浅谈周期函数的定义

本文对现在正式出版的高中代数课本和大学教学分析教材中的周期函数定义作一详细分析比较。     

关于周期函数的几个重要性质

近几年的高考中函数性质是考查的重点内容之一,而对周期函数的考查则是与其他性质结合起来考查的.这一类题目的解决有较大难度.为克服这一困难,下面给出周期函数的几个重要性质,希望能给同学们解题带来帮助.     

周期函数的几个判定定理及其应用

给出并证明周期函数的几个判定定理，并举例说明它们的一些应用。     

解读函数的奇偶性

一、函数奇偶性的定义 如果对于函数y=f（z）的定义域内的任意一个x,都有f（-x）=-f（x）时,则称y=f（x）为奇函数;f（-x）=f（x）时,则称y=f（x）为偶函数．[第一段]     

高考中与函数图象有关的问题

<正>图象是函数刻画变量之间关系的一个重要途径,是研究函数性质的一种常用方法,是数形结合的基础和依据.近年来,高考加大了对函数图象考查的力度,主要以选择题、填空题的形式出现.考纲要求会利用函数的图象理解和研究函数的性质.根据考纲和结合近     

浅谈抽象函数的几种常见题型

抽象函数是一种未给出具体解析式的函数.求解抽象函数问题,需要综合运用多种数学方法,对思维推理能力要求较高.本文给出抽象函数的几种常见问题与解法.     

导函数的周期性与奇偶性

对于导数,不但要注意导数在单调性、极值、最值、不等式等方面的应用,还需注意导函数自身性质的应用,如导函数的周期性与奇偶性,笔者就此作简单介绍.     

一道高考抽象函数题的反思

抽象函数通常是指没有给出具体的函数解析式,只给出了其它一些条件(如函数的定义域、经过某些特殊点、部分关系式、部分图象特征等)的函数问题.这类问题的求解常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点,它既是教学中的难点。     

巧用函数奇偶性解题

函数的奇偶性是函数的一个重要的性质,准确理解函数奇偶性的定义,并灵活运用,对提高学生解决问题的能力非常有益.本文举例说明巧用函数的奇偶性解决一些问题     

函数y=f(x+a)(a≠0)的奇偶性探讨

对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数,奇函数的图象关于原点对称.如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为这一定义域内的偶函数,偶函数的图象关于y轴对称.     

关于函数对称性、周期性的判定与应用

介绍了函数对称性与周期性的几种判定法，并以数例说明它简单易行。     

从奇函数偶函数的定义谈起

本主要围绕高中教学通用教材中关于奇函数和偶函数下的定义.强调了定义域在研究函数性质时的至关重要性.特别通过几个例子,向读具体介绍了判断函数奇偶性或利用函数奇偶性时也应考虑到函数定义域的问题.     

浅谈周期函数的定义

本文对现在正式出版的高中代数课本和大学数学分析教材中的周期函数定义作一详细分析比较。     

奇函数、偶函数图象定理的推广

由奇函数、偶函数的图象定理知:若f(-x)=-f(x),则函数f(x)的图象关于原点对称;若f(-x)=f(x),则函数f(x)的图象关于y轴对称. 下面我们研究此结论的推广情况.     

函数的奇偶性、对称性和周期性之间的一些联系

函数的奇偶性、对称性和周期性之间存在着不可分割的关系.利用好这些关系,能使很多问题的解法变得简捷,尤其是一些抽象函数问题.本文尝试探究函数的奇偶性、对称性和周期性之间的关系并加以应用.一、由偶函数问题出发先看一个问题:f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称.试判断f(x)是否为周期函数.     

两个易混淆的公式

<正> 命题1 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x+T)=f(x-T)那么f(x)是周期函数,2T为它的一个周期证∵f(x+2T)=f[(x+T)+T] =f[(x=T)-T]=f(x)∴f(x)为周期函数,并且2T是它的一个周期.命题2 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有