《导数在研究函数中的应用》复习课

导数是高中数学和高等数学联系的纽带,导数的出现丰富了函数问题.高考对导数的考查主要是运用导数研究函数性质,运用导数解决含参数的问题,涉及的数学思想有数形结合、分类讨论、函数思想和化归思想.研究导数在函数中的应用题,能让学生进一步理解导数和函数的关系.     

导数应用题型与高考走势

导数是高考的重要考点之一,包括导数的意义、基本初等函数的导数、复合函数的求导方法、导数的物理意义、几何意义和导数的应用等内容．借助导数求函数的单调区间和函数的最值是近几年高考的热点和难点．     

函数与导数交汇问题的命题趋势

函数与导数都是高中数学的主干知识,导数是研究函数的重要工具,同时导数及其性质的应用也离不开函数的支撑,因此,以函数为载体,以导数为工具。在函数与导数的交汇处命题,向来是高考的热点,2012年高考将会如何来考查函数与导数的交汇问题呢？本期文章或许可以给你指点迷津。     

函数与导数交汇处命题的十种类型

函数和导数都是高中数学的主干知识,导数是研究函数的重要工具,同时导数及其性质的应用也离不开函数的支撑．因此,以函数为载体、导数为工具,在函数与导数交汇处命题,始终是高考的热点．本文借助近年来的高考试题,分析依托导数研究函数性质的十大知识点．限于篇幅,题目的解答过程从略,读者可参考各试题汇编．     

2009年山东高考函数、导数命题趋势预测

函数和导数历来是高考考查的重点和热点内容,从近几年山东高考试题来看,函数、导数一般是2—3个选择（或填空）题和一个综合题。选择（或填空）题主要考察函数、导数的基础知识,综合题主要考察函数与导数的综合应用。     

导数应用错解辨析

导数知识的引入给函数命题的设计增添了多种形式．以函数为载体,以导数为工具,以考查函数诸多性质和导数极值理论、导数几何意义及其应用为目标,是近年来高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋势．     

微积分教学中导数的定义及其应用分析

函数的导数定义是微积分中的一个基本概念,本文主要分析了导数定义在函数在定点的导数计算、分段函数在分段点导数、极限计算、证明题等题型里的应用.     

专题策划:函数与导数交汇问题如何考

编者按:函数与导数都是高中数学的主干知识,导数是研究函数的重要工具,同时导数及其性质的应用也离不开函数的支撑.因此,以函数为载体,以导数为工具,在函数与导数的交汇处命题,向来是高考的热点.2012年高     

导数公式在高中数学中的应用

正近年来高考考试大纲的考点,大部分试题与导数有着千丝万缕的关系.从导数引申出来的考点比重逐渐上升,使得导数与函数、微积分、复合函数、反函数、隐函数之间的共通性愈加明显,尤其是函数的导数和导函数,以及函数图象与导数特性的融合,导数和函数的考试范畴逐渐加大.为此,本文研究导数公式在高中数学中的应用具有重要的实践意义.高中理科之间互相都有融合渗透,因为在物理学、几何学、经济学等学科中,一些重要概念都可以用导数来表示.从理科     

例谈导数在解决不等式问题中的工具作用

导数是研究函数性质的一种重要工具。可用来求函数的单调区间、最大（小）值、函数的值域,等等。在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质,因此,可以利用导数作为工具得出函数性质解决问题。一、利用导数证明不等式（一）利用导数得出函数单调性来证明不等式。函数在某个区间上的导数值大于（或小于）0时,     

2009年山东高考函数、导数命题趋势预测

正函数和导数历来是高考考查的重点和热点内容,从近几年山东高考试题来看,函数、导数一般是2—3个选择(或填空)题和一个综合题。选择(或填空)题主要考察函数、导数的基础知识,综合题主要考察函数与导数的综合应用。     

导数应用的攻坚战

导数是研究函数的重要工具,自从它进入新教材以来给函数问题注入了新的生机和活力,开辟了许多解题新路径,拓展了命题空间,它一直都是高考命题的热点板块.从内容上看,考查导数有三个层次:①导数的概念、求导公式与法则、导数的几何意义;②导数的简单应用,包括求函数极值、求函数的单调区间、证明函数的单调性等;③导数的综合考查,包括导数的应用题以及导数与函数、不等式等的综合题.从特点上看,高考对导数有时单独考查,有时与其他知识交汇考查,如常常将导数与函数、不     

导数应用的题型与方法

1 考点释要1.1 考试内容导数的概念,导数的几何意义,几种常见函数的导数;两个函数的和、差、积、商的导数,复合函数的导数,基本导数公式,利用导数研究函数的单调性、极值和函数的最大值、最小值.1.2 考试要求有关导数的内容在2000年开始新课程试卷命     

重视“三次函数”教学激发学生探究意识

函数是高中数学内容的知识主干,是高考考查的重点．函数内容是高考考查能力的重要素材,一般考查能力的试题大多是以函数为基础,它与不等式、数列、导数等内容密切结合．特别是与导数的结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值,体现出新的综合热点．高考数学卷中函数与导数的解答题,     

例谈导数在研究函数的单调性中的应用

函数是高中数学中极为重要的内容,而导数则是研究函数性质的重要且有力的工具,特别是对于函数的单调性,以“导数”为工具,能对其进行全面的分析．同时利用导数研究函数的单调性是导数的最基本、最重要的应用之一,     

用导数判断函数的单调性

用导数证明、划分函数的单调性是导数最常用、也是最基本的应用，比用单调性的定义证明要简单许多。要用导数判断好函数的单调性需把握好导数与函数的单调性的三个关系以及函数单调区间的合并问题。     

函数的单调性与函数的导数之间的关系及反例

利用函数的导数的正负来判断函数的单调性是导数的重要应用之一.文中把函数的单调性、函数在一区间内的导数的正负及函数在一点的导数的正负三者之间的关系进行了梳理,并给出相应的反例加以说明.     

导数选择最优批量的应用

导数是研究函数各种性态的有效工具之一,利用导数研究函数性质往往使问题简单。求函数在一点的变化率,只需求出函数在这一点的导数;在研究函数单调性时,求出该函数的导数,找出稳定点,再根据导数在各区间的符号判别函数单调性;在讨论函数单调性的基础上判断函数极值。     

导数选择最优批量的应用

导数是研究函数各种性态的有效工具之一,利用导数研究函数性质往往使问题简单。求函数在一点的变化率,只需求出函数在这一点的导数;在研究函数单调性时,求出该函数的导数,找出稳定点,再根据导数在各区间的符号判别函数单调性;在讨论函数单调性的基础上判断函数极值。     

导数的应用

导数是研究函数的重要工具,自从进入新教材以来给函数问题注入了新的生机和活力,开辟了许多解题新路径,拓展了命题空间,它一直都是高考命题的热点板块.从内容上看,考查导数有三个层次:①导数的概念、求导公式与法则、导数的几何意义;②导数的简单应用,包括求函数极值、求函数的单调区间、证明函数的单调性等;③导数的综合考查,包括导数的应用题以及导数与函数、不等式等的综合应用.