自然数方幂和与伯努利数（下）

四、伯努利数的性质、应用及其他 雅谷在给出自然数方幂和公式的同时,还给出了B_n的递推公式: n≥2时,B_n=。 由此可(递推地)由B_0,B_1,B_2,…,B_n给出B_(n 1)来。 G.Polya曾将伯努利方幂和公式“形式     

用“迁移”法推导平行四边形面积计算公式

１．自主阅读能力的培养。阅读是学生获得信息的重要手段，是培养学生自学能力的第一关。首先要布置阅读的内容，要求学生对所要阅读的内容自主阅读，先是粗读，初步了解内容；其次是细读，掌握阅读的内容，明确要解决的问题；最后是精读，尽力弄懂每一个概念、公式、例题，开动脑筋，独立思考，会用一套自制的自学符号在课本上将阅读过程的重、难、疑点作圈、点、勾、画、批处理。２．自练自检能力的培养。在给学生拟自学参考提纲时，可以设计相应的不同类型的练习题，如必做题、选做题、巩固题、深化题和提高题。让学生根据实际水平及兴趣…     

用“3种摆法”推导圆柱的体积计算公式

圆柱的体积是学习复杂形体知识的基础，其中圆柱体体积计算公式的推导过程是教学的重点。教学中教师引导学生通过圆柱的底面直径(或半径)并沿着高将圆柱体等分为16份(32份)等，把这16等份拼起来后，拼成了一个近似的长方体。转化后虽然形状变了(圆柱体→近似长方体)，但在拼的     

匀速转动参照系下伯努利方程式的推导

在匀速转动参照系下,当某一理想流体作定常流动时,选取一个任意形状流管,可以推导出其伯努利方程式：1/2ρv^2＋ρ（gy-1/2x^2ω^2）＋P=常数,利用该方程可以简便地处理流体匀速转动问题。     

圆柱体积计算公式的推导

教学内容：圆柱体积公式的推导和例4，练习八的第1～2题。     

自然数方幂和与伯努利数（上）

一、小史 两千多年前希腊数学家毕达哥拉斯在研究“形数”时已注意到了“三角形数”(排成三角形状时的点数)。     

伯努利数与集合的纯偶划分数

引入集合的纯偶划分数,给出了一些它的性质,用纯偶划分数得到了伯努利数的一种表示形式,得到正切数的一种递归表示,指出正切数与二进多项式的一个关系式.     

一类包含高阶Bernoulli数和高阶Euler数的积分计算公式

给出了一类包含高阶Bernoulli数和高阶Euler数的积分计算公式．     

关于“换零钱”方法数的几个计算公式

“换零钱”是一种特殊的整数分拆，为直观，仍用“换钱”语言叙述．     

一组包含Bernoulli数的恒等式及其同余式

运用初等数论的方法,研究了Bernoulli数的性质,并得到了一组包含Bernoulli数的恒等式及其同余式.     

第一类Stirling数与Bernoulli数的解析表示式

给出第1类stirling数与Bernou lli数的解析表示式S1(n,n)=1 n∈N+n-1S1(n,m)=(-1)n-m∑k2=n-mk1∑k1-1k2=n-m-1k2…∑kn-m-2-1kn-m-1=2kn-m-1∑kn-m-1-1kn-m=1kn-mn,m∈N+,n>mb1=12b2=1n!∑n-1i=1(-1)n-ii+1∑n-1k1=n-ik1∑k1-1k2=n-i-1k2…∑kn-i-2-1kn-i-1=2kn-i-1∑kn-i-1-1kn-i=1kn-i+1(n+1)!n∈N+,n≥2因此解决了它们的计算问题。     

第2类Stirling数Bernoulli数与Euler数的解析表示式

本文给出第2类Stirling数,Bernoulli数与Euler数的解析表示式: s_2(m+1,n)=(-1)~n/n1 sum form j=1 to n(-1)~j(?)_j~(-m+1) B_n=sum form k=1 to n 1/(k+1) sum form j=1 to k (-1)~j(?)_j~(-n) E_(2n) =1/(2n+1)[sum from p=0 to n-1 sum from k=1 to 2(n-p) sum from j=1 to k (-1)~(j-1)/(k+1)·(?)(?)(4j)~2(n-p)+4n+1]因此解决了它们的计算问题。     

一类包含Euler数与Bernoulli多项式的恒等式

给出了一类包含Euler数与Bernoulli多项式的一组恒等式.     

一组包含Bernoulli数的恒等式及其同余式

运用初等数论的方法，研究了Bernoulli数的性质，并得到了一组包含Bernoulli数的恒等式及其同余式．     

关于贝努利多项式和盖根堡多项式乘积的和

利用初等方法给出了一类包含贝努利多项式与盖根堡多项式乘积和的恒等式及推论.     

一个数列的单调有界性及其推论

对相关文献中数列{n?1(n!)1n}严格单调递减,且e?1相似文献   

电化学中离子迁移数定义的理解与计算公式的导出

采用几种不同的方式来表述离子迁移数的定义 ,然后导出相应的数学公式并找出它们之间的联系与等同性     

转子流量计流量公式推导方法的商榷

大多化工教材在推导转子流量计流量公式时没有将研究对象分析清楚,并且在分析受力时同时引入了压差力和浮力两个性质相似的力,阴差阳错地得出了正确的流量公式.文章分别以转子及转子周围的流体作为整体研究对象,从压差力的角度和以转子为研究对象,从浮力的角度出发得出了正确的结论.     

一个数论函数六次均值的计算

采用初等方法，对六次均值的计算进行了猜想、归纳，得出了精确计算公式。解决了二进制数字之和函数六次均值的计算公式问题，它对于数论的理论研究和应用起着重要的作用。