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朱元生 《语数外学习(初中版)》2009,(4):30-31
有一些问题.若能根据题设和图形的特征,添加适当的辅助线,巧妙地构造直角三角形,然后借助直角三角形的特殊性质,不仅可化难为易,而且有助于同学们创新思维的培养. 相似文献
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直角三角形是一种特殊的三角形,它具有许多重要的性质,特别是勾股定理在数学中有着极其广泛的应用.有许多问题,若能根据题设和图形特征,添加适当的辅助线,巧妙构造直角三角形,借助直角三角形的特殊性质,往往能迅速找到解题途径.这样不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于同学们创新思维的培养. 相似文献
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平行四边形是一种特殊的四边形,它具有一些特殊的性质.在解几何题时,若能根据题设和图形特征,添加适当的辅助线巧构平行四边形.并利用其特殊性质,不仅可使问题化难为易,迅速获解.而且有助于创新思维的培养.现就构造平行四边形的几种不同方法,举例加以说明.供同学们参考, 相似文献
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<正>相似三角形是平面几何中的重要内容,也是各地中考热点.由于相似三角形具有许多重要性质,因此它在求解线段长度、证明两角相等、线段相等,以及在求解三角函数、探究角的大小、求面积最值、确定点的坐标等方面有着广泛的运用.下面举例说明.一、求线段长度运用对应边成比例求解线段长度是相似三角形的最常见运用.其中比较常见的是根据条件构造一线三等角相似. 相似文献
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<正>在解决某些几何问题时,我们若能巧妙地构造出平行四边形,则会收到意想不到的效果.现分类举例说明,与大家分享.一、探究线段倍分关系在探究线段倍分、和差等等量关系,且题中出现三角形中线时,我们可以倍长中线构造平行四边形,为全等创造条件.例1如图1,在等边?ABC中,D是射线BC上一动点(点D在点C的右侧),过点D在BC的另一侧作∠BDE=120°,且CD=DE,F是线段BE的中点,连结DF,CF.请你判断线段DF与AD的数量关系,并加以证明. 相似文献
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在解决有关代数问题时,合理地构造、使用几何图形,不仅能形象、直观地揭示问题实质,还能使问题的解决变得更为简洁。现举几例,以飨读者。 相似文献
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平面向量的核心思想是数形结合,融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的双重身份.我们在研究向量问题时,若从向量的形式去解读出几 相似文献
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朱元生 《中学课程辅导(初二版)》2006,(3):22-22
直角三角形是一种特殊的三角形,它具有许多重要性质,特别是勾股定理及其逆定理在初中数学中有着广泛的应用,因此根据问题的图形特征,添加适当的辅助线,巧妙构造直角三角形,往往能够迅速找到解题途径.现略举几例解析如下:例1如图1,△ABC是边长为2的正三角形,E是AB边的中点,延长BC至D,使CD=BC,连接ED,求ED的长.解:连接AD,因为AC=CD,所以△ACD是等腰三角形,所以∠ADB=∠DAC,因为∠ACB=∠ADB ∠DAC,而∠ACB=60°,所以∠ADB=30°,又∠B=60°,所以∠BAD=90°,则△BAD是直角三角形,所以AD2=BD2-AB2=42-22=12,在Rt△EAD中… 相似文献
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众所周知:直角三角形是一个非常重要而又特殊的几何图形。若能充分提取已知条件所给的有用信息,巧妙地构造出直角三角形来解题,这是别有一番情趣的。例1 设a>b>0,求证: (1)a~(1/2)-b~(1/2)<(a-b)~(1/2);(2)a~(1/3)-b~(1/3)<(a-b)~(1/3)。(高中代数下册P32第7题) 证明:因a=b (a-b),故可作以b~(1/2)、(a-b)~(1/2)为两直角边,以a~(1/2)为斜边的直角三角形,如右图,于是有 (1)a~(1/2)-b~(1/2)<(a-b)~(1/2)(2)令b~(1/2)=a~(1/2)sinθ,(a-b)~(1/2)= 相似文献
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直角三角形是一种特殊的三角形,具有许多特殊的性质,特别是勾股定理及其逆定理,在初中数学中有着广泛的应用.因此,根据题目中的图形特征,添加适当的辅助线,巧妙构造直角三角形,往往能够迅速找到解题的突破口.例1如图1,△ABC是边长为2的正三角形,E是AB边的中点,延长BC至D,使CD=B 相似文献
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直角三角形是一种特殊的三角形,它具有许多重要的性质,特别是勾股定理在解题中有着极其广泛的应用.有许多问题.若能根据题设和图形特征.添加适当的辅助线,巧妙构造直角三角形.借助直角三角形的特殊性质.往往能迅速找到解题途径.现略举几例解析如下,供同学们参考.[第一段] 相似文献
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不等式(组)是解决数学问题和实际问题的有力工具,构造一次不等式(组)是一种重要的解题策略.不少数学问题表面上看似乎与不等式(组)无关,但若仔细考查其条件特征,挖掘不等量关系,均可构造出一次不等式(组)来解.下面就义教八年级同学能够接受的知识范围,分类例举赛题,介绍一些常用的构造途径,快捷解决求值、最值、范围、多边形内角度数、解方程(组)等问题,以提高同学们对数学思想方法的应用能力。 相似文献
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正方形是一种特殊的平行四边形,它既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质,因此,巧妙构造正方形,借助正方形的特殊性质,往往能够迅速找到解题途径,这样不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于同学们创新思维的培养。[编者按] 相似文献