一道高考题的课本探源与发展

教材是高考命题的参照物,学生通过对教材的学习形成技能,发展能力,以便实现高考时能力的再显.但不少考生高考时,面对新背景、新问题时却一脸茫然.     

一道高考立体几何题的多种解法

2003年高考立体几何(文科)试题是: 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB＝1,AA1＝2,点E为CC1中点,点F为BD1中点,求点D1到平面BDE的距离.     

一道高考题的推广

2003年高考第16题是一个排列组合题,题目如下: 某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图1)。现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不     

从一道高考题谈起

2005年普通高考数学试题(江西卷)理科22题: 设抛物线C:y=x2的焦点为F,动点P在直线l:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.     

一道立体几何高考题的向量解法

2006年安徽省高考数学试题第19题如下：如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射形为BF的中点0。     

一道高考题的别解

2005年高考(全国卷)试题第18题:已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PAD⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB=1,M是PB的中点.     

从一道高考题谈起

2005年高考湖南卷（理）第10题是一道创新意味浓厚，背景深刻的试题。本文对该试题作一番探讨，探寻试题的来龙去脉并对高考试题命制谈一些感受。     

在比较中求鉴别 一道数学高考题的解法研究

“有比较才有鉴别”是一哲学名言，若应用于2003年高考(理)16题的解答中，则将体现出其无穷的魅力．     

一道高考题的启示——等效平衡问题再探微

等效平衡问题既是高考复习中的一个重点，又是教学中的一个难点，本文对2003年江苏省的高考化学试题第26题进行剖析，总结出解答等效平衡问题的一般规律。供各位同仁在教学中参考。     

对2003年全国高考题（12）的辐射式范例教学设计

范例一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( ).     

由一道高考题探究解析几何中的探索性问题

引题:(2003全国卷21题)已知常数 a>0,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=4a,O 为 AB 的中点。点 E、F、G 分别在 BC、CD、DA 上移动,且(BE)/(Bc)=(CF)/(CD)=(DG)/(DA),P 为 GE 与 OF 的交点(如图)。问是否存在两点,使 P 到这两点的距离的和为定值?若存在,求出这两点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由。     

紧扣教材 拓展思维——兼谈2003年全国高考立几题的最佳解法

在2003年高考中,理科立几题使很多同学解题受阻,有些同学以原来的通法作出的辅助线把一个图形"五花大绑"而最终失败,甚至能解正确也耽误了大量的时间.如果以平面的法向量及向量的射影模去解,就能轻松自如,简捷地予以解答.     

从一道高考题谈一类运用光学知识求解的数学题

2003年全国高考数学试卷中第10题(题目详见例1),这是一道与物理学中的光学相结合的题,对于这类问题的求解关键是如何将光学知识与数学知识有机地结合起来,因此不少同学感到困难重重,本文通过实例来说明对这类问题的求解.     

一道春季高考题的思维层次及启示

20 0 3年北京春季高考 (理工农医类 )数学试题第 12题 :在直角坐标系 x Oy中 ,已知△AOB三边所在直线方程分别为 x=0 ,y=0 ,2 x+3y=30 ,则△ AOB内部和边上整点(即横坐标、纵坐标均为整数的点 )的总数是(　 ) .(A) 95　 (B) 91　 (C) 88　 (D) 75笔者以此题作为高三课堂思维训练题 ,启发学生一题多解 ,结果发现思维层次繁简差异很大 !学生从中真正体会解高考选择题时“强攻不如智取”.图 1解法 1　 (常规思维 :繁解 )如图1所示 ,讨论如下 :(1)当 x=0时 ,由 2 x+3y=30知 y =10 ,故此时满足条件的整点数为 :10 +1=11;(2 )当 x=1时 ,由 2 …     

一道高考试题的解法分析

1.一道高考题如图1,在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA_1=2,D、E分别是CC_1与A_1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G。(Ⅰ)求A_1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示); (Ⅱ)求点A_1到平面AED的距离。这是2003年全国高考(理科)中的一道立几题,据改卷的同志讲,绝大多数同学对此题都交的白卷。为了总结经验,提高教学质量、增强解题能力,本文试就此题的解法作一较详的分析。2.难在何处? 本题已知的E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G是解答本题最关键的一个条件。因为没有它,(Ⅰ)的答数便不确定。(Ⅱ)的结论也不再为真。     

抓住问题本质 解题才能简捷——对2003年一道高考试题的思考

以下是2003年高考数学(新课程卷)的一道试题. 题目设a＞0,f(x)=ax2 bx c.曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4],则点P到曲线y=f(x)对称轴的距离的取值范围为( ).