再谈算术平方根概念的教学

算术根的教学,是重点,更是一个难点,对此许多教师作了一些卓有成效的探索.厘清概念,找准与相关概念的区别与联系,尽而引导学生掌握知识,形成能力,教学会取得事半功倍的效果。     

平方根与算术平方根的概念剖析

一、区别 1．定义不同： 平方根：如果一个数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根；     

算术平方根概念引入的教师倾向性调查研究

概念引入的成败会直接影响整节课的教学效果,深入了解中学一线数学教师在概念教学中存在的问题与困惑,帮助教师和研究者深入思考教学实践,提高教学效率.对110名数学教师进行算术平方根概念的5种引入方式调查与访谈,调查结果表明,一线教师对5种引入方式的倾向性存在着显著的差异,他们认为复习情境结合方式最适合算术平方根概念教学的引入,而直接引入最不适合;对于情境引入方式,教师的态度呈两极分化态势,结合访谈研究发现部分教师没有考虑情境创设的有效性,存在"惟情境是用"的现象.     

对算术平方根教学的探讨

如何搞好算术平方根的教学一直是中学数学教学中的难点，根据多年从事中学数学教学的经验，总结出了对算术平方根的教学应从算术根的概念入手，逐字逐句地加以分析推敲，通过对学生中可能出现的错误及其原因的分析和预防进行针对性的教学，以期取得较好的教学效果。     

平方根与算术平方根

数的开方学习的主要内容是平方根与算术平方根，学习时必须正确理解算术平方根和平方根的意义。一个数的算术平方根一定是这个数的平方根，而一个数的平方根则包括它的算术平方根及其算术平方根的相反数，此外，还须掌握平方根的意义、表示法、求平方根的基本方法等，而在实际运算中。弄清平方根的不同情况是正确解题的依据，从定义出发解题是解答本章有关题目的常用方法。     

例谈平方根与算术平方根

一、平方根例 1.判断下列说法是否正确 :(1) 0的平方根是 0 ;(2 ) 1的平方根是 1;(3) - 1的平方根是 - 1;(4 ) (- 1) 2的平方根是 - 1。解 :根据平方根概念知 :(1)正确 ;(2 )不正确 (漏掉一个 - 1) ;(3)不正确 (负数没有平方根 ) ;(4 )不正确 (漏掉一个 1)。评注 :任意一个数 ,可能有平方根 ,也可能没有平方根 ,一个数 a的平方根是否存在是由 a本身决定的。(1)如果 a>0 ,则有两个平方根 ,并且互为相反数 ,表示为± a。(2 )如果 a=0 ,则 a的平方根仍是 0 ;(3)如果 a<0 ,则 a没有平方根 ,因为任何正数、零、负数的平方不可能为负数 ,所以由平…     

平方根和算术平方根的区别与联系

平方根和算术平方根是两个重要概念 ,它们之间很容易混淆 ,只有注意它们之间的区别和联系 ,才能更好地应用它们解题。一、区别1.定义不同 :如果 x2 =a,那么 x就叫做 a的平方根 ;如果 x2= a,且 x≥ 0 ,那么 x叫做 a的算术平方根。2 .个数不同 :一个正数的平方根有两个 ;一个正数的算术平方根只有一个。3.表示不同 ,读法不同 :正数 a的平方根表示为± a ,读作“正、负根号 a”;正数 a的算术平方根表示为 a ,读作“根号a”。4 .结果性质不同 :非负数的平方根是一对相反数 ;非负数的算术平方根一定是非负数。二、联系1.包含关系 :平方根中包含算…     

怎样学好平方根与算术平方根

学习平方根与算术平方根，应切实理解、掌握以下几点：     

在核心概念的教学中落实运算能力的培养——以“算术平方根的概念”教学为例

运算能力对于数学学习尤为重要,也是学生学好数学的基础.除了会准确快速地运算,学生还需要理解算理.概念作为数学学习的起点,是数学运算的依据.学生只有正确形成概念,才能更好地提高自己的数学运算能力.     

谈谈平方根和算术平方根的学习

在开方运算中,最基本的是开平方,这是本章中的一个重点;而掌握平方根和算术平方根的概念又是它的基础和关键. 一、切实理解平方根和算术平方根的概念平方根和算术平方根是两个既有联系又有区别的概念.让我们列表加以对比:     

探究学习与有意义接受学习的融合——算术平方根概念的教学设计

现代课程论强调,有意义接受学习与探究学习是基础教育阶段两种基本的学习思考方式,两类学习方式各有其优点和缺点,以及不同的功能和适用范围.笔者认为,为了加强基础教育的基础性,应根据学生的"数学现实"和教学内容,将两类学习方式有机地结合起来,以实现优势互补,充分     

如何上好数学概念课——以“平方根”的教学设计为例

数学概念课是数学基础知识和基础技能教学的核心,任何一部分内容的教学,都离不开概念教学。如何高效实施数学概念教学,值得我们思考。下文笔者以"平方根"的教学设计为例,对概念课教学进行阐述。     

辨析算术平方根

<正>数学学习中,许多同学对数学概念的理解浅尝辄止,对学习的内容未作深入研究,对数学的本质掌握不够,以至解题时往往误入歧途.如,忽视算术平方根的实际意义,便会直接导致错解.本文以一道应用算术平方根的意义解决几何实际问题为例,说明如何深     

平方根与算术平方根的学习要点

平方根与算术平方根是数的开方一章中极为重要的两个概念．学好这两个概念对今后的学习十分关键，因此，同学们在学习时应注意抓住以下几个要点：[编者按]     

平方根与算术平方根

平方根与算术平方根是“数的开方”一章中最重要的两个概念,有些同学对这两个概念混淆不清,解题时常常出现错误,为帮助同学们学好并能正确运用两个概念,现将其区别与联系归纳如下：     

关于算术平方根的引入

《算术平方根》一节的教学重点是理解算术平方根的意义,难点是它的求法及符号的表示,关键是算术平方根"a^(1/2)(a≥0)"的引入.现行教材对算术平方根"a(1/2)(a≥0)"的引入.现行教材对算术平方根"a^(1/2)"的引入设置欠佳,为什么要引入符号"(1/2)"的引入设置欠佳,为什么要引入符号"^(1/2)"的说理太形式化,与之相关的预备知识铺垫太少,文中给出了处理这个问题的教学建议.     

《算术平方根》的教学设计与反思

传统教学中,评价一节课的质量,通常都是以"课堂内容是否完整、是否能成功地突破难点、突出重点"去衡量它,应该说它多侧重于教师教的过程.进行课程改革后的数学课堂讲究的是它的"效益",这一要求并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真,而是要关注学生