应用向量求一类函数的值域

对于函数Y=√（x-a）^2＋b^2＋√（x-c）^2＋d^2这一类型的值域问题,可用向量的办法来求解。文章举例进行了说明,并阐述在求值域时需要注意的几点问题。     

几类根式函数的值域（或最值）求法

函数的值域（或最值）是高考常考题型,在最近几年高考试题中经常涉及到求根式函数的值域（或最值）问题．本文就考试中常出现的几类根式函数的值域（或最值）的求法归纳如下．     

含根式函数值域求法探析

求函数值域是研究函数问题的主要手段,其中含有根式的函数的值域的解法相对较特殊．本文系统总结此类函数值域的求解方略,供参考．     

利用数形结合法简求含根式函数的值域

根式函数的值域或最值问题,其解法灵活,缺乏统一的规律．我们可以利用数形结合法,作出简图,借助于直线与圆锥曲线的位置关系,迅速加以解决,其方法直观形象,简便有效．     

非线性规划在求根式型函数值域中的应用

本文借鉴线性规划在求线性目标函数最值中的思想方法,初步探讨非线性规划在求根式型函数值域中的作用。     

构造向量求一类无理函数的值域

文[1]、[2]对型如y=m√g（x）＋n√f（x）,其中g（x）＋f（x）=c（正常数）,mn〉0的函数求最值．这两篇文章都有一个限制条件“mn〉0”,事实上这是不需要的,本文将这个条件去掉,用构造向量的方法来完成这一类无理函数值域的求解．     

用向量方法求函数值域或最值

近几年来，向量越来越被人们所重视．因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景．对某些代数问题，如求函数的最值或值域，如果能巧妙地构造向量，便能将其转化为向量问题．     

利用向量求两类无理函数的值域——兼谈一对“姐妹函数”值域的探求

向量既有大小又有方向,是解决数学问题的重要工具,我们可以构造向量解决两类无理函数的值域问题．     

破解根式函数的三大值域问题

数学中,函数值域问题本身是一块很重要很难的内容,尤其是当函数解析式中出现根号的时候,难度会更大.本文针对高中常见的三种含有根号的函数值域问题,给出了相应的解决策略.     

6法求值域

分析将被开方数配方成完全平方数,利用二次函数的最值求解．求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用．     

浅谈构造向量解代数问题

代数中的好多求值域问题、不等式证明问题利用代数的知识解决很困难、很麻烦,但如果能把它和向量的知识结合起来,那解决起来就很简单了,通过一些例子介绍向量在代数中的应用。     

一类双根式函数最值问题的探究

双根式函数最值问题是学生学习中的一类难点问题.本文以一道问题为例,探讨解决这类问题的常用策略：三角换元、构造图象、函数思想、妙用不等式,并将问题推广到一般形式,体现不断探究数学的理性精神.     

利用平面向量求最值

最值问题是中学数学中最常见的问题之一,也是中学数学的教学重点和难点,还是各位考试专家的掌上法宝,在各级各类考试中频繁出现.最值问题多有技巧性强、难度大、解法灵活等特点.因此,最值问题也是学生学习数学的拦路虎,学生常由于最值问题而害怕数学.其实解决最值问题并不难,最重要的是要掌握解题的方法和技巧.平面向量法就是解决最值问题的一种有效方法.     

几类根式函数的值域(或最值)求法

<正>函数的值域(或最值)是高考常考题型,在最近几年高考试题中经常涉及到求根式函数的值域(或最值)问题.本文就考试中常出现的几类根式函数的值域(或最值)的求法归纳如下.     

求几类无理函数值域的方法

求无理函数的值域是中学数学中比较难的一类问题,本文将对常见的无理函数类型及其解法作一简要归纳.观察法根据完全平方数、算术根、绝对值都是非负数的特点,结合函数的图象、性质,通过简单的计算、推     

双根式线性函数值域的简便计算

本文介绍无理函数y=K√ax＋b＋L√cx＋d的值域的一些简便计算方法，可供读者参考，其中K、L取非零实数。 1.y=√ax＋b＋√cx＋d的值域 1．1当a、c同号时，用单调性解 例1 求y=√x＋1＋√2x-3的值域．     

用向量法求解函数最值

在一些求函数的最值的问题中,运用构造向量法能使问题得到优化,而且可以发散学生的思维,培养学生的创新精神的作用。学会观察函数问题的结构特征,把握函数结构的向量模型,构造向量,把函数最值问题转化为向量问题,使问题解决达到事半功倍的效果。     

多法求分式函数值域

1．分离常数法 例 1求函数y=x/x＋1的值域．     

例谈含二次根式的函数值域的常用求法

求合有二次根式的函数值域问题是高中数学中常见的题型，它的形式多种多样，求法也灵活多变，几乎涵盖了所有的函数值域的求法，正因它含有二次根式，因而求有关此类值域时，也就有它独特的一面，现介绍几类此题的方法，以飧读．     

利用点到直线的距离求含二次根式函数的值域

应用点关于直线对称的方法能解决形如y=(p_1x²+q_1x+r_1)2+q_1x+r_1)^(1/5)+(p_2x(1/5)+(p_2x²+q_2x+r2+q_2x+r²)2)^(1/2)的函数的最值问题.研究适用该方法时函数系数应满足的条件,总结这一方法求该类函数值域的一般策略具有现实意义.