例说解析法在向量问题中的应用

向量数量关系的运算,已逐渐成为考查向量试题中的一个热点．其中有很多的题显得怪异,若按常规的向量几何加减和数乘运算,往往处理显得较抽象、困难,不容易得出正确的答案出来．为解决这个问题,笔者借助于转化思维角度,通过建立坐标系,把复杂的向量几何运算化为便于操作的向量代数运算,使问题迎刃而解．     

解析法巧解向量有关问题

正有关向量数量关系的问题,是一类重要的数学题型,也是历年高考考查的重点和热点.其中有些题目,如按常规的向量运算,处理起来会比较抽象、困难,不容易得出正确结果.为了解决这个问题,笔者借助思维转化的角度,通过建立坐标系,把复杂的向量运算转化为便于操作的向量的代数运算,使得问题化繁为简.     

浅谈向量法在解题中的应用

本文论述了向量法在解答几何问题上的应用。     

向量的数量积在解题中的应用

向量是近代数学中最基本、最重要的概念之一,是沟通代数、三角、几何等内容的重要桥梁之一,在数学教学中应有意识地引导学生恰当地运用向量这一工具去解决相关问题。     

浅谈向量法在解题中的应用

本文论述了向量法在解答几何问题上的应用     

向量在解析几何中的应用探讨

向量线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,解析几何的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,利用向量方法可以解决解析几何中的一些问题．通过向量,可以把几何中抽象的推理转化为简单明了的代数计算．     

例谈向量的数量积运算在解题中的应用

一个不争的事实是,向量这一章节在高考命题中的地位日益凸显,尤其是向量的数量积运算在高考的考查中所占的比重越来越大,值得关注．向量这节内容具有很强的兼容性,与各个章节重点考查的知识点的结合性,以及正如它的名字——只有方向,没有大小的量一样,具有很强的灵活性．向量的以上特性向我们的教学提出了一个严正的命题：如何发挥向量的工...     

向量的数量积在圆中的应用

<正>平面向量在中学数学里扮演着极为重要的角色,它为用代数方法研究几何问题提供了一种强有力的工具.向量有两种表示法,即向量的字母表示法和向量的坐标表示法,这两种表示法不仅在运算上有不同体现,而且为研究和解决有关几何问题提供了两种方法———向量法和坐标法.     

试论向量在几何中的应用

向量在解决数学问题中有着广泛的用途。利用向量知识解决几何问题可以将“定性”研究转变为“定量”分析,使复杂问题简单化。从而,使学生掌握“数形”结合的方法,提高解决问题的能力。     

向量在立体几何中的应用

新大纲9（B）编写的教科书内容，对传统立体几何内容进行了重大改革。特别体现在第二、三大节中，主要思想引进了向量工具改传统立体几何的教学。引入向量学习立体几何有几个理由：（1）几何发展的根本出路是代数化，引入向量研究几伺是几何代数化的需要。（2）研究几何的代数方法有多种，如面积和体积的计算，质点组几何，笛卡尔时代的坐标，向量几何等。其中被实践证明，对中学较为有效的方法是向量几何。（3）使用空间向量处理立体几何问题不仅不会增加学生的负担，相反由于学生掌握一套有力的工具反而会降低学习难度，减轻学生的负担，在立体几何中使用“形到形”的推理方法，由于空间图形的复杂性，比较难学，通过使用向量方法学习立体几何，可使学生较牢固地掌握向量代数工具，从而丰富学生的思维结构和运用数学的能力。     

向量数量积的性质在解决有关角和距离问题中的应用

本文主要通过实例剖析向量数量积的性质在解决高中数学中有关角和距离问题中的应用原理和基本方法。     

应用向量法解立体几何问题的几点探讨

向量作为工具,用来解决立体几何问题,把空间结构系统代数化,向量的"方向和长度"属性将立体几何中关于"位置和度量"的定性问题转化为定量研究,而定量研究的代数运算易为学生接受,而且学生空间想象能力的欠缺和作图的困难也可得到一定的弥补甚至是回避,因此,本文对运用数量积性质解决立体几何问题进行探讨.     

数形结合求解平面向量问题

利用向量数量积可以解决有关角度、距离、位置关系等问题,另一方面,向量的运算都有它的几何意义,一些与向量有关的计算,用几何方法也可以解决．下面几道高考题,通常是利用向量数量积求解的,但我们看到利用向量运算的几何意义,也可以在图形中找到解决问题的方法．     

浅谈向量在立体几何问题中的应用

采用空间向量的数量积,在解决有关立体几何的长度、垂直、夹角等问题中,可以化难为易,化繁为简,使问题轻松解决。     

向量应用 事半功倍

提到向量的应用，很多人会想到用向量的数量积求几何图形中的角、距离，或处理平行与垂直。其实向量应用的本色应该是用纯粹的向量运算来处理几何中的位置、大小关系，这样的应用恰恰是教学中的薄弱环节，如果不注意及时补上这一课，久而久之，应用向量的思维会钝化，甚至会缘木求鱼。     

例说向量数量积运算中的基向量法

在平面向量与平面几何的交汇题型中,有时候不容易建立平面直角坐标系,此时我们可以采用"基底法"进行求解,即运用平面向量基本定理:如果e₁和e₂是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,存在唯一一对有序实数（x,y）,使a=xe₁+ye₂,     

例说向量数量积运算中的基向量法

在平面向量与平面几何的交汇题型中,有时候不容易建立平面直角坐标系,此时我们可以采用"基底法"进行求解,即运用平面向量基本定理:如果e₁和e₂是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,存在唯一一对有序实数（x,y）,使a=xe₁+ye₂,这里{e₁,e₂}称为这一平面内所有向量的一组基底,e₁,e₂称为基向量.如果我们能把题目中所涉及的向量均转化为用"基向量"进行表示,即可利用"基向量"的运算来进行向量的数量积运算。     

向量的数量积在解题中的应用举例

我们知道,对于两个非零向量(→p)、(→q),其数量积定义为:(→p)·(→q)=|(→p)||(→q)|cosθ(θ是(→p)与(→q)的夹角),由此可以得到一些重要的性质,如:(→p)2=|(→p)|2,(→p)·(→q)=0(→←)(→p)⊥(→q),(→p)·(→q)≤|(→p)||(→q)|(当且仅当(→p)、(→q)同向时取等号),|(→p)·(→q)|≤|(→p)||(→q)|(当且仅当(→p)、(→q)共线时取等号)等,对于某些竞赛题,若能有针对性地构造向量,并利用上述数量积的性质,则能收到化难为易、事半功倍之效.下面试举几例加以说明.     

浅谈向量在几何中的应用

解决立体几何问题"平移是手段,垂直是关键",空间向量的方法是使用向量的代数方法去解决立体几何问题.两向量共线易解决平行,两向量的数量积则易解决垂直、两向量所成的角、线段的长度问题.合理地运用向量解决立体几何问题,在很大程度上避开了思维的高强度转换,避开了添加辅助线,代之以向量计算,使立体几何问题变得思路顺畅、运算简单.     

天堑变通途——法向量在空间几何中的妙用

法向量在空间几何中扮演着一个非常重要的角色，法向量的应用打破了空间几何的传统解法，它可以减少大量的辅助作图以及对图形的分析、想象，直接使用代数运算来解决空间几何中的证明和计算两大问题，本文就法向量的重要应用作简单讲述，希望能抛砖引玉，挖掘法向量的作用![第一段]