我们在数学教学改革中，必须十分重视数学建模．什么是数学建模呢？“数学建模是解决各种实际问题的一种数学的思考方法，它从量和型的侧面去考察实际问题，尽可能通过抽象(简化)确定出主要的参量、参数，应用与各学科有关的定律、原理建立起它们之间的某种关系，这样一个明确的数学问题就是某种简化层次上的一个数学模型.”[2]一个真实的具体问题，要去建立其数学模型是一项很复杂的工作，一般情…     

利用图形计算器构建函数模型

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。”所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化、模型构建、求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体地讲，数学模型方法的操作程序大致如下图。     

浅谈小学数学课堂教学中数学模型的构建

数学模型，从小学课堂教学这一狭义的角度讲，就是指解决问题时所用到的一种数学框架，是对实际问题进行分析、简化、抽象后所得出的数学结构，一般是用数学语言、符号、数量关系式或图形等描述。它具有一艘性、精确性、直观性、简洁性等特点。然而在新课程实施过程中，笔者发现，一线教师的数学模型的构建意识还比较薄弱，不少教师认为构建数学模型是数学家的事，只要教材、教参上没有明确要求，教学也就不再涉及。     

构建数学模型 解决实际问题——例谈新课改下的初中数学建模策略

建模是一种重要的数学思想方法。通过数学建模,可把实际问题进行抽象与简化,其关键是通过对实际问题的分析,抓住其本质,联想相应的数学知识,建立数学表达式,并运用其性质找到解决问题的途径。具体来看,初中常用的数学模型有如下几种类型。