列分式方程解应用题的思路分析

分式方程是代数的重要内容，在解应用题中应用较为广泛．下面举例谈谈列分式方程解应用题的基本思路，供读者参考．一、寻求相等关系，以相等关系为主线列公式方程．例1某校师生到距学校20千米的公路旁植树．甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的2．5倍，求两种车的速度各是多少？（1996年山西省中考题）分析题设中已知甲班师生先走45分钟后，乙班师生才出发，结果同时到达目的地，由此易得如下相等关系：甲班师生从学校到达目的地所用时间一乙班师生从学校到达目的…     

列分式方程解应用题

列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的思考方法和步骤基本相同：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、作答．但要注意两点：一是列分式方程解应用题是用分式表示数量间的等量关系；二是列分式方程解应用题既要检验是否为原方程的根．又要看是否符合实际问题的实际意义．下面以2006年中考题为例进行说明，供大家参考．     

假设实际也修了30天

[题目]修路队要修筑一条公路,原计划30天完成任务,实际每天修路150米,结果比原计划提前5天完成任务。问实际每天比原计划每天多修多少米?     

列分式方程解应用题

列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的思考方法和步骤基本相同：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、作答．但要注意两点：一是列分式方程解应用题是用分式表示数量间的等量关系：二是列分式方程解应用题既要检验是否为原方程的根．又要看是否符合实际问题的实际意义．下面以2006年中考题为例进行说明．供大家参考．     

按“工程问题”思考更易理清数量关系

贵刊2003年ll期17页上《假设没有提前完成》一文，提到这样一道题：利民修路队要修一条公路，原计划每天修60米，实际每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务。这条路长多少米?     

例说分式方程的应用

分式方程的应用主要是解应用题，而运用分式方程解应用题的关键是掌握解题的基本思路．例说如下：例１某校师生到距学校２０千米的公路旁植树．甲班师生骑自行车先走，４５分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的２．５倍，求两种车的速度．分析注意到甲班师生先走４５分钟后，乙班师生才出发，结果同时到达目的地．由此易得如下相等关系：甲班师生行全程所用时间－乙班师生行全程所用时间＝小时．由相等关系，可设甲班师生每小时行Ｘ千米，那么乙班师生每小时行２．５Ｘ千米．故甲、乙两班师生…     

小学数学第十二册整理和复习（四）

应用题一、下面的列式哪一个是正确的,请在算式上打勾。 (1)一个修路队要筑一条K 2100米的公路,前5天平均每天修240米,余下的任务要求3天完成,平均每天要修多少     

抓关键 巧解题

[题目]某修路队修一条公路,原计划每天修800米,9天可以修完,实际只用8天就完成了任务,实际每天比原计划每天多修路多少米?[一般解法]因为原计划每天修800米,9天可以修完,所以这条公路长800×9=7200(米)。又因为实际只用8天就完成了任务,所以实际每天修路7200÷8=900(米),实际每天比原计划每天多修900-800=100(米)。     

学生的第二、三种算法无可非议

我们查阅了某校六年级学生的数学作业,发现其中有这样一道四步解答的一般应用题: “一个筑路队改建一段公路,原计划15天修筑1050米,实际提前1天完成了原定任务。平均每天比     

分式方程学习要点及考点解析

一、基础知识思维导图 某些实际问题,单靠整式方程已无法解决,此时便引出了分式方程及其应用,列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法基本一样．在中考题中,热点问题是分式方程的解法、增根和列分式方程解应用题,常以选择题、填空题、中档解答题形式出现．     

复合应用题的一种教法

四省市教材第七册应用题例3是这样叙述的:“工程队修一段公路,原计划每天修45米,8天完成。实际只用6天就修完了,实际平均每天修多少米?”教学这道应用题的要求有两点,第一,引导学生领悟“归总应用题”的解题原理、思路及其结构特点和结构变化情况,能解答、自编这类应用题;第二,使学生获得两个相关联的量相互变化后总量不变的认识,并运用这一规律进行验算,提高观察、分析和归纳能力。具体教学过程由以下四个环节组成。     

建立“对应”思想解答应用题

应用题教学历来是数学教师教学的重点,也是学生学习的难点。在应用题教学中我体会到,除加强一般的解题思路训练外,帮助学生建立“对应”思想是不容忽视的技能培养。 “对应”思想是学生在解答应用题时极为重要的一种思维方法,它可以帮助学生较顺利地找到条件与条件之间的联系,打开思路,从而正确地解答应用题。 例１．修一条路,原计划１５天完成,实际每天修３００米,结果提前３天完成了任务。实际每天比原计划每天多修多少米？ 解答这道题,如果学生不能自觉地运用“对应”思想,就容易错误地把“原计划１５天完成”与“实际每天修…     

自编应用题出现科学性错误例举

有些小学数学教师，由于长期不接触中学数、理、化，在自编应用题时仅从计算的角度考虑，而不注意数据（条件）之间的内在联系，造成科学性错误，下面举几例说明。一、值域错误例１修路队修一条公路，①第一天修了它的３５，②第二天修了４千米，③第二天比第一天少修了４５千米。这条公路长多少千米？这是一道常见的分数应用题，设这条公路全长x千米。则３５x－４＝４５，x＝８。但把x＝８代入原题检验，会发现两天共修８×３５＋４＝８．８（千米），超过全长，第二天修到这条公路外面去了，违背常情。这是怎么回事呢？让我们来分析一下题…     

例谈应用题各种条件的处理方法

应用题的已知条件各种各样,教学中,要教给学生学会各种已知条件的处理方法,培养思维灵活性。一、多余条件需舍去例:一条公路,甲队先修8天,然后甲乙两队再合修5天全部修完,甲队每天修0.55千米,比乙队每天多修0.17米,甲、乙两队合修多少千米? 分析:要求合修多少千米,只要知道甲、乙两队合修一天修的千米数和合修的天数,而合修一天的     

几类常见的分式方程应用题

列方程解应用题是初中代数的难点之一，许多同学视其为数学学习伪“拦路虎”．初二同学在本学期要学习分式方程的应用题，这又是应用题中较难的内容，一些同学更是望而生畏．本文介绍几类常见的分式方程应用题，分析解题思路及方法，供同学们学习时参考．一、行程问题例1某战士骑摩托车到离驻地100千米的A处执行任务，出发2小时后，车子出了点毛病，耽搁半小时修好车后，他将车速增加到原来的1．6倍，结果仍按时到达．求原来的速度．解析设原来车速为x千米／小时，则前后两段程分别是2x千米、（100－2x）千米，所用时间分别为2小时、小时，…     

列分式方程解应用题

列分式方程解应用题时,要具体情况具体分析.一般而言,应按下列步骤进行: 1.审题弄清题意和题目的已知数、未知数,并找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系. 2.设未知数选择一个适当的未知数用字母表示,并根据题目中的数量关系用含未知数的代数式表示有关的未知量.     

让无声课堂有“生机”——聋校数学课堂的现状分析及开发

一、聋校数学课堂教学的现状情景描述——这是一节应用题新授课,题目为:一个筑路队修筑一段公路。第一周修了8千米,第二周修了7千米,两周正好修了这段公路的1/4。这段公路全长多少米?     

从具体条件出发

[题目]一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，这样一来，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米?     

由“修路”想到的……

我在教学人教版第十一册第三单元“工程问题”时，发现教材中例9的数据与实际不符：一段公路长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?[甲队每天修30 10=3(千米)，乙队每天修30 15：2(千米)]不管是沥青路面，还是混凝土路面，什么样的工程队有如此高的工作效率?     

小学数学教学的类比方法

笔者在小学数学教学中体会到 ,精编一些似是而非的应用题 ,引导学生比较它们之间的异同 ,对教育学生认真审题 ,培养学生的思维能力大有益处。一、比点号引导学生比较条件、问题都相同 ,仅有一个点号不同的似是而非的应用题 ,培养学生精细分析题目的思维能力。①甲、乙两队相向修一条水沟 ,甲队每天修 4千米 ,乙队每天修 5千米 ,甲队先修 1天 ,后来乙队加入。经过 1 0天完成。这条水沟长多少千米 ?②甲、乙两队相向修一条水沟 ,甲队每天修 4千米 ,乙队每天修 5千米。甲队先修 1天 ,后来乙队加入 ,经过 1 0天完成。这条水沟多少千米 ?这两道题…