一个错解引出的一次实验探究

学生的作业中常常会产生这样或那样的错误，针对学生在学习过程中产生的问题，用怎样的方式进行处理，是教学过程中经常面临的课题。 能否根据学生作业中出现的问题，设计出针对性的探究性实验。来帮助他们更好地解决学习物理过程中遇到的困难，从而激发起他们学习物理的积极性。这个问题引起了笔者的思考，下面是笔者在教学实践中尝试的一个教学案例。     

重视错解,引出正解

本文针对中学数学学习中,学生解题时出现错解的现象,通过对错解的分析,找出原因,对症下药,提出了改进教学方法,指导学生学习等具体的对策。师生对错解引起足够的重视,完成错解向正解的转化,老师和学生将受益终身。     

一个错解剖析及推广

文[1]最后一道例题的解答错误,现更正并进行推广．原题如下： 例把数列{2n＋1},（n∈N＋）依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,……,循环分为（3）,（5,7）,（9,11,13）,（15,17,19,21）,（23,……）,（35,37,39,41）,（43,……）．求第104个括号内各数之和．     

从学生的错解引出的一节课

在一次解析几何复习课上,给出了这样一道例题(1990年全国高考题)。例1 设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=3~(1/3),已知点P(0,3/2)到这个椭圆上     

剖析一个错解

题目将函数y=4x-8的图象l按向量a平移到l′,且l′的函数解析式为y=4x,则向量a=＿＿.     

剖析一个错解

题目将函数y=4x-8的图象l按向量a平移到l＇,且l＇的函数解析式为y=4x,则向量a=_.     

纠正一个错解

问题:用平面镜可以改变光的传播方向,若有一束与镜面成30°角的光射到平面镜上,经平面镜反射后光的传播方向改变________度. 不少同学这样解:入射角为90°-30°=60°,依据光的反射定律,反射光线与入射光线的夹角为60°×2=120°,所以光线传播方向改变了120°.     

电磁感应错解启示

易错点扫描 在本章知识应用的过程中,常犯的错误主要表现在:概念理解混淆,规律(楞次定律、法拉第电磁感应定律)不能灵活应用,审题不到位,机械地套用公式或结论,思维定势不注意条件的变化,解题过程不规范等.下面通过实例和同学们一同分析常犯这些错误的原因及遇到相关问题时应注意什么.     

忽视分类讨论错解剖析

勾股定理是初中数学的重要定理之一，是沟通代数与几何的桥梁，不少同学在具体运用勾股定理解题时，常出现这样那样的漏解和错解现象，现就常见错误剖析如下．     

关于一道题错解的讨论

本刊1992年第1期《用函数的凹凸性证明不等式竞赛题》中的例1解答有误,现摘录如下: 例1 设n为自然数,a、b为正实数,且满足a+b=2,则1/1+a~2/+1/1+b~2的最小值是 (1990年全国高中数学联赛试题) 解:设f(x)=1/1+x~2,容易证明f(x)在R~+上是凹函数,由性质得 1/2[f(a)+f(b)]≥f(a+b/2)=f(1).(＊)即 1/2(1/1+a~n+1/1+b~n)≥1/2, 1/1+a~n+1/1+b~n≥1/2,当a=b=1时等号成立. ∴1/1+a~n+1/1+b~n的最小值是1. 上面所得的结果是对的,但解法却是错的,其实,对n≥2,f(x)=1/1+x~R并非R~+上的凹函数.因通过计算可得     

一个容易错解的问题

分析了一个抛出点和落地点不在同一水平面内的运动学 问题容易错解的原因，给出了要达到一定水平抛射距离所需最小初速度的正确求法。     

一个流传广泛的错解

在2008年11月组织的扬州市高三数学第一次调研测试中,第20题如下： 数列{an}中,a1=2,an＋1=n＋1/2n an（n∈N^＊）．     

一个流传广泛的错解

在2008年11月组织的扬州市高三数学第一次调研测试中,第20题如下： 数列{αn}中,α1=2,αn＋1=n＋1/2n αn（n∈N^＊）．     

一个不易察觉的错解

题目 已知:x3+错解z3+≯1= =(z+去)[(_,+去)。一3] =(z十三”)。一3(z+去). 令z+去=∥,则z3+≯1=2可化为∥3—3y=2. 整理并分解因式,得(y+1)。(y一2)=o. (*) 解得Y=一l,或Y=2. 1 1 即z斗三=一l,或.1+上=2. 剖析 以上两个结果中,_,斗』:2是正确的(当z:1时取得),而z十上:一1是错解.假设z+上:一1,则得 z。+3C+1=0,因A=l。一4=一3<0,方程无实解,即在实数范围内.r+』:一1不能成立.所以z十』:一1是增解,应舍去. 此外,对于本题,下述解法可避免增解的产生. 为了避免在解题中出现这类错误.笔者认为在求代数式的值时.值,的上,●一z } L.1●J z 一 …