初中几何常用的辅助线

为使初中生能较系统地掌握几何解题方法,仅就初中几何的基本题型谈如何添加辅助线。一、有条件“角平分线”时: 1.过角平分线上的点的垂线截出两个全等的直角△,拼成一个等腰△。 2.用“截取法”或“伸长法”(也称翻折法)造成全等形。     

几何常见辅助线的探求

灵活添作辅助线是几何证题中一项极其重要的技能和技巧。通过添作辅助线,构造出一个新图形,在这个新图形中,辅助线是从已知条件到题目结论的桥梁。一般说来,针对某一特定几何证明题的图形特征和设断关系,虽有常规添作辅助线的一些方法(即常规思考途径),但毕竟由于具体添作时方法变化甚多,故并无定法。同学们只有在平时的几何证题中仔细体会,认真探讨,摸索规律,才能逐步掌握,形成技巧。     

浅谈几何辅助线的作法

浅谈几何辅助线的作法卞文（山东省临沭县五中２７６７０８）几何证明一般都离不开作辅助线，因此，能否快速、准确地作出所需辅助线，便成为几何证题的关键．现就部分几何辅助线的作法作如下探讨．一、题设中含有中点、直角三角形，可作过中点的中线，平行线或中位线例１...     

几何证明题添加辅助线索引

数学教学是数学思维活动的过程,数学知识应由学生本人在教师的引导下,注重自主探索、学习并掌握,而不是由教师直接“灌”给学生。培养数学思维品质离不开数学实践和恰当的学习方法。在初中数学教学中,我认为应采用各种有效的教学方法,着重培养学生以下几种思维品质。     

如何添加几何中的辅助线

“几何几何尖尖角角．要想学好，背就学驼。”由此可见，学何的畏惧。其实想要学好几何也并不难，最关键的是性质、否记熟。当然仅记熟了性质、定理也不能完全做会每一道，往往需要在图形中添加适当的辅助线，辅助线是解决几时，为实现解题思路而架设的桥梁。添加辅助线是一种难的工作。在学习中，有大部分学生害怕添加辅助线，因为他道到底应该如何添加辅助线。     

浅谈几何辅助线的作法

不少同学对几何证明题中的辅助线添加方法感到无从下手,难以把握,笔者分析几种添加方法,供同学们参考. 一、延长线段等于已知线段     

几何证明中的辅助线探索

平面几何证明过程中经常要作辅助线,辅助线常用虚线表示。辅助线添作是解题的关键。每一道题添作的辅助线都不同,有时不止一条,但却有一定的规律,这也是解题的一个难点。添辅助线有二种情况：①按定义添辅助线：如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。②按基本图形添辅助线：每个几何定理都有与它相对应的几何图形,我们把它叫做基本图形,添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形,     

初中几何常用辅助线与证题举例

几何证题时，往往要添作辅助线，使一些无从着手的问题能得到解决，或使一些较繁的证法得到简化。 初中几何中常用的辅助线添加方法有：连接两点（己知点或定点，包括线段的中点等）成线段；延长已知线段到任意长，或等于己知长，或与其它线相交；作直线的平行线或垂线；作某角的平分线；作线段（或角）等于己知线段（或角）；作相切两圆的连心线或过切点的公切线；过可以共圆的点作圆等。 通过作辅助线可以把已知条件同要证结论的条件靠拢，造第三线或角，或比例线段，联系要证的两线或角，或比例线段，构成新的图形（如中位线，圆周角，弦…     

例谈几何辅助线的必然性与规律性

正几何辅助线原本是图形中的"隐"线,这种线有时隐藏得比较巧妙,不易被发现.添加辅助线的目的,就是把这种"隐"线"显"现出来.几何辅助线的添加方法纷纭复杂,没有固定的模式可以套用.但尽管如此,我们所遇到的常规问题中,有许多还是有规律性的,有的     

几何证明题添作辅助线例析

几何证明题常要添作辅助线,恰当的辅助线可使等边等角移动,可起到由曲变直、由直变曲、变抽象为直观、变无形为有形的功效,使几何题的证明由一筹莫展转而豁然开朗．本文试以实例浅析     

辅助线在几何题中的重要性

几何是初中教学的一门重要学科,然而学生在几何证题的证明与计算时总是受到阻碍,此时若是解题思路顺畅就需要科学合理地添加必要的辅助线.辅助线在几何题的解答中起到了至关重要的作用,其主要表现在三个方面:第一,它作为解决问题的桥梁可以将已知与未知巧妙地联系在一起;第二,为了利用图形性质解题它将分散的条件集中化从而构成简单基本的图形;第三,它可以为几何体的解证创造条件使其隐藏着的条件明朗化从而促进解题顺利进行.     

应用代数知识探索几何辅助线

平几中添辅助线,不少学生望而生畏。笔者结合代数知识作了一些探索,供学习添加辅助线时参考。例1 在等腰△ABC的底边BC上任取一点P,则AB~2-AP~2=BP·CP 分析如图1,欲证的等式左边是两条线段的平方差,右     

探索几何命题辅助线的添作

许多几何命题的结论是一些线段的代数式,而代数式的某些性质,同样适合于由这些线段组成的代数式。经过分析,并利用代数式本身的一些性质,常常有助于发现辅助线的添作和证题思路。下面从几个类型举例说明。一、证明形如ab=cd+ef的线段代数式例1 在△ABC中,已知∠A=2∠B,求证:BC~2=AC~2+AC·AB。分析一要证的结论左边是单项式,右边是二项式。从代数的观点看,BC可分成两部分。如BC=x+y,然后有BC~2=BC(x+y)=     

浅议几何证题中的辅助线

几何证题中辅助线的作法干变万化，没有一定的方法可以遵循，是学生证题中颇感困难的一件事。本文试就此略述管见，供参考。     

几何证明中辅助线的作法

一三角形常用辅助线1.构造中介三角形初中几何中论证边角不等的定理,只有以下几条:①两点之间线段最短;②两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;③三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.所以论证边角不等,在需要论证的线段不在同一个三角形中时,需构筑中介三角形.例题1如图1所示,D为△ABC内部一点,连结BD,CD.     

浅谈初等几何研究中的辅助线

几何证题中的辅助线,在解题时,必须目的明确,讲究方法和技巧,不能盲目从事,否则会使图形杂乱纷繁,不利思考,自捆手脚.作辅助线没有一个固定的模式可循,要具体问题具体分析,要靠自己多实践,从中摸索出一些可行的规律,但总体上来说,大致可分为不作、可作、巧作、多作和难作五类.     

几何证明中辅助线的作法

在平面几何证明中,恰当、灵活地添加辅助线,不仅可以简化证明、运算过程,也有利于培养学生利用基础知识(三角形、四边形、圆的基本概念、性质)解决问题的能力(ability),对提高学生的综合素质,有极其重要的作用.下面介绍几