数列通项求法的探究

在历届高考数学和数学竞赛试题中经常有求数列通项的问题,下面根据笔者多年教高三的,结合高考试题,介绍几种常用的求数列通项的方法,供参考.     

基于数学模式探析数学竞赛中的数列问题

数学模式是用以概括或表现事物系统特征和数量关系的一种数学结构,具有相同解法的一类数学问题也称作一种数学模式.在国际奥林匹克数学竞赛中,数列问题常以不同的形式呈现,数列试题中常用的解题方法多样.本文基于模式的观点对数列问题的试题做了一些分析,整理出了多种模式结构,以期为从数学模式视角探索问题解决提供一种思路与参考.     

等差、等比数列混合问题的求解

近年来,数学高考试题十分重视对数列问题的考查,尤其是等差,等比数列混合问题更是数学命题的热门形式,对于一般的数列问题有不少文章论及过,本文根据教学的实践,试图探索等差、等比、数列混合问题,寻求其解题途径,解题规律和策略。     

例谈数列综合问题的求解策略

随着新课程改革的不断深入,数列在高考中的地位越来越重要．为了更好地解决此类试题,本文介绍四种常用的解题策略,希望对同学们有所裨益．     

系列讲座之六——非线性递推数列问题的解题策略

纵观国内外数学奥林匹克试题,常涉及到非线性递推数列问题.而对于非线性递推数列,们总希望把它化归为线性递推数列,为后者在理论上解决得比较完美.本文就国内外数学竞赛中的非线性递推数列问题的求解方法作一个初步探讨.     

新高考“微专题·数列求和问题”的方法及分析

数学微专题复习中数列的求和问题是高中数学中的重要知识点,是一类非常典型的试题,也是每年高考中的必考点.本文从数列求和问题的方法及分析出发,让学生理解和掌握数列求和的常用方法,使复杂的数列求和问题由难转易.     

数列不等式常用的求解策略

注重在知识网络的交汇点上设计试题,重视对数学思想方法的检测,是近年来高考试题的特色.于是在近几年的高考试题和各地模拟题中出现了颇有新意的数列与不等式相结合的综合题.由于这类问题不仅知识涉及面广,综合性强,而且有一定的难度,令不少学生望而生畏,本文拟通过实例介绍求解此类问题的常用策略,以期对同学们有所帮助.     

高考与竞赛中的递推数列问题

递推数列长期以来一直是数学竞赛中代数部分考查的焦点,且常出常新,同时也经常作为重点知识内容出现在一些数论、组合问题中.近几年,相关的知识已逐步渗透到高中数学课堂上,与递推数列有关的试题也正越来越多地出现在各地的高考试题中,逐渐成为高考数学命题的热点.由于题目灵活多变,答题难度较大,为此,本文归纳了一些常见的递推数列问题的题型和解答方法,同时列举了几个常用的结论.     

例谈高考数列不等式的证明

<正>数列是高中数学的重点内容之一,也是初等数学与高等数学的衔接点之一.纵观历年全国各地高考试题,数列不等式的证明是一类常考题型,其命题方式比较灵活,对学生的数学思维要求较高,具有良好的选拔功能.本文以高考试题为例,简要阐述几种常用的数列不等式的证明方法,旨在相互交流学习.一、利用放缩法证明放缩法是证明不等式的一种常用方法,而在证明数列不等式中,常用两种证明方式:一是放缩成等比数列求和的形式;二是放缩     

2010年高考数列问题类型及解题策略

数列问题,在高考中一直以来都受到高度的重视.它出题的形式越来越灵活,并且与其他知识进行交叉融合,不仅体现了高中数学常用的数学思想,如数形结合思想,转化与化归思想,而且还能考查学生综合分析问题的能力,逻辑思维能力以及解决实际问题的能力.下面探究2010年高考中有关数列的试题,对数列     

数列求和与不等式证明的几种解题策略

近几年高考试题中频繁出现数列求和与不等式的证明问题，此类问题难度大、综合度高、灵活性强，解决此类问题时不仅需要我们掌握相关的主干知识，而且对我们的数学思维品质和素养提出了更高的要求。本文就这一类问题谈谈解题中的常用几种策略，希望能给读者一些有益的启示。     

高考数列通项的解题思想

数列是高中数学核心课程,高考热点问题之一,本文从数学思想的角度来阐述高考数列通项公式的常用方法和策略.     

凸显数列特色的命题新视角

<正>数列是高中数学的重要内容,在中学数学中有着不可忽视的地位.从近年高考数列试题来看,数列试题可谓说新颖独特,异彩纷呈.从数学文化到数列新定义,从新背景到数列相关知识进行交汇考查,无不透漏着数列试题命制的特色所在.下面,结合具体的试题介绍数列问题的新视角,供参考.新视角1——古算诗题探源例1(2017年全国高考题)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:"远望巍巍     

用数学竞赛方法解高考数列题

数列是高中数学重要的内容之一,是高考的热点,尤其数列通项的求解是国内外数学竞赛和高考命题的"热点"之一,有些高考题灵活多变,答题难度较大.在数列的高考试题中,发现与数学竞赛有着千丝万缕的联系.本文借助一些高考试题,说明数学竞赛知识和方法在高考数列中的应用.     

近5年高考数学全国卷(理科)数列试题难度分析

试题难度是反映试卷质量的重要指标,在已有综合难度系数模型的基础上,进一步对综合难度系数模型进行完善,对近五年高考数学全国卷(理科)中的数列试题难度进行深度剖析.分析得出高考数列试题开始注重与情景相结合,逐步体现数学的实用性;数列试题与不同知识相结合,体现知识之间的系统性;数列试题的多方面考查,体现数列考试内容的全面性;...     

数学高考数列试题的能力考查

数列是高考数学的主要考查内容之一 ,其试题有着鲜明的特色 ,发挥了多层次多角度考查能力的功能 .数列试题的难度分布幅度大 ,既有容易的基本题和难度中等的小综合题 ,也有综合性和思考性强的难题 ,试题形态多变 ,时常有新颖的试题入卷 .考生为了在高考中取得数学好成绩 ,必须复习掌握好数列这一板块及其相关的知识和技能 ,了解数列试题的能力考查特点 ,提高解答这类试题的能力 .为此 ,建议考生关注近几年来高考数列试题的下列考查特点 .1　试题贴近基础 ,注重理解能力和推理运算能力的考查　　以数列为背景或依托的试题 ,虽然有易有难 ,但…     

双数列问题的类型及解题策略

研究近几年的高考试题、模拟试题可以发现,在一段时间内,某一部分的试题形式会表现出一定的规律,如数列部分,递推数列曾经风靡一时,然后有观察归纳＋数学归纳法一统天下,而近两年有90％以上的数列解答题属于双数列问题!所谓双数列问题,就是在一个问题中出现两个（或两个以上的）数列．这类问题既可以扩大试题的覆盖面,     

数列中的不等关系探求策略

数列与不等式不仅是高中数学学习的重要知识,更是学习高等数学的基础.数列中有许多与不等式相结合的不等关系,这些不等关系是数列与不等式两部分知识的综合与应用,正确处理这类不等关系能从较高层次上培养学生的逻辑思维能力与分析问题解决问题的能力.探求数列中不等关系成立的方法与策略较多,"放缩"是常用的基本方法策略.本文将列举探求数列中的不等关系成立的几种放缩策略.     

品味2016年高考数列创新试题

<正>创新试题已成为近几年高考数学卷的一大亮点,特别是有关数列的创新试题,倍受高考命题专家的青睐.高考创新试题主要考查学生对数学问题的理解能力、抽象概括能力以及创新意识.创新试题通常以"新定义"为载体考查考生正确理解与运用新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查考生的理性思维与数学素养.本文仅以2016年全国各省市高考有关数列试题为例予以说明.一、定义新数列创新题     

掌握转化方法提高解题能力

数列以其自身的灵活性备受高考关注,而解决灵活性的问题在于方法的选择,为此本文将举例分析几种常用的数列解题策略方法. 一、整体化策略整体化策略是将要解决的问题看成一个整体,通过研究问