中学数学在自然科学研究领域中的应用——以北京市自然科学基金项目为例

数学是自然科学和技术科学的基础,在生产与生活实际中得到了广泛应用。培养数学的应用意识,是利用数学解决实际问题的第一步,但绝不是始于大学本科及以上学习阶段。基于科研项目及相关研究内容,从数学知识、数学思想、数学学科核心素养等方面具体剖析了中学数学在自然科学研究领域中的应用,探讨了如何引导学生感受“数学有用”及思考“数学怎么用”,并呈现了一些培养学生应用意识的实践探索,以期寻找可持续发展的保持学生数学学习兴趣的策略,力争为一线数学教学提供有益参考。     

呼唤巨人的时代——学习《自然辩证法·导言》的启示

恩格斯不但是伟大的革命家、思想家,而且是伟大的理论家、科学家。他在创立辩证唯物主义自然观的过程中,五十岁以后还勤奋地进行数学和自然科学方面的系统学习,用了大量的精力研究了数学和自然科学的理论和技术方面的大量材料,用自然科学的最新成果论证了自然界的相互联系和相互转化的发展学说。他的《自然辩证法》和《反杜林论》,最集中地反映了这方面的研究成就。这些光辉论著,为马克思主义世界观奠定了坚实的自然科学的基础。《自然辩证法》是恩格斯未完成的哲学论著,是对自然科学发展史完整系统的理论概括和科学总结,是运用科学的唯物史观研究自然科学的典范,其中的《导言》部分,集中论述     

写在前面

最近钱学森同志在一封信中提出了一个观点,他认为数学应该与自然科学和社会科学并列,他建议称为数学科学。当然,这里问题不在于是用“数学”还是“数学科学”,他认为在人类整个知识系统中,数学不应被看成是自然科学的一个分支,而应当提高到     

旧微积分教材中的唯心论和形而上学观点必须批判——初读马克思《数学手稿》的一点认识

马克思从无产阶级革命斗争的需要出发,对数学进行了多年的和深入的研究,写了一千多页的札记和论文初稿。马克思的《数学手稿》,是马列主义的珍贵文献,是用唯物辩证法研究自然科学和数学科学的光辉典范。学习《数学手稿》,对我们学习和掌握自然辩证法,在自然科学领域中,特别是数学领域中批判唯心主义和形而上学,用马列主义、毛泽东思想占领这个阵地,对实现无产阶级在上层建筑其中包括各个文化领域中对资产阶级实行全面的专政,把教育革命进行到底,有着重大的意义。     

小学科学和数学学习资源有效融合的实践

从近代自然科学诞生以来,数学就一直作为自然科学的重要基础而存在.自然科学和数学的联系紧密而复杂:科学为数学提供了值得研究的问题,而数学则为科学数据的分析提供了有力的工具. 小学科学教学离不开数学知识,如何用好用活数学知识,对自然科学知识的掌握和运用有很重要的作用.数学作为科学的工具主要有两个功能:一是把科学理论抽象成"公式",另一个是对自然现象进行定量的描述与测量.在小学阶段,数学在科学中的作用主要表现在第二功能,即计算、测量、制表作图以及用数学语言来描述、解释图表.如果只是对科学中观察的现象和测量的数据进行大致的了解,不但不会实现科学课探究的目的,同时也有悖于科学的学习态度.     

数学方法在生物教学中的应用

数学是自然科学的基础学科,也是其他自然科学研究必不可少的工具。在生物教学（特别是高中生物教学）中,有不少问题需要用数学思维去理解、去处理。如光合作用、呼作用的关系,温度、酸碱度对酶活性的影响等就用了大量的数学坐标图形来命题;遗传中的杂交后代组合数、基因型种类、表现型数,DNA复制、DNA结构中各类碱基等则用到了比例和概率,而在自由组合规律、人类遗传病分析时,涉及乘法定理、加法定理和集合概念思维方法。     

数学与人的发展

有一位数学家说数学与善的关系甚密,开始我还不太理解。经过反复琢磨,真的越来越觉得有道理。现在说数学是自然科学有点说不通了。数学的确曾以自然科学为背景而发展起来,但是,数学已经不只以自然科学为背景了,社会的、文化的乃至于语言、历史,都可以是数学研究的对象。     

教育文摘

一、自然科学。二、社会科学。三、数学科学。从前把数学归在自然科学里,但是现在自然科学、社会科学都用数学,所以再归到自然科学里不合适了。四、系统科学。五、思维科学。六、人体科学。七、文学艺术。八、军事科学。钱学森认为,整个知识的体系,就早这么一个结构。(摘自《文艺研究》第1期)     

数学是科学,也是艺术

本文简述了当前科学研究中的整体化趋势、边缘科学不断涌现的现状。在继论述数学家与艺术家在创作活动中的同一性之后,进一步阐述数学与艺术这两门不同学科在近现代发展中的相互为用和互相渗透的潜在趋势。着重论述艺术与美学的研究如何受自然科学特别是数学发展的影响;数学学科的发展又如何从艺术和美学中吸取营养,得到启发。     

怎样认识微分——学习马克思《数学手稿》的体会

十九世纪下半叶,伟大的革命导师马克思,为了批判唯心论和形而上学的宇宙观在自然科学中的统治地位,确立辩证唯物主义的宇宙观,对数学特别是微积分,进行了深入的研究,写下了许多读书笔记和研究手稿。马克思在《数学手稿》中,着重对导数和微分概念及其本质怍了辩证唯物主义的精辟分析,彻底消除了微积分的神秘性和微积分理论中的种种资产阶级偏见。马克思的《数学手稿》是马克思主义的珍贵文献,是用唯物辩证法研究自然科学的光辉典范。     

论数学与美学

科学的发展要求人们要跨学科、跨领域进行科学研究。数学是一门自然科学，美学属于社会科学，从美学的视角研究数学，着重论述了数学美的三大特性：简明、新奇与和谐，进而说明自然科学与社会科学是紧密相联，不可分割的两大科学体系。     

“数”风流人物还看今朝——数学类专业纵览

身处高科技时代,自然科学的各个研究领域都已进入更深的层次和更广的范畴,这就更加需要教学。许多一度被认为没有应用价值的抽象的数学概念与理论,出人意料地在其他领域中找到了原型与应用,数学与自然科学的关系从来没有像今天这样密切,数学的许多高深理论与方法正在深入广泛地渗透到自然科学研究的各个领域,例如,分子生物学中DNA结构的研究与数学中的纽结理论有关,理论物理中的规范场论与微分几何中的纤维丛理论紧密相关……当代自然科学的研究正在日益呈现出数学化的趋势。     

数学教育中的数学理论问题研究

现代数学教育呈现出综合性,多元化的发展趋势,这在一定程度上削弱了数学教育研究中关注数学研究的传统.数学是研究具体世界的数量关系、空间位置关系、逻辑关系的科学,它与哲学、自然科学、人文科学并列,是人类的一种重要文化成果.它是哲学的自然基础,是自然科学的语言基础和研究方式基础,也为人文科学提供重要的研究手段和依据.从数学出发去研究数学教育是数学教育研究中的一个重要方面.     

浅议数学教学在中学教育中的作用

<正>有人说"数学是一切科学之母",有人说"数学是思维的体操",它是一门研究数与形的科学。北京大学张筑生教授也曾说过:"数学是研究人类思维方式的科学。"它无处不在。一切人类活动中,都离不开数学工具,在自然科学和工程技术的一切领域,数学     

关于文科高等数学教育的思考

正在当今以科学技术和知识经济为主导的信息时代,数学的作用越来越大,不仅自然科学和工程技术离不开数学,人文社会学科的许多领域中数学的应用也越来越广泛。例如,用数学模型研究客观经济和微观经济,用数学手段进行社会和市场调查与预测等。数学教育的重要性也更加突出,社会对人的数学素养提出了较高的要求,大学文科学生应该学点高等数     

浅论数学与哲学的紧密联系

数学是探讨数与形运动规律的学科。数学教学法是研究数学教学规律的。马克思主义哲学是研究数学、自然科学、社会科学和思维科学的科学。数学教育工作者如何将哲学与数学紧密联系起来，使之相互通融非常关键。     

毛泽东是怎样学习自然科学的

毛泽东学习自然科学有四个特点:一是学习自然科学与中国革命和建设的需要相结合;二是用唯物辩证法来学习研究自然科学中的问题;三是终其一生尽量挤时间从书籍报刊中了解一些世界自然科学学术思想;四是主张青年人多向自然科学学习。     

论数学教育中人文主义和科学主义目标的整合

在传统的学科分类中,数学一直被列为自然科学的一个门类.在文献编辑和科技管理中,数学也被划在理科和自然科学的系列里.在社会文化心理层面,人们对这种数学归属于自然科学的做法已习以为常.这种对数学是自然科学的一个基本门类的定位的一个主要原因是历史上数学与自然科学的较早和密切的联系     

从数学在机械中的应用谈教学应以问题解决为中心

数学是自然科学基础性工具学科,本文以数学在机械中的应用为例,论述了数学在机械研究中的重要地位与作用,并强调了加强学科间横向联系与突出教学以问题解决为中心的重要教育意义。     

幼儿园数学教育策略探微

数学属于自然科学。它研究现实世界的空间形式与数量关系,目前,已进一步扩大到抽象结构、形式体系和一般关系。一方面,数学与现实生活有着千丝万缕的联系。另一方面,数学与其他自然科学,如物理、化学、生物学、