高等几何在初等几何中的一些应用

从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。     

高等几何命题对初等几何的指导作用探讨

通过实例,分析,探讨高等几何命题对于初等几何的高观点指导作用。在更高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系,确认几何学的本质,从而发展几何空间的概念,以便更深入地认识和掌握初等几何,指导初等几何的教学与研究,居高临下地认识初等几何的内涵与外延。同时,进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用,而且在论证方法,思考问题等方面具有独特的巧妙,灵活等特点。     

试论高等几何对初等几何的指导作用

本文从四个方面论述高等几何对初等几何的指导作用：一、提高观点，加深对初等几何教材的理解；二、拓广途径，丰富初等几何的研究方法；三、增强能力，开阔对初等几何的视野；四、多层次思维，注意对初等几何教材的探索。     

从近世几何看欧氏几何

<正>1 仿射变换在仿射交换下,图形的形状、大小等发生了变化,但仍然有很多性质不会改变,这些性质叫仿射性质.例如,若我们垂直地面插两根平行的竹杆、发现它们的影子仍然平行.即保持图形的平行性不变.还会发现这两平行竹杆的长度之比值和它们的影子的长度之比是相等的,即保持平行线的比值不变.如果把园柱面上的直线看成光线,用两个平面去截园柱面得到的截线是园或椭园,因此园在平行投影下得到椭园,且园的中心投影成椭园中心,园原两条垂直直径投影成椭园的两条共轭直径.另外,仿射变换还使点变成点,直线变成直线;点在某直线上,点的影子仍然在这直线的影子上,即点线的结合性不会改变;共直线的点变成共直线的点,共点的直线变成共点的直线等.     

基于初等几何的高等几何的教学研究

高等几何课程是高等师范院校数学专业学生的必修课之一,长期以来学生总认为它对中学的几何教学没有任何帮助。本文从几个方面探讨了高等几何对初等几何学习的指导作用。     

浅谈《高等几何》对中学几何教学的指导意义

本文论述高等几何与中学几何的关系,揭示高等几何对中学几何的指导意义。     

关于《高等几何》课程教学改革的若干思考

文中探讨了《高等几何》课程教学改革,应坚持＂以人为本＂的理念,将＂变换群＂思想贯穿教学始终.在教材编写方面应努力以教育形态呈现知识,加强与初等几何的联系;在教学方法上,通过加强探究学习与数学交流来提高学生对相关概念的理解层次;强化口试与撰写课程论文在课程学习评价中的作用,客观公正地评价学生的学习情况.     

突出几何特点,改革高几教学

综合了“试论射影几何教学中的素质培养”（于俊文、王家铧）、“激发求知欲、调动积极性”（秦炳强）等文内容，从学点几何历史、把握高几特点、运用高几特点、联系中学教学、贯彻《基本要求》五个方面阐述了改革高等几何教学的若干重要问题．     

交比在初等几何中的应用

本文首先给出交比的定义、性质,然后分析交比在初等几何中的应用范围、基本方法、应用技巧,最后通过典型例题加以论证。     

髙等几何对初等几何教学的指导作用

采取例证分析的方法探讨仿射变换在初等几何中的应用,彰显了高等几何在论证方法、思考问题等方面具有的独特性、巧妙性和灵活性特点.旨在群论观点下进一步认识初等几何的内涵与外延,深刻理解高等几何对初等几何教学与研究的指导作用.     

浅谈射影几何的优越性

从三个方面阐述了运用射影几何学中有关原理解决问题具有一定的优越性:可使证明过程简化;揭示内在联系;发现新结论,并举例说明该观点.     

《高等几何》“立体式”教学模式的探索

所谓立体式教学模式,就是将一门课程的预习、讲授、课堂交流、课后答疑、作业设计、考试考查等各个教学环节;将本课程的教学内容与其它课程或学科;将教师与每个学生个体构建成一个有机联系的立体网络,最大限度地提高课程教学效率.进行《高等几何》立体式教学模式的措施有:精心组织材料,上好第一次课;引导学生自学,养成预习习惯;拓展课堂内容,联系相关学科;师生互动交流,拓展教学效果.     

高等教育发展的知识解读

在以往与知识和社会的相互关系中,高等教育扮演着传授知识给社会的角色,有着自己的知识定义,知识的主旨是对学术的追问。然而到了当今社会,社会的旨趣已不仅仅是对学术的观照,人们日益把在劳动力市场中具有使用价值的操作知识置于优先考虑的地位,高等教育越来越被视为经济的产物,导致在对高等教育的描述和对学生质量的诉求上,直觉、理解、反思、智慧和批判被淡化了,高等教育的发展呈现出关注规划、数量、收入、产出、绩效、产品的提供能力,以及社会的贡献率的发展取向。为超越这一取向,有必要从知识认识论重新转向的角度探讨高等教育未来发展的走向。     

高等几何教学改革的探索与实践

根据基础教育新课程改革要求及对高师数学专业培养目标的认识,结合高等几何教学,论述了其教学改革的必要性与重要性。介绍了高等几何教学内容、教学方法和教学模式改革的新做法。     

知识经济与高等教育体制改革

人才是知识经济的关键，创新是知识经济的灵魂，必须提高全民族的科学化素质，培养大量原具有创新能力的高素质人才，才能迎接知识经济的挑战。传统的高等教育体制，特别是办学体制和管理体制不能适应知识经济对人才的需求，因此，必须加速高等教育体制改革的步伐，逐步建立起与知识经济时代相适应的高等教育体制。     

试论知识经济与高等教育

知识经济的到来给高等教育在人才培养方面提出了更高的要求。在知识经济的背景下，重新认识高等教育的功能和作用，并进一步深化高等教育改革，以迎接知识经济的挑战，是我们必须重视研究和解决的一个重大课题。