条件不等式的错解分析

在条件不等式的应用中,学生由于不注意条件不等式中变量的范围,经常做错了还发现不了错误.这是我们在解不等式问题中要引起注意的.     

不等式常见题错解分析

一、不等式性质的误用 在利用不等式的性质解题时,一定要注意不等式的前提条件,否则极易出现解题错误．     

常见不等式错解分析

在应用不等式解数学题时,常因对不等式条件未加重视导致错解,本文就对常见不等式错解进行举例分析. 例1 已知,xy都是正数,且2/1/1xy+=,求xy+的最小值. 错解 ∵21,,1,xyRxy++=且 ∴2122xyxy+?即212xy, ∴8xy.又2xyxy+? ∴2842xy+?. ∴xy+的最小值是42. 分析 在2122xyxy+持?取“=”号的充要条件是2xy=,而在2xyxy+持腥　?”号的充要条件是xy=与2xy=矛盾. 正解 ()(2/1/)xyxyxy+=++ 21/2/xyyx=+++, ∵,,xyR+∴222xyyx+? ∴322xy+?, 当且仅当2/1/1,/2/xyxyyx+==即22,12xy=+=+时, “=”号成立. ∴xy+的最小值是322+. 例2 已知2222221,abcxyz++=++…     

一元不等式错解纠正

文[1]中的例7(3)的解答是一个典型错误．现摘抄原文如下：例7写出下列命题的否定：(3) 1/(x~2 2x-3)≥0①解：(3)(?)p：1/(x~2 2x-3)＜0②；因为p是1/(x~2 2x-3)＞0或1/(x~2 2x-3)=0,(?)p是对p的否定,即为1/(x~2 2x-3)≤0且1/(x~2 2x-3)≠0．     

一元一次不等式常见错解剖析

初一同学在最初学习解一元一次不等式时．常有这样或那样的错误，本文就作业中的错误作简要的剖析．     

一元一次不等式常见错例分析

同学们在解一元一次不等式问题时，常常因性质不清或考虑不全而出现错解．现举例分析如下，供同学们参考．     

一道含参数不等式问题的错解剖析

题目若关于x的不等式(x2-2x-3)/(mx2+2(m+1)x+9m+4)>0的解集为{x|-1相似文献   

一类不等式错解的分析

不等式是中学数学教学的难点，也是多年来高考的热点，尤其是解不等式，我们在解不等式时，常常会不知不觉的犯一些不易察觉的错误，请看下面一个例子。     

平均值不等式求最值错解剖析

一、在使用均值不等式时 ,容易忽略各项均为正数的前提条件例 1　求函数 ｙ =ｘ + 1ｘ(ｘ∈Ｒ且ｘ≠ 0 )的值域 .错解 :∵　ｙ =ｘ + 1ｘ≥ 2ｘ·1ｘ =2 ,∴　函数的值域为 [2 ,+∞ ) .剖析 :令ｘ =- 1,则 ｙ =- 2 .显然 ｙ =2不是最小值 .错误原因是忽视了变数应为正数的条件 .正解 :因ｘ≠ 0 ,故 |ｘ| >0 ,又ｘ与 1ｘ同号 ,∴　 | ｙ| =ｘ + 1ｘ =|ｘ| + 1|ｘ| ≥ 2 |ｘ|· 1|ｘ| =2 .ｙ≤ - 2或 ｙ≥ 2 .∴　函数的值域为 ( -∞ ,- 2 ]∪ [2 ,+∞ ) .二、在使用均值不等式时 ,容易忽略等号成立的条件例 2　已知ｘ∈ - π2 ,π2 ,求 ｙ=ｃ…     

不等式的错解问题释疑

不等式是高中数学重要的内容之一,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,也是高考考查的重点和热点,同时更是同学们学习的重点和难点．在学习不等式的过程中,往往因缺乏对不等式性质和一些基本不等式的理解,常在应用时产生一些错解．下面就几个典型错解问题,加以剖析．     

均值不等式求最值错解探析

利用不等式求最值是高中数学的重点内容之一,学生在做这类习题时常因忽视最值成立的条件而致错.     

一元一次不等式常见错例分析

同学们在解一元一次不等式问题时，常常因性质不清或考虑不全而出现错解．现举例分析如下，供同学们参考．     

不等式错解剖析

在数学的学习过程巾，我们经常会遇到一些似是而非的问题，这些问题往往是我们对某螳概念或公式的理解存在一监模糊的认识，从面造成一些表面看起来正确而实际上是错误的判断，使得我们的思维走入了一个个误区．下面针对在学习不等式过程中，思维上陷入的一些误区作一列举和剖析，以期在解题中得到一些警示，远离这些误区．     

一元一次不等式错解剖析

例1 解不等式6-5x≥12-3x. 错解 移项得-5x 3x≥12-6合并同类项得，-2x≥6两边同除以-2得x≥-3.     

数学错解分析与能力培养

本针对学生在习题中出现的错解，不是以直接的方式告知和纠正，而是结合数学教法、学法，通过典型的例题，引导学生自己去分析问题、发现问题、解决问题，在问题中渗透方法，在方法中掌握原理、规律并形成各种能力。     

数学错解分析与能力培养

本文针对学生在习题中出现的错解，不是以直接的方式告知和纠正，而是结合数学教法、学法，通过典型的例题，引导学生自己去分析问题、发现问题、解决问题，在问题中渗透方法，在方法中掌握原理、规律并形成各种能力。     

用基本不等式求最值错解例析

利用基本不等式求最值是一种常用的方法,然而,在解题中同学们常犯以下错误:     

不等式题常见错解剖析

1 准确理解不等式的基本性质，不断深化不等式的基础知识 中学数学教材中，依次贯穿了一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式，它们都有各自不同的特点和性质．不等式的核心问题是同解变形，而不等式的性质是不等式变形的理论依据，所以，深化理解不等式的性质是学好不等式知识的前提．