双曲线渐近线与离心率问题

<正>双曲线的渐近线与离心率问题是每年各地高考命题的热点。归纳起来常考的命题方向有:(1)已知离心率求渐近线方程;(2)已知渐近线求离心率;(3)已知离心率确定渐近线夹角问题;(4)利用渐近线与已知直线位置关系求离心率范围。方向一:已知离心率求渐近线方程     

“以小搏大”——与离心率相关问题的求解策略

本文选取与离心率相关问题进行探究。从6个方面探讨了与离心率相关问题的解题策略．意境是从小处着眼．细处着手，以小搏大。以期实现解决问题效益最大化．     

一道解析几何题的多变与多思

与离心率有关的解析几何题是近几年高考的热点，也是教学的难点．本文通过一道习题的变化，探讨解析几何中离心率问题的解法．     

圆锥曲线离心率问题解法举例探究——以2022年高考数学真题为例

圆锥曲线离心率为高中的重要知识点,问题类型多样,题设条件多变,关联知识丰富.求解时需要结合问题条件合理转化,构建或推导出与离心率相关的数式关系.     

有心圆锥曲线离心率的应用

椭圆、双曲线称为有心圆锥曲线,简称有心锥线,其离心率为之主要特征参数,在解决有心锥线的诸多问题(特别是涉及曲线上的点与焦点关系的问题)时,离心率e起着重要作用.离心率问题是高考中久考不衰的热点,本文仅就涉及率心率的若干常见问题例析如下:一、求离心率及其范围【例1】求     

离心率取值范围求解策略

范围问题是数学中的一大类问题,在高考试题中占有很大的比重.圆锥曲线离心率取值范围问题虽然在最近几年高考中有些弱化,但一旦在高考中出现,将是一道难题,所以我们有必要寻求离心率取值范围的求解策略.求离心率取值范围的关键是根据圆锥曲线本身a,b,c的等量关系和题目给出的条件,建立a,c的不等关系,从而求出离心率     

链接高考中的离心率问题

一．高考考情 高考中的离心率问题重点考查离心率及其取值范围，以及圆锥曲线的几何意义等知识。常见题型有两种：一种是求圆锥曲线的离心率；另一种是利用离心率求参数的取值范围。     

离心率问题破解方法探讨

离心率是刻画圆锥曲线形状的重要参数,离心率问题涉及知识点较多,综合性较强,难度较大.多角度寻找破解离心率问题的方法,能帮助学生学好解析几何.     

如何确定圆锥曲线离心率范围

圆锥曲线的离心率是用来刻画椭圆的扁平程度和双曲线张口大小的量。在有关椭圆与双曲线的问题中,离心率作为其性质,历来都是高考命题的热点,并且较易与其他知识进行结合,问题的解决需要较强的综合性知识。笔者总结了几种确定圆锥曲线离心率取值范围的方法．     

巧用三角函数求离心率的取值范围

求离心率的问题是高考中常考的一个热点问题,是一类比较基本的题型.在求解圆锥曲线的离心率问题时可以直接建立"焦点三角形"的两边关系,充分利用边与角之间的关系,再转化为角的问题,从而将离心率问题转化为求三角函数的值域问题,通过求三角函数的值域达到求解离心率取值范围的目的.     

椭圆、双曲线另一组离心率公式及其应用

求椭圆、双曲线离心率有些涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识点,综合性强,方法灵活,解题关键是挖掘题中的隐含条件,可先找出含a,b,c的等式关系,再求离心率．在教学过程中,笔者发现椭圆、双曲线另一组离心率公式给我们解决某一类离心率问题会带来意想不到的“神奇”效果!现用定理的形式叙述并证明．     

浅谈离心率范围的几种求法

<正>离心率在圆锥曲线内容中是一个非常活跃的角色.求离心率范围既是重点也是难点,涉及到离心率e的问题灵活多变,在求离心率范围时如何建立a、b、c的不等量关系是解题的关键.本文就如何正确建立a、b、c的不等量关系以求出离心率范围,举例谈谈解题的规律性,供大家参考.一、直接建立关于a,c的不等式,整体求e     

与椭圆离心率有关的两个性质

本文通过对双曲线离心率取值范围的一个性质的研究,给出了与双曲线离心率取值范围的性质形式相似的椭圆的两个性质.     

破解椭圆离心率问题的若干策略

圆锥曲线是高中数学的核心知识,求椭圆离心率一直是高考和竞赛的高频考点.在高考中这类问题经常以选择题或填空题的形式出现,属于中档题或压轴题.本文就对破解椭圆离心率取值问题的主要策略加以盘点,以期能抛砖引玉.     

利用图形巧求曲线离心率

离心率是圆锥曲线的一个重要基本量,它刻画了圆锥曲线的重要几何性质,有关圆锥曲线离心率问题在高考试卷中频繁出现．本文主要从图形特征方面,研究圆锥曲线离心率．现列举几个例子予以分析,供大家参考．     

圆锥曲线离心率问题的探究策略

<正>纵观近几年的高考试题,圆锥曲线离心率问题一直倍受关注,大部分题型都是以选择题和填空题的形式出现,其中某些题目的难度较大.本文以近几年的一些高考试题为例,认真分析总结了几种解决圆锥曲线离心率问题的常用方法,在这里和大家做共同探讨.     

对《离心率问题三对策》的补充

阅读了本刊2009年第2期何旭老师的文章《离心率问题三对策》,深受启发．现补充两种类型,与大家分享．     

“久考不衰”的离心率

分析 椭圆离心率：0〈e〈1;双曲线离心率：e〉1;抛物线离心率：e=1．本题利用“函数的思想”求解圆锥曲线的离心率．     

圆锥曲线离心率的求解策略

在与圆锥曲线的离心率有关的问题中，如何求离心率的值或确定离心率的取值范围，本文例谈其求解策略．     

椭圆、双曲线另一组离心率公式及其应用

椭圆、双曲线的离心率是解析几何中非常重要的知识点之一,也是高考常考的热点．对于某一类求椭圆、双曲线离心率问题,利用另一组离心率公式求解,会带来意想不到的“神奇”效果!本文以4个定理和4个相应例题分别进行阐述．