介绍剩余类的基本代数系统

剩余类的群,环,域是张禾瑞编的高等代数第十章的教材。因为同学们缺少整数论和近世代数的知识,学习有困难。本文较全面的介绍剩余的代数系统. 一、整数的整除 定义 a,b是整数。若存在一个整数c,使得a=bc,叫做b整除a。a叫做b的倍数,b叫做a的因数. 定理1 a│b,b│c,则a│c. 证.已知a│b,则得到b=ac_1 (1) 已知b│c,则得到c=bc_2 (2) 将(1)代入(2)c=ac_1c_2,所以a│c.     

上三角形矩阵代数上的自同构

给出了2×2阶上三角形矩阵代数M2到自身的线性映射φ是自同构的条件,即φ在E11,E22,I或O点可乘．     

实数域R上的无穷级数的基本代数系统

甲 实数域R上的无穷常数项级数的基本代数系统一 实数域R上的常数项级数设 u_1,u_2,…u_n…∈Ru_1,u_2,…u_n…(1)是实数域R上的无穷数列,u_1+u_2+…+u_n+…=sum from n=1 to ∞ u_n (2)(2)叫做实数域R上的无穷级数,u_n叫做(2)的通项.     

关于矩阵代数中几个公式的证明

用简洁、统一的方法,证明矩阵代数中的几个公式。     

关于矩阵代数中几个公式的证明

本文用简洁的方法证明了矩阵代数中有关伴随矩阵的几个公式.     

二阶算子矩阵代数中的全可导点Ⅲ

证明了E=[0 V00]（V是可逆算子）是二阶算子矩阵代数的关于强算子拓扑的全可导点.     

代数基本定理的一种初等证法

本文利用复数模的知识,给出了代数基本定理的一个十分初等的证明方法。     

利用代数基本定理解多项式函数方程

本文利用代数基本定理,针对函数方程中较简单的一类多项式函数方程,在师专高等代数教材的多项式一章的基础上,将多项式作了一点拓展,目的在于加深对代数基本定理的理解和应用,帮助学生学好多项式。     

代数系统的幂等元

在一个代数系统中,它的代数式所具有的形式与这个代数系统的幂等元的存在情况有密切的关系。 设是定义了两个二元运算“ ”和“·”的代数系统,a仨S.若2a=a a=a,对于运算“ ”来说,a是S的一个幂等元。若a~2=a·a=a,对于运算“·”来说,a是S的一个幂等元。 若在代数系统中,S的每个元x对于这两种运算都是幂等元,则mx=x,x~m=x,这里m是自然数,即x既没有系数,也没有次数。如在布系代数(B,-, ,·>中,B的每个元对这两种二元运算“ ”和“·”都是幂等元,任取x_1,x_2,x_3∈B,有(?)_1,(?)_2,(?)_3∈B。象x_1(?)_2 (?)_1(?)_3,(x_1 x_3)x_2这类既没有系数,每个元没有次数的代数式在布尔代数中才有意义。 若在代数系统中,对于两种运算S有元x都不是幂等元,则x既有系数,又有次数。如在有单位元的环中,R的零元对于这两种二元运算都是幂等元,R中的单位元1对于运算“·”是幂等元,除此之外,R可能有元x_1,x_2,x_3对这两种运算都不是幂等元。于是形如3x_1 x_1~2、(-8x_2)(6x_1~5 2x_3)这类既有系数,每个元有次数的代数式在环中是有意义的。 由此可见,探讨代数系统中幂等元的存在情况,是一件有意义的事情。下面,我们就从最简单的代数系统开始讨论。 1 幺半群与群的幂等元 我们知     

关于正互反矩阵代数结构的几个定理

对正互反矩阵集合的代数结构进行了讨论，指出正互反矩阵集合是一个交换群，一致性正互反矩阵集合是正互反矩阵集合的一个不变子群，正互反矩阵集合是一致性正互反矩阵集合与标准型正互反矩阵集合的直积。     

试论武术教学的基本原则

从系统科学教育哲学所提出的适应与转化这一教学基本原理去研究、阐述武术教学的基本原则,指出“明确意义,增强兴趣”“逐步深化,周期跃迁”“掌握结构,培养能力”这三条原则是武术教学应当遵循的原则。     

试论高等教育创新的基本原则

目的，我国高等学校进一步扩大招大，为适应社会发展的需要各高校在课程设置、教学教法以及后勤社会化等方面都有所创新，进行了一系列的改革。我国高等教育的创新是高层次的创新，是国家创新体系的支柱和基础，它的创新可遵循一些基本原则，其中最主要的是个性培养原则、整体培养原则、动态化原则、实践性原则等。     

试论公民道德判断的基本原则

人们的需要和利益问题是整个人类道德的基础,道德原则及其规范的本质是要妥善地处理人际之间的利益关系。因此,社会功利性原则是人们进行道德判断的基本原则。为了正确处理人们之间的利益关系,在功利性原则的基础上又产生出四条辅助原则,即“公平正义”原则、“推己及人”原则、“笃行实践”原则和“自律慎独”原则     

试论公共财政基本框架的构建

公共财政是国家凭借公共权力参与社会资源配置,向社会提供公共商品及公共服务,满足社会公共需要的财政模式。公共财政就其内容而言,包括财政支出的公共性、财政收入的公共性、财政决策的民主性和财政管理与财政监督的法治性等。建立公共财政的基本框架,必须调整财政支出范围,建立以税收为主的财政收入体系,加快财政收入制度、财政支出制度、财政管理与财政监督制度的创新步伐,强化财政立法工作,从制度和法律上确保财政的公共性。     

试论英语教育规划的基本原则

随着国民经济的快速发展以及融入国际社会的步伐越来越快,英语在国民生活中起着越来越重要的作用,人们日益重视英语教育,而且我国各级各类的英语教育都取得了令人瞩目的成绩。但长期以来对国民生活有着很大影响的英语却没有在语言规划上被予以足够的重视,从而使得英语教育产生了诸多问题并日益突出,从而影响到了经济的发展和社会的和谐。因此,从国家发展的战略高度出发,制定科学的英语教育发展规划就具有十分重要的意义。英语教育规划的制定是一项复杂而又系统的工程,需要遵循一定的基本原则,包括遵循语言发展规律,科学规划;确立各语种协调发展的思想,和谐规划;以人为本,统筹兼顾,全面规划;坚持以史为鉴,理性规划。     

试论行政指导的基本原则

本主要论述了行政指导的几项基本原则，包括合法性原则，比例原则，非强制性原则，平等原则，信赖保护原则，责任与救济原则。     

试论现代汉语规划的基本原则

现代汉语规划是一项理论性和实践性都很强的事业,必须在科学、稳妥、有效的总原则指导下进行。有了正确的原则,才能有正确的方法和步骤,才能使规划工作卓有成效,才能使语言健康地发展,使人民群众的语言生活充满生机与活力,才能使语言文字在社会主义现代化建设中发挥更重要的作用。科学,要求合乎语言的发展规律,合乎社会的发展趋势,合乎语言生活的实际。稳妥,要求政策有连续性,顺乎人心,因势利导,积极推进,掌握分寸,     

试论我国传统养生学的基本理论：以和养生

在研究我国传统养生学基本理论时,学术界有“以动养生”、“以静养生”两种观点曾引起广泛的讨论。笔者认为这两种说法未能概括和全面反映我国传统养生学的实际。其实,历代各派养生家在“和”这一意义上达到了共同的看法。本文以具体的事实论证:“以和养生”是我国传统养生学的基本理论。     

试论新时期鲁迅研究的基本学术走向

自８０年代始,鲁迅研究进入了优质高产的新时期。这时期可分为三个阶段,基本走向是突破禁区后,又从繁华走向宁静,虽然不再轰动,却在走向成熟     

试论篮球基本技术的教学关键

对篮球基本技术所具有的共性特征及技术关键进行了分析 ,以便进一步指导今后的教学训练实践。