高中数学新教材第一章教学问答（二）

15 .怎样正确理解逻辑联结词“或”的意义 ?答 :“或”这个逻辑联结词的用法 ,一般有两种解释 :一是“不可兼有” ,即“ａ或ｂ”是指ａ ,ｂ中的某一个 ,但不是两者 .日常生活中有时采用这一解释 .例如“你去或我去” ,人们在理解上不会认为有你我都去这种可能 .另一是“可兼有” ,即“ａ或ｂ”是指ａ ,ｂ中的任何一个或两者 .例如“ｘ∈Ａ或ｘ∈Ｂ” ,是指ｘ可能属于Ａ但不属于Ｂ(“但”在这里实际上等价于另一逻辑联结词“且”) ,ｘ也可能不属于Ａ但属于Ｂ ,ｘ还可能既属于Ａ又属于Ｂ(即ｘ∈Ａ∩Ｂ) .又如在“ｐ真或ｑ真”中 ,可能只有 ｐ…     

高中数学新教材第九章教学问答（三）

18 5　如何向学生图示多面体、凸多面体、棱柱、棱锥、平行六面体各集合的包含关系 ?答 :可以用图 1来表示 .1 86　什么叫做地球上某一点Ｐ处的经度和纬度 ?答 :如图 2 ( 1 ) ,假设点Ｐ0 表示地球上英国伦敦格林尼治天文台的所在地 ,点Ｐ不是南(北 )极 ,地球的两条半径ＯＰ0 和     

高中数学新教材第十章教学问答（二）

20 7　怎样尝试把恒等式Ｃ0ｎ Ｃ1 ｎ … Ｃｎｎ=2 ｎ 还原到实际生活中去 ?答 :例如 ,让学生设想他们所在的班级共有学生ｎ名 ,大家正在讨论下星期日是否去某地郊游 ,求有几种可能的结果 .思路 1:按照愿意去郊游的人数 ,分以下情况进行计算 .无人愿意参加 ,共有Ｃ0 ｎ 种结果     

高中数学新教材第八章教学问答(一)

(续前 )1 46　教学椭圆的标准方程时 ,要注意些什么 ?答 :(1 )把椭圆的位置特征与标准方程的形式统一起来。椭圆的位置由其中心的位置和焦点的位置确定。即 :如果椭圆的中心在原点 ,焦点在ｘ轴上 ,那么这个位置是标准位置 ,此时由于长轴也在ｘ轴上 ,半长轴的平方ａ2 是方程中含     

高中数学新教材第九章教学问答（二）

172 .怎样将“斜线在平面内的射影”的概念进行推广 ?答 :我们将“斜线在平面内的射影”这个概念也推广到以下三种情况 :( 1 )平面的斜线在这个平面内的射影 ,定义为“从斜线上斜足以外的任意一点向平面引垂线 ,过垂足和斜足的直线” ;( 2 )平面的垂线在这个平面内的射影 ,定义     

高中数学新教材第七章教学问答(二)

(续前) 137"曲线的方程""方程的曲线"这两个概念有什么区别和联系?     

高中数学新教材第九章教学问答(二)

(续上期 )1 72　怎样将“斜线在平面内的射影”的概念进行推广 ?答 :我们将“斜线在平面内的射影”这个概念也推广到以下三种情况(1 )平面的斜线在这个平面内的射影 ,定义为“从斜线上斜足以外的任意一点向平面引垂线 ,过垂足和斜足的直线” ;(2 )平面的垂线在这个平面内的射影     

高中数学新教材第十章教学问答(二)

(续前 )2 0 7　怎样尝试把恒等式Ｃ0 ｎ+Ｃ1ｎ+… +Ｃｎｎ =2 ｎ还原到实际生活中去答 :例如 ,让学生设想他们所在的班级共有学生ｎ名 ,大家正在讨论下星期日是否去某地郊游 ,求有几种可能的结果。思路 1　按照愿意去郊游的人数 ,分以下情况进行计算。无人愿意参加 ,共有Ｃ0 ｎ 种结果 ;恰有 1名学生愿意参加 ,共有Ｃ1ｎ 种结果 ;……全班学生都愿意参加 ,共有Ｃｎｎ 种结果。思路 2　班主任张老师对全班学生一一询问“你愿参加这次郊游吗” ,那么每一名学生有“愿意”或“不愿意”这 2种可能的答复。问遍全班学生后 ,就得到了这个问题的全…     

高中数学新教材第七章教学问答(一)

(续前 )1 2 9　解析几何学是怎样产生的 ?它要研究的基本问题是什么 ?答 :1 7世纪 ,新生的资本主义生产关系曾促进社会生产力的迅速发展。远洋航行、矿山开采、机械制造以及资本的对外扩张 ,向自然科学提出了大量的问题 ,例如天体运行、钟表摆动、炮弹弹道、透镜形状等。所有这     

高中数学新教材第九章教学问答(一)

16 2　为什么说立体几何是平面几何的继续和发展 ?答 :中学立体几何 ,无论是教学目标和教学要求 ,或是教学内容及其方法 ,都是平面几何知识的继续和发展。它们之间既有密切的联系 ,又有一系列的区别。( 1 )在立体几何中 ,平面几何的一系列内容得到了深化和发展。例如 :关于平行     

高中数学新教材第十章教学问答(一)

(续前 )1 97　分类计数原理与分步计数原理有哪些主要区别和联系 ?答 :(1 )分类计数原理中讲到的完成某件事的各种方法是相互独立的 ,不论使用了其中的哪一种方法 ,这件事就可以完成。用分类计数原理计算完成这件事的方法数时 ,不需要考虑完成这件事是否应该分为几个步骤。而分步计数原理中讲到某件事 ,在完成它的过程中 ,必须经过几个互相联系的步骤 ,这些步骤缺一不可 ,只有一个接一个全部完成了 ,这件事才算完成。当然 ,在计算完成每一个步骤的方法数时 ,常常要用到分类计数原理 ,因此可以说 ,分步计数原理是以分类计数原理为基础的。(2 …     

高中数学新教材第二章教学问答

(一 )2 7　什么叫做映射 ?答 :映射是高等数学中最基本、最重要的概念之一。它的定义如下 :设Ａ与Ｂ是两个集合 ,如果按照某种对应法则 ｆ ,使得对于集合Ａ中的任何一个元素 ,在集合Ｂ中都有惟一的元素和它对应 ,则称这一对应 (包括集合Ａ、Ｂ以及Ａ到Ｂ的对应法则 ｆ)为集合Ａ到集合Ｂ的映射 ,记作 ｆ:Ａ→Ｂ。如果有映射ｆ :Ａ→Ｂ ,使得ａ∈Ａ和ｂ∈Ｂ对应 ,则称ｂ为ａ(在 ｆ下 )的象 ,ａ称为ｂ的原象。对于映射这一概念 ,应使学生明确以下几点 :( 1 )映射中的两个集合Ａ、Ｂ可以是数集、点集或由图形组成的集合等。集合与对应是两个基本…     

高中数学新教材第八章教学问答(二)

(续前) 156求轨迹方程的基本方法是什么? 答:轨迹是动点按照一定的规律即轨迹条件运动而形成的,这个轨迹条件一旦用动点坐标的数学表达式表示出来,轨迹方程就产生了.     

谈高中数学新教材

"数学教育要面向全体学生,要全面贯彻党的教育方针,使学生的道德、知识、能力,心理等素质得到全面发展,要发展学生的个性和特长",这是新的数学教学大纲里的一段话,这也是新教学大纲不同于旧教学大纲的关键所在,而与新教学大纲配套的全日制高中数学教材(试验本)的确是以新的内容,给广大师生耳目一新的感觉.     

加拿大（西部）高中数学教材介绍与评述

一、教材编排特点 加拿大(西部)的高中数学(Mathematics)教材共三册,供加拿大西部10、11、12年级的学生使用,出版于1998年.这套教材是针对数学程度较高的学生.教材共有27章,每册9章,每章都有几个固定的版块.该教材编写的宗旨是关于数学思想、现实中的数学和用技术去提