浅谈定积分、二重积分与三重积分求体积

重积分是定义在空间区域上的积分,是定积分的推广及发展.应用重积分可求立体的体积及空间物体的质量,还可求曲面的面积、立体的重心、转动惯量和物体之间的引力等.本文主要介绍如何利用积分求空间立体几何体的体积,及分别利用定积分、二重积分与三重积分如何求空间几何体的体积.     

皮带轮转动惯量的测定及技巧

在工程实际问题中,为考察物体的转动特性,需要知道其转动惯量。对于质量分布均匀或形状规则的物体,可以采用理论方法计算得到其转动惯量,而对于绝大多数质量不均匀或形状不规则的物体,只能采用实验方法测得转动惯量。首先介绍和比较了常用的转动惯量测定方法,讨论了各种测定方法的优点和缺陷;然后以粉末冶金技术成型的皮带轮为例,运用落锤测定法测得了其相对于转轴的转动惯量,并对测试结果进行了误差分析,研究了测试误差产生的原因。最后,介绍了在转动惯量实测过程中所遇到的问题以及解决问题的技巧。     

平行轴定理及其应用

平行轴定理(或称平行移轴定理)是计算物体转动惯量的一条重要定理。本文主要讨论平行轴定理的物理意义及其某些具体应用。 (一) 平行轴定理:物体对任一轴的转动惯量,等于物体对通过质心c的平行轴的转动惯量Ic,再加上物体的质量m与两轴间距离d的平方的乘积: I=Ic + md~2 这是一个适用于有任意分布的物质系统的普遍定理,它解决了平行轴线之间转动惯量的变化规律,转轴离物体质心越近,转动惯量越小,对于一组平行轴来说,以通过质心的那根     

寻找物体的重心

一个物体的各部分都要受到重力作用,从效果看,我们认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心.对于质量分布均匀又有规则几何形状的物体,其重心在几何中心.如:粗细均匀直棒的重心在中点;圆形薄板的重心在圆心;球的重心在球心;长方形薄板的重心在两条对角线的交点.那么质量分布不均匀又没有规则几何形状的物体它们的重心怎样寻找呢?下面介绍三种常见的求重心的方法.     

积木式重心实验探究

有关重心的实验包括重心的认识、物体重心位置与形状和质量分布有关、均匀规则形状物体重心在其几何中心、悬挂法测重心和物体重心不一定在物体上等.     

积木式重心实验探究

有关重心的实验包括重心的认识、物体重心位置与形状和质量分布有关、均匀规则形状物体重心在其几何中心、悬挂法测重心和物体重心不一定在物体上等。一般实验演示需要很多器材，如许多形状规则和不规则的物体，质量分布不同的物体。以下是运用搭积木思想，利用极简单的材料，通过一物多用来高效完成有关重心概念的系列实验探究，体现了“低成本、高智慧”的实验思想。     

细说“重心”概念

一、重心是一个物体各部分受到重力作用的等效作用点由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力,地面附近的所有物体各个部分都受重力作用·从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫物体的重心·引入重心概念之后,研究具体问题时,就可以把整个物体各部分重力作用用作用于重心的一个力来表示,这样,原来的一个物体就可以用一个有质量的点来代替(如图1所示),大大简化了对问题的研究·     

对一道信息给予题的解析

例题 (2007.山东青岛市)车间停电后,各种转轮过了一段时间才能陆续停止转动,可见转动物体有转动惯性。转动惯性的大小在物理学中用转动惯量 I 来表示。物体可以看作由 n 个微小部分组成,它们的质量分别为 m_1、m_2…m_n,到某转动轴的距离分别为 r_1、r_2…r_n,则该物体对转动轴的转动惯量     

摆动法测定物体转动惯量实验中摆动角度对测量的影响

作者根据实际测量数据,分析在摆动法测定物体转动惯量实验中,物体摆动角度对摆动周期、扭转常数、转动惯量的影响,认为周期与扭转常数与摆动角度有关,如果各直接测量量都是在同一角度下测得,则转动惯量实验值与物体摆角没有直接关系。     

探究重力的大小和方向

<正>一、重力概念的引入地面附近一切物体都受到地球的吸引,由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。地面附近的物体所受的重力只是引力在地球表面附近的一种表现。重力的施力物体是地球,受力物体是地球上或地球表面附近的物体。在研究重力的大小时,往往需要把研究对象的重力集中在重心处,等效为一个质点。基于等效思想,地球的重心等效为地球的球心,质量均匀分布的物体的重心只跟物体的形状有关,质量分布不均匀物体的重心除与物体形状有     

三线扭摆法测转动惯量实验误差研究

利用三线扭摆装置测物体的转动惯量,针对三线扭摆装置调平欠佳状态和质量偏心分布状态这两个关键操作是引起实验测量误差的主要因素进行了较全面的分析,并对转动惯量的误差进行了定量分析,得出了减小实验误差的实验操作要求。     

质心运动定理及其应用

我们在讨论若干个有相互联系的物体的运动时,往往可将这些物体看成是一个整体系统,在系统内部,物体和物体之间的作用为内力可以相抵消,而不影响整个系统运动状态的变化。人们将这种方法称作整体分析法,或系统分析法,应用这种方法,我们需要找出系统的质量中心,简称质心,质心和重心是不同的概念,但是地面物体的质心和重心的位置是重合的,因此     

高中物理(必修)教学参考资料

高一部分 第一章 力 一、单项选择题 1.关于物体的重心,下列说法中正确的是:( ) A.重心就是物体内最重的点. B.任何有规则形状的物体,它的几何中心必然与重心重合. C.重心是重力的作用点,所以重心一定在物体上,不可能在物体之外. D.物体的重心位置不因物体升高或降低而发生,任何改变. 2.为图1所示,不计质量的细绳竖直拉紧,小球和光滑斜面接触,并处于静止状态,则该小球所受到的力是:( ) A.重力、轻绳的拉力.     

重心散谈

一个物体的各部分都要受到重力的作用,从效果上看,可认为各部分受到的重力集中于一点,这一点叫做物体的重心.重心的位置与物体的形状、质量的分布有关.生活中的许多现象与物体重心的位置及其变化有关,留意观察一下,常常会觉得很有趣.     

物体平衡稳定性的判别

当物体受到保守力作用时,通常利用此物体的势能函数及其一级微商和二级微商来讨论和判断其平衡的稳定性。在一般情况下,找出有关的势能函数是比较困难的,但对处于重力场之中的问题,可以应用重力势能的变化情况,也就是应用物体重心高度的变化情况来进行讨论。物体重心高度的变化不仅与物体重心的位置有关,还与物体间在     

力学自测题

一、选择题(本题包括12小题·每小题给出的4个选项中,有的只有1个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.如果一切物体的重力都消失了,则将会发生的情况有()·A泼出去的水可悬浮在空中缩成球形;B一切物体都没有质量;C“水往低处流”的规律不再成立;D气泡在液体中将不上浮2.关于重心,下列说法中正确的是()·A重心就是物体内最重的一点;B物体发生形变时,其重心位置一定改变;C物体升高时,其重心在空中的位置一定不变;D采用背越式跳高的运动员在越过横杆时,其重心位置可能在横杆之下图13.如图1所…     

怎样用简单方法求出梯形重心

<正> 一般质量均匀、形体规则的物体的重心,就是它们的几何中心。例如:三角形(薄板)的重心,是在其中线的交点上;也就是说,重心与底边中点的距离,为该中线长度的三分之一。平行四边形的重心,是在其对角线的交点上。因此梯形重心的求法如下:     

垂直轴定理的推广及其应用

由垂直定理可知:薄板状刚体对于板面内两条互相垂直转动惯量的和,等于这个物体对过该二轴交点垂直于板面内的那条转轴的转动惯量。众所周知,此定理能简化转动惯量的计算,尤其是在由于对称性使得两个转动惯量相等的场合有其独特优点。但是,由于垂直轴定理只适用薄板状物体,其用途大大受到限制。为了简化三度刚体转动惯量的计算,我们由三度刚体转动惯量定义式,推导出刚体的一般性垂直轴定理。其具体推导过程如下:     

例说平面图形的重心位置

"重力在物体上的作用点叫做物体的重心",这是物理学对物体重心的定义.任何一个物体都可看作由很多个质点(物理学中所讲的质点,指的是有一定质量但不占有空间的几何点)所组成,而每个质点都会受到地球吸引力(即重力)的作用,这些质点所受的重力,其效果可以用一个力来代替,即这些力的合力,合力的作用点即为该物体的重心.所以,要确定一个物体重心的位置,只需确定组成该物体的所有质点所受重力的合力即可——合力的作用点便是我们需要确定的点.     

巧定重心(高一、高二、高三)

质量分布均匀、形状规则的物体的重心在它的几何中心上,其它物体的重心就不容易确定了,一般要用到高等数学,本文介绍三种不用高等数学的较为简单的方法.