多元函数极值的判定

通过引入多元函数的导数,给出了多元函数的极值的判定,并给出了多种方法来判定多元函数的条件极值.     

多元函数L'Hospital法则及其应用

通过多元函数的柯西中值定理,给出了二元函数L' Hospital法则,解决了一些多元函数的不定式极限问题,分析了利用L' Hospital法则解决问题的优点.     

多元函数极值的求法及其应用

在高等数学中,我们经常会遇到多元函数的最大值、最小值问题,多元函数的最值问题与多元函数的极大值、极小值有密切联系。本文主要研究多元函数极值的几种求法及其应用。     

两类多元函数条件极值的判定

对于用拉格朗日乘数法求出多元函数条件极值问题的可疑极值点,利用隐函数存在定理,给出了两类多元函数的条件极值问题的一些适用范围比较广的判定定理,并举例验证该判定定理的有效性.     

多元函数可微性的探究

多元函数可微性在高等数学中是重点和难点,本文对可微性的概念的理解及全微分的存在性进行了讨论,给出了多元函数Z=f（P）在点P0处可微的两种判别方法。     

隐函数求导方法探索

在隐函数求导的教学过程中,将一元隐函数的求导方法拓展到多元隐函数的求导,降低隐函数求导的难度,并应用实际案例对隐函数的求导公式进行了应用探索.     

模糊映射下隶属度函数的传递

首先在一元模糊反映射存在一对多的情况下,给出隶属度函数的一种求取算法,用以改善模糊映射为一元函数时的模糊性传递;其次,在一定假设条件下,提出一般多元函数的模糊性传递原理,并给出证明;最后,借鉴边际概率分布的计算公式,针对多元隶属度函数已知的情形,给出求取单个变量的隶属度函数公式,并进行了相应证明.     

双参数变形多元函数的Taylor公式

给出了双参数变形多元函数的Taylor公式及其余项。     

多元函数求极限

本文给出了多元函数求极限的五种方法,结合实例加以说明.     

多元函数极值判定的数学实验及反思

阐述了多元函数极值判定的数学实验的设计和教学安排,并对数学实验课的设计和教学过程中发现的一些问题进行了反思。     

一个不等式的推广

将一个一元函数积分不等式推广到多元函数和序列上.     

论正定矩阵在多元函数极值问题中的应用

求多元函数极值有许多方法,利用特殊的矩阵形式正定矩阵求极值,首先要构造何塞(Hesse)矩阵,其次判断其是否正定,进而求出该函数的极小值。     

从一道题的解法谈起

刘玉璉、傅沛仁编的《数学分析讲义》（第三版）下册,第十章多元函数微分学的l0.3之四复合函数微分法内（第172页）有这样一题例题,现将题目与解答抄于下:     

二重极限计算方法的研究

二重极限是高等数学中多元函数微积分学中的重要理论。二重极限比一元函数的极限形式复杂得多。二重极限的计算,教科书中涉及较少。本文主要讨论了求二重极限的几种方法。     

数学分析课程对学生创新应用能力的培养——以多元函数微分学应用为例

创新能力的源泉和发展的基础是对数学概念和原理的透彻理解以及数学思想方法的掌握,本文结合多元函数微分学应用实例,引导学生从多个角度去分析和解决问题。     

方向导数与三个常用概念关系的研究

方向导数是多元函数微分学中的一个重要概念。首先分析和比较了方向导数定义在不同版本教材中的差异性及相互关系;其次结合实例分析了方向导数与偏导数及全微分之间的关系;最后研究了方向导数与梯度之间的关系,并用实例探讨了最大方向导数的求法。     

针对数列问题研究的方法

数列是一种离散函数,它在高中数学学习中既是重点,也是难点,尤其是多元数列,复合数列.本文就数列问题谈几种研究方法,以拓宽学生视野,提高认识问题、研究问题的能力.     

关于重极限与累次极限之间关系的一些讨论

重极限和累次极限是多元微积分中的重要概念.重极限是动点沿任何路径趋向定点时函数都趋于同一个值.累次极限是两个自变量分别依一定的先后顺序趋于定点时函数的极限.累次极限不是动点沿着特殊路径趋向定点时的重极限,它们之间没有必然联系.但在一定条件下也是有联系的.     

多元函数型积分因子的待定指数方法

本文利用一阶微分方程积分因子的有关性质定理,给出多元函数型积分因子的一个求解方法,即指数待定法。精选有代表意义的例题,并给出完整的解题过程,以示该方法具有一定的普适性。     

长江水污染预测模型

已知单个因子污染的实测浓度及评价标准限值,只能得出单因子污染指数,并不能反映水质的全貌。综合考虑对水质有影响的多个因素,建立了水质综合评价的多因子污染指数多元线性回归模型,取置信水平为0.95时,回归函数通过显著性检验,说明回归效果是显著的。各地区的综合污染指数大小反映了该地区的水质污染状况,既能判断该地区的水质类别。本文对长江水污染预测模型进行了探讨。