在向数学本质漫溯的过程中理解数学——《认识三角形》教学设计

【设计理念】1.学生是最鲜活的教学资源。"每个学生都有丰富的知识和生活积累,每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略"。从本质上说,学生的数学学习过程是一个自主构建对数学知识的理解过程。因此,学生对三角形认识的前期积累和学习过程中的生成资源是展开"认识三角形"数学活动不同阶段的逻辑起点。2.教师是最给力的合作伙伴。"学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。"当学生带着自己原有的知识经验和直观理解走进学习活动     

深入对比 建构概念——“三角形的认识”教学设计

在教学"三角形的认识"的过程中,教师引导学生通过对比、观察、操作等活动掌握三角形的定义、底和高的对应关系以及画高的方法。理解直角三角形直角边上的高和钝角三角形钝角所对的边上的高是本课的教学难点,教师通过平移顶点,找到新的三角形底边上的高,帮助学生感知这两种高,加深了学生对高的本质的认识。通过本节课的学习,学生能在有效的数学活动中积累认识图形的经验和方法,体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。     

基于认知迁移 突破“作高”难点

作三角形的高是小学生数学学习中的一大难点,采取直接讲解式往往并不能够让学生从真正意义上掌握画法。基于学生画平行四边形的高和过一个点画已知直线的垂线的认知经验,让他们自主尝试作三角形的高能够有效突破这一教学难点。     

强化逻辑思维:初中数学学生问题意识的培养

数学是初中教育学科中最为重要的必修学科之一,同时也是学生学习过程中的一大难点。现阶段初中数学教学多侧重于数学理论的讲解、解题思路的介绍,课堂性质仍然与"灌输式"课堂相近,长期不利于学生独立思维能力的培养,对其逻辑思维、数学综合应用能力的提升也将产生消极影响。本文基于教学理论、教学实践以及案例,就初中数学学生问题意识的培养展开分析,以期为学生逻辑思维的建立奠定坚实的基础。     

注重逻辑关系,提升复习能力

数学是一门对思维能力要求比较高的学科,对此,在数学教学中,教师要注重已有的知识体系,探究知识间的内在关系,打通逻辑中的辩证关系来激发学生的学习兴趣。教师帮助学生梳理、沟通和整合章节内容之间的内在联系,对完善学生的逻辑体系,提升复习能力大有帮助。     

培养能力学会学习——香港《高级程度纯粹数学科课程指引》解析

众所周知,数学学科一直以来是世界范围内所有的学生最难学的课程之一.但是同时数学也是最重要的基础学科之一,在诸多方面起着不可替代的作用.因此,数学被认为是一个有效的沟通途径、一个有效学习其它学科的工具、一种智力活动、一种思考方式、一门能发展学生欣赏自然美感、逻辑思考和作出正确判断能力的学科.我们来看看香港的中学生特别是进入大学前的中六(相当于内地高三)学生是怎样学习数学的.     

贴近生活 以问为导

三角形全等是几何内容中的重点，也是学习三角形和其他几何图形性质的基础．如何引导学生积极地进行思考、探索几何规律，并运用他们已有的生活经验进行抽象数学的学习，一直是几何教学中的难点．吴老师在本节课的教学中很好地把握了这一点：先抛出一个个问题，逐步引导学生探究，突破难点．具体反映在如下几个方面：     

《数学逻辑学》应作为中学数学教师继续教育的一门课程

一、逻辑知识在中学数学教学中的作用和地位列宁指出:“任何科学都用逻辑,数学更是这样,从它产生的年代起,数学与逻辑知识就是不可分的。” (1)数学科学是严格地按逻辑顺序编排的。中学数学教材虽然在严谨性上有所降低,但是也不失为一个较严密的逻辑系统,中学教师要分析掌握教材的逻辑体系,使用的逻辑方法,必须自身具有足够的逻辑知识。 (2)中学数学的教学目的之一是:发展学生的逻辑思维能力。数学学习本身对培养学生的逻辑思维能力有着特殊的作用。这是因为在数学学习中要进行大量的推理证明,而推理证明必须合乎逻辑要求。     

贴近生活 以问为导

三角形全等是几何内容中的重点,也是学习三角形和其他几何图形性质的基础.如何引导学生积极地进行思考、探索几何规律,并运用他们已有的生活经验进行抽象数学的学习,一直是几何教学中的难点. 吴老师在本节课的教学中很好地把握了这一点:先抛出一个个问题,逐步引导学生探究,突破难点.具体反映在如下几个方面:1 合理创设问题情境,调动了学生的积极性课堂通过屋顶人字架问题的引入,将数学问题生活化,激发了学生的学习兴趣,唤醒了他们主动探求知识的渴望,从而积极地投入到新课的学习中来.     

初中平面几何中如何针对三角形添加辅助线

在初中教学中,数学是一门基础性的学科,对培养学生的数学素养和解决问题的能力有着积极的促进作用,是开拓学生思维,培养学生创新能力的关键学科.对于数学中的几何部分而言,三角形知识既是重点也是难点,这就需要通过添加辅助线的方法解决三角形问题.本文笔者结合自己的教学实践,分析了初中平面几何中添加辅助线的三角形解题方法,目的是为在三角形解题中辅助线的应用提供参考和借鉴.     

基本活动经验助推高效课堂

<正>《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》特别强调:"数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。"在一次教研活动中,我执教"三角形内角和"一课时,发现学生不会或者没意识使用字母或符号表示一个图形,如图1(如用字母表示"△ABC"、"AD是△ABC中BC边上的高"、"∠1、     

关于小学数学学习能力的几点思考

数学不是简单的一是一、二是二,每一个数学问题都包含了思维过程,数学是一门讲究逻辑顺序,是一门思考的学科。善于思考的学生才能学好数学,并从中发现学习数学的乐趣,所以学习好数学这门学科,也是要具备一定的学习能力的。     

如何提高初中数学中应用题教学效率的思考

数学学科是一门伴随学生学习生涯的重要学科,也是基础教学的重要组成部分。同时,数学课程也是基础教学中的难点,由于其有很强的逻辑性、运算性和抽象性等特征,很多学生在数学学习的过程中都显得特别艰难。这就需要教师不断地探索新理念,寻找新的教学方法,根据实际情况做出有效的举措来改善学生的学习情况。数学应用题是初中数学中重要的一部分,同时也是难度比较大的一个题型。针对数学应用题教学的问题做一番探讨,来促进初中数学应用题的学习。     

浅谈小学数学总复习的“步步反馈”法

升学考试是对学生六年来学习质量的一次总结和反馈,涵盖了六年来知识学习的方方面面。小学数学作为一门培养学生计算能力和数学思维能力的学科,六年来会有众多的知识点相互穿插,形成一个较为庞大的知识体系。在小学数学总复习中,这些知识点难免相互干扰,一题多解时常出现。小学生的数学思维稚嫩,在复习中会产生较多疑点和难点。笔者结合近些年的小学数学总复习经验,以及容易产生的问题,对"步步反馈,逐层提高"法的应用简要探讨。     

发展数学思维,让课堂焕发生态活力——“三角形边的关系”课堂教学案例及反思

<正>课程标准对小学数学的要求,是要发展学生的基本活动经验,建立数学现实和数学学习的直觉,学会运用数学思维的方式进行思考。那么在课堂教学中,如何才能发展学生的数学思维,使其学会运用数学的方式来进行思考呢?为此特将自己在"三角形边的关系"的课堂教学实践做以剖析。一、备足学情,找准思维难点课堂之初,我对学生的基本学情进行调研后发现,学生对三角形三条边的关系概念模糊,而且大部分学生热衷小组合作学习。基于此,我让学生探究在什么情况下,三条边可以围成三角形,什么情况下不能围成三角形。通过正     

简析数学差生的成因与教学对策

作为三大主要学科之一的数学学科,在生活中具有很强的应用性。当今社会的发展也要求每一个公民都有一定的数学知识和素养。但是,在初中数学教学中,数学学习困难,成绩不理想的学生还是占了相当一部分的比重。而这些数学学习困难,成绩不好的学生的智商都没有问题,有些甚至还非常高。那么造成这种现象的原因是什么呢?我分析多年来的数学教学经验得出,除了初中数学具有高难度的抽象性、思维逻辑性的原因之外,还有学生自身的认识,学生对数学没有兴趣,或是对自己没有信心能够学好数学知识,于是产生了消极的学习心理,丧失了学习数学的动     

从错例开始改进教学——以“三角形的高”为例

<正>三角形的高是人教版四年级下册"三角形"单元的内容。课标明确要求学生要掌握高的概念,认识对应的底和高,并会作高。高的认识和作高的技能在小学数学教学中占有非常重要的地位。但三角形作高一直是学生公认的一个难点。练习中错误率比较高,有些学生即使到了六年级,三角形作高仍存在问题。典型错例如下:     

论课程的学习经验逻辑

学科课程与经验课程分别代表两种不同的课程的逻辑组织方式。学科课程以知识的逻辑顺序为出发点组织课程,以成人的方式对课程内容进行编排、组合、传递。经验课程强调以儿童的经验或活动为逻辑展开课程,提出了教材的知识逻辑与儿童的心理逻辑相统一的论点。依据皮亚杰和列昂捷夫的活动理论我们可以反观儿童与课程之间的关系,课程的逻辑起点就是人在"活动"中产生的"学习经验",在课程开发过程中,应将内容转化为学习经验,构建"经验世界"的新型环境。     

谈中学数学学困生如何高效学习数学

数学是中学生在校学习中的重要科目,也是造成学生成绩出现两极分化的学科。俗话说:"学好数理化,走遍天下都不怕。"可见,数学学习对中学生的重要性。数学学习成绩的好坏,跟学生数学学习效率的高低是成比例的。笔者根据自己多年的中学数学教学经验,浅要分析了数学学困生学习效率不高的原因,并对如何提高其数学学习效率提出了建议和看法。     

论课程的学习经验逻辑

学科课程与经验课程分别代表两种不同的课程的逻辑组织方式.学科课程以知识的逻辑顺序为出发点组织课程,以成人的方式对课程内容进行编排、组合、传递.经验课程强调以儿童的经验或活动为逻辑展开课程,提出了教材的知识逻辑与儿童的心理逻辑相统一的论点.依据皮亚杰和列昂捷夫的活动理论我们可以反观儿童与课程之间的关系,课程的逻辑起点就是人在"活动"中产生的"学习经验",在课程开发过程中,应将内容转化为学习经验,构建"经验世界"的新型环境.