l~2上的对角算子

研究了l~2上的对角算子,对其伴随算子进行了刻画,分别得到了对角算子成为正算子、有限秩算子、Hilbert-schmidt算子的充要条件,并给出了其在算子理论中的应用。     

混合Szasz—Baskakov型算子的矩

利用古典Ｓｚａｓｚ算子和Ｓｚａｓｚ－Ｂａｓｋａｋｏｖ算子给出了新的混合Ｓｚａｓｚ－Ｂａｓｋａｋｏｖ型算子的表达式及其各阶矩，所给出了新算子包含了古典Ｓｚａｓｚ 算子和Ｂａｓｋａｋｏｖ算子，其各阶矩推广了已知Ｓｚａｓｚ算子和Ｂａｓｋａｋｏｖ算子各阶矩的结果。     

K-算子值框架的性质

在算子值框架的基础上,引入了K-算子值框架的概念.通过框架算子,合成算子对K-算子值框架加以刻画.     

关于压缩复合算子

本文讨论了L~2(X,∑,m)上的有界复合算子。得到了关于扩张复合算子谱的一个充要条件;讨论了各种类型的压缩复合算子;研究压缩或扩张算子是酉算子的条件。     

混合Szasz-Baskakov型算子的矩

利用古典Szasz算子和Baskakov算子给出了新的混合Szasz-Baskakov型算子的表达式及其各阶矩,所给出的新算子包含了古典Szasz算子和Baskakov算子,其各阶矩推广了已知Szasz算子和Baskakov算子各阶矩的结果.     

算子方程AX=C的正解问题

利用Hilbert空间中有界线性算子的分块矩阵技巧,结合缺项算子矩阵的可补性和算子A的Moore-Penrose广义逆,得到了算子方程AX=C有自伴和正解的充要条件,并利用A的Moore-Penrose广义逆给出了通解.     

基于一阶微分算子的图像分割算法

本文通过分析作为一阶梯度算子的理论基础,得出可应用到实践图像分割中的一阶微分算子、并通过VC＋＋6．0加以实现。分析图像分割结果,并对Robert算子,Sobel算子和Prewitt边缘检测算子进行了利弊分析。     

L—Fuzzy拓扑空间的内部算子与闭包算子

讨论了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间上闭包算子和内部算子的几个性质,并给出一类算子所诱导拓扑的唯一性,证明了闭包算子和内部算子在它所在的等价类中的最大性和最小性。     

多线性积分算子在Triebel-Lizorkin和Lebesgue空间的有界性

讨论了某些多线性积分算子在Triebel-Lizorkin空间和Lebesgue空间的有界性，这些算子包括了Littlewood-Paley算子、Marcinkiewicz算子和Bochner-Riesz算子.     

多线性积分算子的Sharp加权不等式

本文得到一类多线性算子的sharp不等式,该算子与某种积分算子相关,它包括Littlewood-Paley算子,Marcinkiewica算子和Bochner-Riesz算子。作为就用,本文证明了其在Lp（p〉1）上的范数加权不等式以及LlogL型估计。     

算子方程XJ-JX* =M的等距解

设B(H)表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体. 如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX* =M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2+M2X-XM2-M24-J2＝0存在自伴算子解是等价的.     

算子方程X J-JX^＊=M的等距解

设B（H）表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体.如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX^＊=M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2＋M/2X-XM/2-M2/4-J2=0存在自伴算子解是等价的.     

一类算子方程的正算子解的刻画

在无限维Hilbert空间上研究了一类算子方程的正算子解存在的充分条件和必要条件以及正算子解的范围,并且用迭代的方法得到了方程的正算子解.     

算子方程AXA^＊=B的解

设A,B是作用在Hilbert空间H上的两个有界线性算子,文中利用算子分块的技巧,在算子A值域闭的情况下讨论了算子方程AXA＊=B解及其正解存在的充要条件并用算子矩阵的形式给出了它们的具体表示。     

三种不同边缘检测算子的分析和研究

图像处理是计算机视觉的重要组成部分,而图像边缘是图像非常重要的特征之一。本文采用三种算子,即sobel算子、laplace算子和canny算子来检测图像边缘,并且根据实验结果来比较sobel、laplace和canny三个算子的区别。     

有界凸体具有连续能量的线性迁移算子的谱

研究非均匀介质的有界凸体具连续能量和各向异性的线性迁移算子的谱，证明了扰动算子Ｋ＝Ａ－Ｂ的相对紧性，在Ｌ＾ｐ空间上研究了迁移算子Ａ的谱分析，１≤ｐ〈＋∞，证明了在具有物理意义的Ｌ＾１空间上迁移算子Ａ存在占优本征值和严格占优本征值。     

在Banach格上的序几乎Dunfort-Pettis算子

本文首先给出了每个序弱紧算子是序几乎Dunfort-Pettis算子以及序几乎Dunfort-Pettis算子是序弱紧算子之空间的充分条件;其次建立了序几乎Dunfort-Pettis算子和序Dunfort-Pettis算子的一些关系,也得到了一些与序几乎Dunfort-Pettis算子相关的结论.     

算子方程X-1X*=A的解

本文运用算子理论的技巧,在无限维Hilbert空间上给出了算子方程X^-1X^＊=A解的充分必要条件．     

模糊蕴涵算子族L-λ-G及其应用

讨论了L-λ-G族模糊蕴涵算子的伴随算子及其正则性,指出了在模糊蕴涵算子族L-λ-G中,只有R_(Lu)算子与R_G算子有伴随算子且具有正则性,从而说明了这两种算子是较理想的蕴涵算子.最后通过一个实例,说明了模糊蕴涵算子族L-λ-G在近似推理中的具体应用.     

给定omess水平下生成单调OWA权值序列的3种方法

基于OWA算子和RIM模糊量化算子的性质，提出了在给定omess水平的情况下，生成单调OWA算子权值序列的3种方法，分别是等比OWA算子、等差OWA算子和基于修正的模糊量化算子的权值生成方法，与现有的大多数方法相比，该系列方法符合直觉且计算简单．该系列方法还可以使决策给出一定的初始条件，而得到其所期望形式的OWA权值序列，在一定程度上增加了决策的灵活性．每种方法都给出了具体算例以表明其有效性和合理性．