投影在生活中的应用

<正>物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影.投影可分平行投影和中心投影.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点(即为点光源)出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.应用一、根据平行投影的有关性质判断影子的变化方向核心提示物体在太阳光照射的不同时刻,不但影子的大小在变化,而且影子的方向也     

考考你的观察能力

用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子就是物体的投影.投影分为平行投影和中心投影.由平行光线形成的投影是平行投影.例如日影就是平行     

“影子”中的数学

"影子"是一个物理现象,"影子"中又有数学原理,是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的投影.在数学中,投影分平行投影与中心投影两类.一、平行投影下的影子太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线,像这样的由平行的投射线(如太阳光线)所形成的投影叫做平行投影.1.图片的时间排序例1下图是拍下的我国北方某地一棵树在一     

考考你的观察能力

用光线照射物体,在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子就是物体的投影．投影分为平行投影和中心投影．由平行光线形成的投影是平行投影．     

三种情形下平行投影的应用

物体在光线的照射下,会在地面、墙壁或斜坡上留下影子,这就是投影,我们把平行光线所形成的投影叫做平行投影．日常生活中,太阳光可以看成平行光线,因而物体在太阳光下的影子被看成是平行投影．所以同一时刻,不同物体的高度之比与其对应的影子的长度之比相等．利用平行投影的这个特殊的性质可以解决如下问题：     

“投影与视图”问题解答

什么是中心投影 ?什么是平行投影 ?用灯光或太阳光照射物体 ,在墙壁或地面上就有一个影子 ,这就是投影的原始意义 .由于光源的不同 ,可以有两种不同的投影方法 .1 .中心投影 .光线是由点光源发出的 ,这样形成的投影称为中心投影 .如图1 ,设在光源O和平面M之间有一个三角形ABC ,则△ABC在平面M上就有它的投影△A′B′C′.图 2 ,表示在路灯下两个人在地面上的投影 .像这样光线都是由一点发出的投影都叫做中心投影 .在日常生活中常见的照相、电影 .人眼看东西所得到的映象都属于中心投影 .2 .平行投影 .如果光源在无限远处 ,如太阳 ,其光…     

"影子问题"三步曲

在新的浙教版教材中增加了"投影和视图"这章内容后,有关的"影子问题"就经常在测量物体(垂直地面)高度的题目中出现.由于物体在太阳光线下所产生的影子的位置不同,就有了三类不同的"影子问题"有待我们去解决. 一、影子在水平地面上 例1.(教材)数学兴趣小组要测量校园内的一棵树高AB.如图1,把长2.40m的标杆CD直立在地面上,量出树的影长BE为2.80m,标杆的影长DF为1.47m,求树AB的高度(精确到0.1m).     

例谈中心投影的应用

正我们把路灯、台灯、手电筒的光线看成是从一个点发出的,像这样,在点光源的照射下,物体产生的影称为中心投影.中心投影有一个重要的性质:形成中心投影的光线是不平行的,即光线是相交的,而交点就是光源的位置.利用灯、物体、影子之间的关系我们可以解决如下的三类问题.1.已知灯的位置,可以确定物体     

《投影与视图》的概念、方法、应用

1.概念聚焦用灯光或太阳光照射物体,在墙壁或地面上就有一个影子.这就是投影的原始意义.由于光源的不同,可以有两种不同的投影方法.(1)中心投影光线是由点光源发出的,这样形成的投影称为中心投影.如图1,设光源O和平面M之间有一个△ABC.则△ABC在平面M上就有它的投影△A′B′C′.图2,表示在路灯下两个人在地面上的投影.图1图2像这样光线都是由一点出发的投影叫做中心投影.在日常生活中常见的照相、电影、人眼看东西所得到的映象都属于中心投影.(2)平行投影光源在无限远处,如太阳,其光线可以看作相互平行的.此时所形成的投影称为平行投影…     

《影子》板书探讨

我参照童老师的教学,教《影子》时,把光+挡光物体→影子”这条板书修改成“光(?)挡光物体→影子”的形式,即在图示上作出一点修改,现略谈自己以下三点感受: 首先是后者能与前者一样表示影子产生的两个条件,即光和挡光物体,学生可以从图示中直接得出影子产     

无影灯的奥秘

我们站在阳光下,会在地面上形成影子．影子是怎样形成的呢？原来光在同一种均匀物质中是沿直线传播的,光照射到不透明的物体上,在物体的背后形成光照射不到的黑暗区域,这个黑暗的区域就是影子．那么做手术用的无影灯有没有影子呢？     

利用匀速圆周运动巧推单摆周期

单摆的周期 T=2 π lg,是荷兰物理学家惠更斯首先发现的 .其实 ,利用匀速圆周运动与简谐运动的联系 ,很容易求得这一结果 .当一个物体 (质点 )在一平面上做匀速圆周运动时 ,它在直角坐标系的某一坐标轴上的投影是简谐运动 .下面对此予以分析说明 .设有一质量为 m的物体 ,以角速度 ω做半图 1径为 A的匀速圆周运动 ,我们以 O为圆心 ,建立直角坐标系 (如图 1所示 ) ,假设物体从 P点开始运动 ,经过时间 t运动到 Q点 ,设 Q点在 x轴上的投影为 M,则 M偏离圆心 O的位移为 x=Acosωt,这表明 M点在做以 O为中心的机械振动 .物体的匀速圆周运动可看作是物体在 x轴方向和 y轴方向上运动的合成 ,物体在 x轴方向上的运动形式表现为投影点 M的运动形式 ,我们可以通过对物体运动到 Q点时在 x方向上所受力的分析 ,进一步研究点 M的振动 .物体做匀速圆周运动所需的向心力为 Fn=m Aω2 ,方向指向圆心 ,则在 Q点物体受到 x轴方向上的力为 F=Fncosωt=- m Aω2 cosωt=mω2 x,负号表示 Fn 与位移 x的方向相反 .mω2 是一个常数 ,表明物体在匀速圆周...     

影子和像是一回事吗?

影子和像,本来是两类截然不同的光现象,但是,时至今日,仍有不少同学将两者混为一谈,甚至在自己的像片下方还留下某年某月留影的字样。那么,究竟什么是影子?什么是像呢?两者的区别在什么地方?原来,影子是光射到不透光物体上,在物体后面形成的黑暗形象;像是物体射出的光直接或间接形成的明亮形象。因为影子和像的四周轮廓,都同物体相似,于是,人们便把两者混同起来。其实它们之间有着明显的区别:1.明暗程度不同:影子内部漆黑一团;像的内部细节清晰明亮。2.与物体相似程度和大小不同:影子只有四周轮廓跟物体相似,其大小视光源远近、高低而变化;…     

谈谈“影子”

在这个世界上,有一个与你朝夕相伴的忠心朋友,不管你走到天涯海角,他总是悄悄地跟着你,不管你愿意与否,他注定伴随你一生一世。那么这位常常被我们忘却的朋友是谁呢?细心的人就会脱口而出:“影子”。是的,影子。那么影子是怎样形成的呢?对影子的研究有无实际意义呢?看完以下的叙述,你就会对影子有更多的了解。由于光在同一种物质里是沿直线传播的,并且它只能够在透明物体中传播。这样,射向不透明物体的光被物体挡住,这样就在物体背光的那一边形成了影子。     

《投影与视图》单元测试卷

一、填空题1.如图所示,圆柱体的主视图是形,左视图是形.俯视图是形.2.如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,而俯视图为圆形,那么这个几何体是.第1题第2题3.如图,它是一些立体图的俯视图,这些立体图形可能是.4.在平行投影中,所有的光线都是的,光线与物体的相对位置不同,物体的影子;物体上相对平行线段的影子也.5.同一旗杆,它在①太阳刚刚升起时,影子指向是;②上午10点时,影子指向是;③正午12点,影子指向是;④下午4点,影子指向是.6.晚上,一个人从远处走近一盏路灯,他的影子由变.7.观看物体时眼睛的位置称为,由视点出发的线称为,视线…     

神奇的彩色影子

在一般情况下,物体的影子显示出黑色或深灰色,但这种现象也是有条件的:只有在一种光(白光或单色光)的照射下,物体的影子才显示黑色。如果单色光照射下的物体影子又受到白光照射,这时影子就会显现出各种有色的影子,例如红色、绿色、蓝色、黄色影子。下面就介绍一种能显示出彩色影子的实验。     

探究影长与物高的新角度——投影面

影子是我们非常熟悉的数学在其中可以大有所为的生活情境,因而物影与物高的关系问题成为了中考的热点,解决这类问题的关键是如何将实际问题抽象为数学关系,通过已学的相似三角形的知以来解决.虽然有些问题情景设置比较简单,但涉及到被测物体在不同投影面里的影子有好几部分的,有些学生理解起来就会比较困难,失分率比较高,甚至有的学生无从下手,特别是初学者尤为明显.面对这样的困惑,我们该从什么角度去分析呢?一般情况下这类问题属于投影中的平行投影,比如太阳光所形成的投影,在这种投影中,太阳光线是     

辨析几组与内能有关的物理量

在初中阶段已经接触过内能、热量等热学概念,在高中阶段,有必要从本质含意上作进一步的解释和辨别. 一、内能和机械能物体的内能与物体的机械能是两种不同形式的能量,它们分别与两种不同的运动形式相对应,并且对应不同的作用力.物体的内能是由物体内分子的数量、大量分子热运动的剧烈程度及分子间相互作用决定的,它与分子数(宏观上表现为物体的质量)、物体的温度和体     

投影与视图常见考点例析

正投影与视图问题能很好地考查考生的观察、想象、推理、计算、画图等多方面的能力,越来越受到命题者的青睐.在中考中,与投影和视图相关的考点主要有:考点1物体影长的变化规律例1(2013年达州卷)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序排列正确的是().     

投影与视图考点分析

投影与视图是初中数学的基础知识,也是中考的必考点.视图一般以选择题、填空题的形式单独考查,投影常与相似三角形综合进行考查.下面以2015年中考试题为例,对各个考点分类解析,供你学习时参考.考点一平行投影与中心投影例1(2015年鄂尔多斯卷)(1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示);(2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影