巧用等积法解题

利用不同的方法表示同一个平面图形的面积,计算结果始终相等．利用这一原理证明或计算某些数学问题的数学方法称为等积法．利用等积法解题往往比其它思路更清晰,证法更简捷,尤其在勾股定理一章中体现得淋漓尽致．现举例说明．     

求阴影面积八法

有关阴影部分面积的问题已成为中考命题的热点,其主要考查学生的思维和综合运用数学知识的能力．一、等积变形法利用“等底、等高的两个三角形面积相等”,将不规则图形转化为便于利用公式计算的等积图形．     

巧用等积法解题

等积法包括等面积法和等体积法,利用一个图形面积不变或者一个几何体体积不变的特点解题,是解证题的一种重要思路,充分利用等积法,往往能收到意想不到的效果.     

巧用面积法妙证几何题

根据题目给出的条件,利用等积变换和有关计算面积的公式、定理进行解题的方法称作面积法.运用面积法,会使题目的解法简捷、明了,收到事半功倍的效果.     

等积法在数学解题中的运用

<正>等积法是中学数学中一种十分重要,也是非常有效的解题方法.它主要以几何图形的面积公式为基础,以有关面积的基本定理为依据,建立适当的数量关系,从而达到迅速解决问题的目的.张景中院士在其著作《仁者无敌面积法》中大量地运用等积法进行几何图形求解及证明,论证缜密,逻辑严格,充分体现了面积法在解题中的技巧和方法.下面,我们通过例题赏析就面积法(主要是等积法)的运用加以整理,从而帮助学生有效掌握数学的课程隐性资源.一、利用等积法求作等积线     

巧用面积法 妙证几何题

根据题目给出的条件,利用等积变换和有关计算面积的公式、定理进行解题的方法称作面积法郾运用面积法,会使题目的解法简捷、明了,收到事半功倍的效果.     

巧用等积法妙 证几何题

等积法是指同一个平面图形的面积有不同的表示方法,但始终相等,利用这一原则证明某些几何题,有时往往比其它思路更清晰,证法更简捷,有事半功倍之效。现举例说明如下。     

面积法在解题中的应用

利用面积法解题具有直观、简便、灵活、新颖的特点.下面本人通过归纳总结,让学生领略其在解题中的魅力.一、在计算题中的应用由于图型的面积在割补、移动中是不变的,因而可以借助于同底等高等手段作出等积变型,从而给计算带来方便.     

教你计算定积分

利用定积分的定义可以计算一些函数的定积分,但我们可以看出,即使被积函数是像如y=x2、y=x3等的简单函数,直接用定义来计算它的定积分也不是一件容易的事,比较麻烦,有些甚至几乎不可能用定义计算,那么有没有更简便而有效的办法来计算定积分呢?回答是肯定的.这就是下面的微积分基本定理:     

例谈高中数学向量数量积最值的求解方法

向量数量积最值问题是高中数学的重要题型,问题突破的难点集中在处理向量的数量积.历年高考中考查平面向量数量积最值问题都十分灵活,因此平面向量数量积最值问题的求法是学生需要注意的问题,熟悉掌握好平面向量数量积最值的求解方法,从而提高解题正确率和效率.平面向量数量积最值问题的求解方法灵活多变,如:坐标法、基底法、几何法、化归法、定义法等.本文分别介绍三种常见的解题思路,结合具体例题讨论如何解决求平面向量数量积最值的问题,详细解答步骤以便于学生学习和熟悉掌握这类问题,灵活运用不同思路有助于学生更透彻地理解平面向量数量积最值问题.     

两位数至六位数乘法一步直接计算出乘积探讨演示

将两位数至六位数乘法一步直接计算出乘积,可以极大提升计算的效率.笔者现将研究成果演示如下: 一、特殊情况和确定条件下,两位数乘法一步计算出答案 (1)当被乘数和乘数十位数相同,个位数相加之和为10时,可直接写出答案.步骤:①个位数与个位数相乘之积写后边;②(被乘数十位数+1)×乘数十位数之积写前边即可.     

面积和面积法

根据所提供的已知条件直接解题会使问题解决起来繁难，利用面积工具可得到比较简捷的解决．从面积计算与等积证明、利用等积变换处理平面几何问题、利用等积变换作图等展开论证．     

计算不定积分的两种特殊方法

不定积分的计算是微积分中的基本技能之一,有其基本方法.但对部分不定积分.利用方程和方程组 计算更简捷,于是得到计算不定积分的特殊方法:方程法和方程组法.     

正、余弦函数奇偶次方的积和式

目的利用第一、二类Chebyshev多项式及其性质,解决解析数论中该函数积和的计算问题.方法运用初等数论和解析数论的方法.结果得到了正、余弦函数奇、偶次方的积和式.结论运用正交多项式的性质,可以研究许多特殊函数的积和的计算.     

例说等积法的应用

利用等积法解题是转化思想的一个重要体现,下面举例说明它在解题中的应用.     

怎样寻找相似三角形

证明线段的比例式(或等积式)的常用方法是利用相似三角形,但不少同学证题时,不会寻找相似三角形,特别是当图形比较复杂时,更感到眼花缭乱,无从下手.为帮助同学们正确快速寻找相似三角形,本文介绍几种策略.一、三点定型法基本方法就是找出与结论中的线段有关的两个三角形,然后证     

巧求阴影部分面积的研究

在日常生活和生产实际中,经常遇到求一些不规则的复合图形的面积或者是求几个部分图形面积之和的问题,要求这些阴影部分面积,采用直接求法几乎是不可能进行计算的;可利用图形中面积相等的部分进行等积变形.要善于依据图形的特点,灵活采用分、拼、移、旋、割、设等六字法进行三个转化：一是把不规则的复合图形问题等积分解转化为几个简单的三角形、四边形、圆、扇形和弓形面积来求解;二是把复杂的图形问题割补转化为简单的组合图形的和或差计算问题;     

利用等积法求解问题

由于大部分学生对图形的"面积"这一属性多限于一般计算,并没有进一步深化其应用价值,因此解决问题时并不能应用其打开思路.作者结合教学实践,展示了几个具体渗透等积法的例子.     

面积法在证题中的灵活运用

在初中数学中，利用面积法进行计算和证明，常给问题的解决带来方便．在运用面积法证题时，主要是运用等积变换定理、共边定理及等角定理．举例说明如下．     

高中数学竞赛中常用的思想方法体积法及其应用

体积法是处理立体几何问题的重要方法．在高中数学竞赛中，利用体积法解题形式简洁、构思容易，内涵深刻，应用广泛，备受青睐．几何体的体积包括基本几何体的体积计算、等积变换等方法，同时有以下常用方法和技巧：