积分因子的存在性定理及其应用

给出了一阶微分方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0具有形如μ(x,y)=φ(f(x)g(y))的一类积分因子的充分必要条件以及积分因子的计算公式.作为主要结果的应用,讨论了一类特殊微分方程的解法.     

几类微分方程的积分因子存在定理

本文给出了几类积分因子的存在定理和计算公式,所得结论是对相关文献问题的推广。     

一类微分方程的积分因子存在定理

对于一阶微分方程M(x，y)dx N(x，y)dy=0，求积分因子是一种有效的求解途径．本文给出了一类积分因子的存在定理和计算公式．     

一类复合型积分因子的存在定理及应用

给出了微分方程M(x,y)dz N(x,y)dy=0的复合型积分因子的定义,并讨论了一类复合型积分因子存在的充要条、件和计算公式及其应用.     

求一类Riccati微分方程通解的积分因子法

讨论一类Riccati微分方程的通解,得到了它存在某种积分因子的充要条件,为寻求Riccati微分方程的积分因子提供了有效的方法,并给出它的应用.     

一类积分因子存在的充要条件及应用

通过讨论μ(x,y)=φ(p(x) q(y))型积分因子存在的充要条件,给出求某些积分因子的计算公式及应用.     

探讨一阶常微分方程两种积分因子的存在性及其应用

给出了一阶常微分方程M（x,y）dx＋N（x,y）dy=0存在形如u（x,y）=（1/（x^2＋y^2）^n）,u（x,y）=u（x^m,y^n）积分因子的充要条件,通过举例验证这些方法的有效性．     

一类积分因子存在的充要条件及应用

通过讨论μ(x,y)=ψ(p(x) q(y))型积分因子存在的充要条件,给出求某些积分因子的计算公式及应用.     

求常微分方程积分因子的一般方法

给出了一阶常微分方程P（x,y）dx＋Q（x,y）dy=0具有形如μ=μ（φ（x,y））的积分因子的充要条件,同时也考虑了一些常见特殊形式,如形为μ=（（fx）＋h（y））和μ（（fx）＊h（y））等,并将之应用于实例。     

对微分方程复合型积分因子问题的推广

给出了一类微分方程复合型积分因子的存在定理和计算公式,利用所得结论推广了相关文献的结果。     

一类一阶微分方程的积分因子

给出了一类一阶微分方程的积分因子的求法，进而求得方程的通解，最后给出了几个例子．     

积分因子的存在条件及求法

找积分因子是解一阶常微分方程的一种重要方法，这里主要分析说明了积分因子的存在条件及积分因子的求解方法。     

几种特殊类型积分因子的求法及在解微分方程中的应用

针对满足某些条件的微分方程，着重研究如何直接地、有效地求出其积分因子的方法，从而方便快捷地求出其通解。     

变量分离型积分因子存在性及其应用

由变量分离型积分因子u（x,y）=p（x）q（y）的定义,得到了微分方程M（x,y）dx＋N（x,y）dy=0存在变量分离因子u（x,y）=p（x）q（y）的充要条件和计算积分因子的公式．然后应用到一些微分方程的求解中。     

积分因子的存在条件及求法

找积分因子是解一阶常微分方程的一种重要方法,这里主要分析说明了积分因子的存在条件及积分因子的求解方法.     

两类积分因子存在条件及解法

通过概括一阶常微分方程的积分因子的存在条件和解法,并在此基础上讨论两类复合型积分因子存在的充要条件和应用．     

形如μ（φ（x,y））型到μ（f（x）g（y））型积分因子的充要条件的推广

作者讨论了常微分方程有形如μ（φ（x,y））型积分因子的充要条件推广到μ（f（x）g（y））型积分因子的充要条件并给出其计算公式。     

解一类非线性常微分方程的积分因子法

证明了非线性常微分方程「Ａｓ（ａｘ＾ｍ＋ｂｙ＾ｎ）ｘ＾ｓ－１＋ｋａｍ（Ａｘ＾ｓ＋ｂｙ＾ｒ）ｘ＾ｍ－１」ｄｘ＋「Ｂｒ（ａｘ＾ｍ＋ｂｙ＾ｎ）ｙ＾ｒ－１＋ｋｂｎ（Ａｘ＾ｓ＋ｂｙ＾ｒ）ｙ＾ｎ－１」ｄｙ＝０（其中Ａ、Ｂ、ａ、ｂ、ｍ、ｎ、ｓ、ｒ、ｋ为实常数）有积分因子μ＝（ａｘ＾ｍ＋ｂｙ＾ｎ）＾ｋ－１，并求出了方程的通积分，当ａ≠ｂ，ｍ≠ｎ时，上述积分因子在现有文献中极为少见，一些已知结果均是本文结果的特例。