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含有参数的三角函数问题,是近年高考考查热点之一.一般属于逆向型思维问题.正确利用三角函数的性质解答此类问题,是以熟练掌握三角函数的各条性质为前提的,解答时通常将方程的思想与待定系数法相结合.本文结合最近几年高考考查的模式,对求解参数问题进行分类解析. 相似文献
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一、由繁到简,等价化归
例1 已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω〉0)的最小正周期是π/2.
(1)求ω的值.
(2)求函数f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值的x的集合. 相似文献
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现行高中教材指出:2kπ(k∈Z,k≠0)是正弦函数 f(x)=sinx 的周期,其最小正周期为2π,且略去证明.事实上,求正弦函数的最小正周期并非难事,本文介绍一个求三角函数最小正周期的简单有效的方法:先在函数的定义域中找出一个适当的 x_0通过方程 f(T x_0)=f(x_0)解出 T;然后对 T 的每一个正值(由小到大)验证f(T x)=f(x)是否对定义域中的任意 x 的值都成立,即分别检验 T 是否为其周期.显然第一个是周期的 T 的值就是所给函数的最小正周期.下面举例说明: 相似文献
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关于三角函数的性质、最值、周期性、单调性、奇偶性、对称性等问题,都与三角函数的图象有关,迅速、熟练、准确地作出三角函数图象成为解这类题的关键步骤,所以说,三角函数的综合问题实质上就是三角函数 相似文献
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形如y=Asin(ωx+δ)+b的三角函数,是高中数学的重点,更是高考的热点.此类函数因其名称和角的多变而显得不易把握.为让学生易于理解和应用,笔者以高考题为例,把此类题按求自变量、函数值和图象变换分为三类,提供相应的求解策略,供大家参考. 相似文献
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三角函数是中学数学中最常见的一种重要的函数,三角函数的应用非常广泛.三角函数的性质,如值域、最值、单调性、周期性等,是高考考查的重点内容.有关三角函数最值的试题非常多,很多同学在解这类题目时,常常会感到束手无策.为此,本文介绍一些求三角函数最值的常用方法. 相似文献
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三角函数是每年高考必考的内容之一,考查形式基本上是一道或两道小题、一道大题.考题多为容易题、基础题,难度不大;考查内容主要是考生对概念的理解、三角变换以及三角函数的图像与性质(包括对定义的理解和运用、象限角及符号、诱导公式、同角三角函数关系式的化简与求值等).灵活运用上述概念和各种三角公式进行化简、求值、证明以及解三角形或结合三角函数的图像考查性质等,是近些年高考考查的热点.下面仅就2013年高考湖南理科卷第17题化简函数解析式谈三种解法,供同学们参考. 相似文献
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一、三角函数图象和性质的考查,是热点中的根本三角函数的图象和性质是本章复习的根本,主要考查:①三角函数的两域(定义域、值域),四性(单调性、奇偶性、周期性、对称性)等问题;②根据三角函数的图象求解析式;③三角函数的图象变换问题等. 相似文献
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周期性是三角函数最重要的性质之一,我们知道三种基本函数y=Asin(ωx+φ)+b、y=Acos(ωx+φ)+b、y=Atan(ωx+φ)+b(A≠0,ω)&;gt;0,φ,b为常数)中系数A,φ,b对于三角函数的周期没有根本的影响,因而考虑y=sinωx、y=tanωx两种最基本函数的周期即可。利用周期的定义,结合三角函数图象,设法化为最基本三角函数的周期,是求(或证明)三角函数周期最基本的方法。 相似文献
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三角函数部分是高考命题中必考的一个知识块.在这个知识块中,主要考查的是图象与图象变换、值域(最值)问题、最小正周期问题、单调性问题、奇偶性问题、对称性问题等等.而且大部分题目都是需要经过三角变换以后才能解决的.下面根据以上所提到的有关问题中,把值域(最值)问题、最小正周期问题、对称性问题,从最简结构角度归纳有关问题的通法并列举通法的运用. 相似文献
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孙红 《数理化学习(高中版)》2008,(11):22-24
求函数的值域是函数研究中的一个重要问题,也是函数学习的一个重点和应用点,能否突破这一难点就在于能否正确掌握各类方法.三角函数的值域问题(即最值问题)是对三角 相似文献
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与三角函数有关的最值问题或取值范围问题是三角函数中常考的一类基本题型,有些同学对此类问题常常会觉得无从下手.文章举例说明求解此类问题的几种行之有效的方法——配方法、换元法、导数法、数形结合法、反解法、判别式法、利用辅助角公式法、利用基本不等式法等解决问题. 相似文献