关于“简单的线性规划”的一些看法

线性规划最早的发现可以追溯到 2 0世纪 30年代 ,1 952年美国数学家丹茨格( Dantzig)发明了单纯形算法后 ,经过几十年的发展 ,线性规划已经成为使用非常广泛的数量经济方法 ,目前在工业 ,农业 ,商业 ,交通运输业 ,军事 ,经济计划和管理决策等许多领域都常常使用线性规划方法 .在新编高中数学教材第二册中写入了“简单的线性规划”一节 ,向中学生介绍线性规划的知识 ,是一件让人高兴的事情 .这里笔者就“简单的线性规划”的教学谈些自己的看法 ,不妥之处请大家批评指正 .1　“简单的线性规划”中的数学思想线性规划作为非常成功的数学模型 ,…     

一道《运筹学》作业题引发的思考

当线性规划问题的可行域有界时,线性规划问题的最优解一定是基可行解之一。此时,单纯形法等价于在线性规划问题的多面体形状的可行域的顶点(线性规划问题的基可行解)之间的逐步寻优。可是,可行域有界的先决条件偶尔会被遗忘。本文是作者在《运筹学》教学中,由一道作业题以及习题解答中遇到了这种遗忘后的一点思考。     

线性规划问题最优解的讨论

基于线性规划单纯形法,讨论了线性规划问题无最优解、存在唯一最优解和存在无穷多个最优解的判别方法,完善了线性规划问题解的判别理论,弥补了教材在这方面的不足.     

企业生产的优化设计方案

本问题是一个整数线性规划问题.首先根据题意建立相应的线性规划模型,然后利用MATLAB线性规划优化工具求得模型的最优解,若不是整数解,再利用分枝定界法求得模型的最优整数解.从而为企业的生产提出了相应的优化设计方案.     

浅谈解简单线性规划问题的图解法

线性规划是运筹学中应用最广泛的方法之一,也是运筹学的最基本的方法之一。它是解决稀缺资源最优分配的有效方法,使付出的费用最小或获得的收益最大。最近十多年来,线性规划无论是在深度还是在广度方面又都取得了重大进展。简单线性规划指的是目标函数含两个变量的线性规划。本文主要介绍简单线性规划问题求解的几种可能情况及解简单线性规划问题的基本方法即图解法的基本思想和算法步骤,并通过例子对解简单线性规划问题的图解法作一些探讨。     

关于灵敏度分析的新思考

线性规划的系数发生变化时,是利用灵敏度分析,参数线性规划等方法来处理。但灵敏度分析,参数线性规划是以线性规划问题的稳定性为前提条件。本文探讨不稳定的的线性规划,其系数变化时,求最优解的近似解的方法。     

线性规划目标函数系数扰动的两个定理

提出了线性规划目标函数系数扰动的两个定理，并分别给出了严谨及简单的证明，同时，也从一个侧面刻划了线性规划解的稳定性．     

用几何画板建构线性规划最优解

针对目前线性规划最优解的＂公理式＂教学方法[1],根据建构主义理论[2],使用几何画板工具软件进行了改进。本文采用问题情景教学法,按照从特殊到一般的认知规律,通过建构相关概念、线性规划的几何意义、线性规划最优解的解题步骤,来充分展示知识的发生发展过程,帮助学生主动掌握线性规划最优解的知识。     

如何选取线性规划问题中的最优整数解

线性规划是运筹学的一个重要组成部分,是辅助人们进行科学管理的一种数学方法,在实际生活中有着广泛的应用。本文就线性规划问题中的最优整数解给出了若干可操作的方法,使学生在学习中胸有成竹,有的放矢,从而激发学生兴趣,激活学生思维,培养学生创新精神和实践能力,达到应用和优化的目的。     

基于单纯形算法的表格求解法的研究及应用

单纯形法是解决线性规划问题的重要方法之一,表格直接求解法则是单纯形法中最直接有效的方法。本文主要研究了线性规划中的单纯形算法的表格直接求解法,并且通过所给算例验证了表格求解法的可行性与有效性。     

求解交叉规划问题的几个公平公理

对交叉规划问题作了进一步的研究,给出了一种使用替代问题求解交叉规划问题的方法,并给出了该替代问题的目标函数应当满足的几个公理:pareto原则、非强加性、非独裁性和传递性.     

广义凸规划问题的最优性条件

B—预凸函数是一类广义凸函数,该文推广了B—预凸函数的定义,给出了一类新的函数B—致凸函数的定义,在约束函数和目标函数都是B—致凸的条件下讨论了一类可微多目标规划的最优性条件,其结论具有一般性,推广了许多文献中关于B—预凸函数的结果。     

目标系数为区间数的线性规划方法

对系数为区间数的多目标线性规划问题,在区间数序关系下提出了序关系评价函数概念,并给出了一个命题,用此方法可将复杂的多目标线性规划转化为简单的单目标规划。     

广义几何规划最优解的必要条件

以矩阵、向量理论为运算工具，利用几何规划的特点，给出了广义几何规划有最优解的两个必要条件。     

微积分中若干问题的研究(Ⅲ)

用常微分方程证明了五个函数的幂级数展开式;给出了带有初始条件的一阶线性常微分方程的求解公式,并应用它研究了一阶线性常微分方程解的一个性质;给出了一元函数取极值的新的充分条件。     

对偶线性规划问题性质探析

探讨对偶线性规划的原始问题与对偶问题的属性，阐述两者的区别和内在联系，用较简便的方法论证其重要性质，揭示可行解与目标函数、可行解与最优解的关系，指出线性规划问题最优解从约事条件较少的对偶问题寻求为另一较简便之方法。     

多目标规划各类解之间的讨论

多目标规划是一类重要的数学规划,讨论了多目标规划问题中各类解之间的联系,给出了一个简单求解有效解和弱有效解的方法。     

序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用

提出了一种求解带约束非线性规划问题的一般方法。与现有的方法相比,它不受可导性、单峰性和是否病态等因素的限制,适用范围广。实例说明该算法对带约束非线性规划问题的求解十分有效。     

序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用

本文提出了一种求解带约束非线性规划问题的一般方法。与现有的方法相比 ,它不受可导性 ,单峰性和是否病态等因素的限制 ,适用范围广。实例说明该算法对带约束非线规划问题的求解十分有效