Hilbert空间中框架,Riesz基与正交基之间的关系

本文讨论了Hilbert空间中的框架、Riesz基与正交基的关系.结果表明:无冗余的紧框架即为正交基组;Riesz基是线性无关的框架.并构造了适当的反例说明线性无关的框架不一定是无冗余的框架,正交基不一定都能构成框架.     

有限区间上的双正交小波的构造

图象处理中,提取图象的边缘特征不仅与选用的小波有关,而且与使用的算法也有关。文章详细介绍了有限区间上的双正交小波的构造,以样条函数构造的双正交小波为例来讨论,求出了L^2[0,1]上的RAesz双正交基。     

Hilbert K-模上的基向量

主要引入了Hilbert K-模上的Hilbert基向量,Riesz基向量,以及标准正交基向量等一系列概念,运用泛函分析和算子代数的理论知识研究了这几种向量之间的关系,得到了一些有用的结论.     

Hilbert空间中Riesz基的性质

主要总结了一个框架是Riesz基的等价条件,进一步举例论证了Riesz框架与近-Riesz基的关系.     

非正交小波的收敛性

研究非正交小波的收敛性.从尺度函数构造出的一组Riesz基出发,通过对函数f在不同序列处取值,构造两种不同形式的部分和序列,并证明这两种部分和序列与函数f的差都以无穷限反常积分收敛于0.     

非正交小波的收敛性

研究非正交小波的收敛性。从尺度函数构造出的一组Riesz基出发,通过对函数f在不同序列处取值,构造两种不同形式的部分和序列,并证明这两种部分和序列与函数f的差都以无穷限反常积分收敛于0。     

一类正交射的刻画

给出n维欧氏空间R″按通常的偏序做成的阿基米德Riesz空间上正交射的特征,以此可对R″上序有界算子作关于正交射的直和分解。最后,构造一个反例说明,对于R″按字典顺序做成的非阿基米德Riesz空间的情形,这个刻画及相应结果并不成立。     

一类正交射的刻画

给出n维欧氏空间R^n按通常的偏序作成的阿基米德Riesz空间上正交射的特征，以此可对R^n上序有界算子作关于正交射的直和分解。对于R^n按字典顺序做成的非阿基米德Riesz空间的情形，这个刻画及相应结果并不成立。     

一种二次三角B样条曲线的性质

利用构造样条基函数的方法得到了一组三角基函数,讨论了这组三角基函数的性质,用这组基得到了一种新的二次三角B样条曲线,并使用研究均匀B样条的方法探讨了这种二次三角曲线,给出了二次三角B样条曲线的一些性质.     

一种双正交小波滤波器构造方法研究

双正交小波基由于可以同时具备消失矩、紧支性、对称性,在信号处理领域得到了广泛的应用.基于此,提出了一种构造双正交小波滤波器方法,此方法不但能构造双正交小波滤波器,而且改变参数可以控制此滤波器.     

Riesz bases of multivariate translates for Sobolev space

This paper gives a systematic study of Riesz bases of multivariate translates derived from a fixed compactly supported multivariate function in a Sobolev space.Starting with a multivariate function φ satisfying a very mild condition in Sovolev space Hs(Rd),we provide a necessary and sufficient condition under which {φ(x-n)}n∈Zd is a Riesz basis for span/{φ(x-n)}n∈Zd.     

基于数据融合的多小波基联合图像去噪

提出了一种基于数据融合的多小波基联合图像去噪新方法．该方法首先用多个小波基分别对含噪图像进行分解、阈值处理和恢复,得到多幅恢复图像,然后根据像素点邻域的方差对这些图像进行加权融合获得最终去噪图像。该方法充分体现小波基的多样性和图像的局部特性。实验结果表明,该方法去噪效果比单一小波基方法和已有的多小波基联合方法都有明显的改善。     

线性混合小波基图像去噪研究

基于线性混合小波基的阈值去噪是一种有效的图像去噪方法,它将多个不同特性的正交小波基进行线性混合构成一个新的小波基,该混合基兼有多个小波基的特性,能较好地表示复杂图像信号,从而有效地提高了去噪效果。该方法中混合系数的选择十分重要,它对混合基的去噪效果有重要的影响。本文首先介绍了线性混合小波基图像去噪的原理,然后在总结实验结果的基础上,提出了一种两个小波基混合的混合系数选择方法,并以其为基础实现两个以上的多个小波基混合。大量的实验表明,用该方法选择的混合系数,混合基的去噪效果良好。     

w-算子的定义及加权框架的基本性质

由于加权框架具有良好的冗余性,从而为信号重构和图像处理提供了非常有用的信息.讨论加权框架的一些基本性质,从Balazs P的文章中所给Bessel乘子的定义模式发现,它与加权框架有某种联系.为了寻找这种联系,重新定义了一种算子——w-算子,并讨论了该算子在序列{Фk}k∈K和{ψk}k∈K分别为Bessel序列、加权框架、框架、框架序列及Riesz基时的性质.。     

Entropy of images after wavelet transform

We studied the variation of image entropy before and after wavelet decomposition, the optimal number of wavelet decomposition layers, and the effect of wavelet bases and image frequency components on entropy. Numerous experiments were done on typical images to calculate （using Matlab） the entropy before and after wavelet transform. It was verified that, to obtain minimal entropy, a three-layer decomposition should be adopted rather than higher orders. The result achieved by using biorthogonal wavelet decomposition is better than that of the orthogonal wavelet decomposition. The results are not directly proportional to the vanishing moment, however.     

椭圆方程的小波方法

探讨应用Ｗａｖｅｌｅｔ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法求解一维和二维的椭圆边值问题，通过修改边界上的小波函数，得到满足齐次边界条件的有限区域上的小波基．用它能有效地求解各种椭圆边界问题．数值例子表明此方法的有效性．     

Riesz乘积空间的有关性质

设 { Ei∶i∈I}是一族 Riesz空间且 E= i∈ I　Ei 是 Riesz乘积空间 .关于 Riesz子空间、理想、带、(主 )投影性质、正算子和 Riesz同态 ,指出 E与每一个因子空间 Ei 之间的一些关系 .当 E=C(X)和 Ei=C(Xi) (X和 Xi 为实紧空间 )时 ,还得到 E上 Riesz同态和极大理想的表示形式     

基于小波变换的遥感图像融合方法

概述了图像融合技术的常用方法,着重介绍了基于小波变换的图像融合原理、融合算法与融合规则,并分析了不同的小波基及小波分解层数对图像融合效果的影响,最后总结了有效的图像融合结果的评价指标。