利用构造函数来解决一些问题

利用构造辅助函数解题可使一些用常规思路无法解决的问题迎忍而解。这个辅助函数必须要恰到好处,需要根据题目条件和所需结论来构造。构造法不仅体现了数学中的函数、发现、等思想,同时也渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法。运用构造法解题可开拓思维空间,启迪智慧,并对培养多元化思维大有裨益。     

浅谈数学教学中的思维训练

现代数学论认为,数学教学是数学思维活动的教学,数学教学的核心是促进学生思维的发展,思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。数学思维训练教学的方法和途径有:提出问题,研究问题,解决问题,发展问题,总结问题。     

直觉思维在数学解题中的应用

本文浅析解决数学问题中联想和猜想、观察、印象,经验和规律,类比和直觉的关系,给出直觉思维在数学解题中的应用,并强调了直觉思维在数学中的重要性。     

浅谈数学阅读教学中的元认知提问策略

元认知是认知者对自己的思维或学习活动的知识和控制。数学阅读是一种元认知活动,在数学阅读教学中,运用元认知问题启发、引导学生阅读,使阅读具有明确的目标指向性和策略性,从而提高学生的阅读能力。本文分析了数学阅读中的认知问题与元认知问题;探讨了数学阅读教学中的"元认知提问"策略;提出了运用此策略进行阅读教学的"三原则四注重"建议。     

关于数学思维问题的认识

数学思维问题是数学教育的核心问题。数学思维作为一种一般思维 ,它服从思维的一般规律 ,即把思维科学中的规律应用于数学的认识活动 ,但思维科学只研究思维规律和方法 ,不研究思维内容 ,而数学思维是人脑思维和对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的过程 ,数学表象是数字思维的基本元素。数学思维能力的强弱影响着人们掌握和发现数学知识的深度和广度 ,在数学教育的实践中 ,这种影响尤为明显和突出。从数学思维的角度看 ,学生是思维的主体 ,教师是主体思维的主导 ,思维的内容就是教材中的数学知识 ,简言之 ,这一系列的思维 ,实际上…     

从“四环节”入手培养数学形象思维能力

数学形象思维是指在认识数学对象的过程中,通过典型化概括的方式,获得对象固有的或可能的形象,并对其进行反复思维加工,以揭示对象的形象及变化规律的一种数学思维活动。数学形象思维的思维过程可概括为：主体通过观察、实验等手段获得关于客观事物的表象信息,结合数学对象的本质属性,以联想、想象等方式,洞察数学结果和关系,再以抽象、概括的方法,加工成为描述事物内部规律的一系列意象。数学形象思维能力的培养可从数学形象思维过程的四个环节入手。(心理学中表象与意象意义相同,本文为了阐明问题,故在数学形象思维过程中将表象与意象稍加区分。)     

轮换对称性在中学数学中的应用

数学的对称美使我们在解题中更简便,更有效在解题时,可以根据问题的特点去发掘潜在的对称关系或构造某种对称性,使问题得到巧妙快捷的解决,数学中绚丽多彩的对称美,给我们提供了种种奇妙的解法,同时也给我们带来美的享受在数学学习中要有意识地利州数学问题的对称性特征,去考察数学对象、思考数学问题,形成数学思维的对称方法和解题策略。     

巧设辅助函数的探析

构造辅助函数是一种重要的数学思想方法,在解决教学问题中应用广泛。本文从教师的角度,通过典型实例介绍构造辅助函数的方法,探析如何引导学生巧设辅助函数简捷地解决问题。并在构造辅助函数过程中充分利用数学的发现、类比、猜想和化归等思想,培养学生的创造性思维。     

浅谈初中数学素质教育

思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展,我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动,必须研究思维活动的发展规律,研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的体操,从这个角度讲,数学本身就是一种锻炼思维的手段。     

基于情感因素下的小学数学课堂教学分析

情感,作为人对客观事物的态度,是人的需要与客观事物之间的关系的反应。它一般伴随认识活动出现,并且与认识活动交织在一起。而在小学教学中情感的培养显得由为重要,因为儿童学习愿望的源泉是思维智力上的感受和情感色彩,儿童的思维是同他的感受和情感分不开的,教学和认识周围世界的过程充满情感,这种情感是发展儿童智力和创造能力及其重要的土壤,因此教学有必要培养学生的情感。数学教学要培养学生的数学情感,数学情感包括学习数学的兴趣、意志、习惯、态度等。     

组织数学活动激活学生思维

著名的数学教育家斯托利亚尔指出:“数学教学是数学思维活动的教学”.如何在课堂上组织数学活动,激活学生思维?活动是形式,是数学内容的载体和实现目标的手段.在课堂上要让学生自主地参与活动,通过让学生动手做、动脑想、动口说,使学生在活动中发现问题、探索求新,激活学生思维的自主性. 一、组织数学活动,激活学生思维的自主性 《数学新课程标准》中倡导“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程.”.一节数学课,如果老师动得多,那么学生可能就只是一个听众,静的机会多,失去了亲身经历的机会,学生的主体地位很难显现出来.教师应通过一系列的活动转化知识的呈现形式,做到贴近生活、贴近实际,培养学生思维的自主性.     

小学数学高效课堂创新设计

为了培养学生的探究和创新能力,教师需要不断更新教学理念,充分发挥课堂教学的主阵地作用,让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学探究活动,把凝聚在教材中的数学思想经过再创造,转化成学生的思维成果,提高教学质量。     

数学教学中如何培养学生创造性思维

当前,数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维培养能力,现代高科技和人才的激烈竞争,归根结底就是创造性思维的竞争,创新思维的实质是求新、求异、求变,在数学学习中表现为一种用新颖的、独特的方式来解决问题或提出对某个数学问题新看法的思维活动,它是以发散性思维为核心,由多种思想有机结合而成的一种复杂的思维活动,数学创造性思维能按最优化的数学方法与思维,不拘泥于原有理论的限制和具体细节,完整地把握数与形有关知识之间的联系,实现认识过程的飞跃,从而达到数学创造的完成,数学创造性思维能力的培养具有十分重要的意义.     

数学教学中如何培养学生创造性思维

当前，数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维培养能力，现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，创新思维的实质是求新、求异、求变，在数学学习中表现为一种用新颖的、独特的方式来解决问题或提出对某个数学问题新看法的思维活动，它是以发散性思维为核心，由多种思想有机结合而成的一种复杂的思维活动，数学创造性思维能按最优化的数学方法与思维，不拘泥于原有理论的限制和具体细节，完整地把握数与形有关知识之间的联系，实现认识过程的飞跃，从而达到数学创造的完成，数学创造性思维能力的培养具有十分重要的意义。     

创造思维情境 寻求理想课堂

新课程理论认为,数学教学是数学思维活动的过程。而学生思维的积极性和主动性,有赖于教师的循循善诱,精心启发。那么,如何创设思维情境,使学生情绪饱满,思维活跃,认知活动处于最佳状态,是广大教师感兴趣的问题,本文就这一问题做些探讨。     

活用高中数学教材,培养学生思维品质

思维品质是指个体思维活动特殊性的外部表现,它包括严密性、灵活性、深刻性、批判性和敏捷性等,其实质就是人的数学思维的个性特征。作为个性心理特征的数学能力具有层次性,主要是通过数学思维品质来确定和区分的。数学教学的目的是培养学生的数学能力,提高学生的数学素养,这就需要教师以数学思维品质为突破口进行因材施教。     

对《管理数学》教学方法的几点探讨

全面推进素质教育 ,培养学员创新精神和实践能力是时代发展对管理数学教育提出的新要求。根据管理数学学科的特点 ,充分利用数学活动中普遍存在的观察、比较、类比、假设、归纳、抽象、概括等思维活动形式 ,培养学员的创造性思维和转变学员的学习方式 ,同时在教学中运用管理数学知识解决实际问题 ;加强利用计算机作为辅助教学的手段。使创新精神和实践能力的培养成为管理数学教学的一个重要有机组成部分。下面就如何结合管理数学的学科特点 ,谈几点看法。1　加强管理数学应用意识 ,培养学员的实践能力强调管理数学教学与社会实践的联系既是…     

小学数学教学中学生思维的培养

目前,培养学生的数学思维能力是小学数学教学中的一项基本任务。思维具有广泛的内容,关注小学数学教学中应该如何培养学生的数学思维就成了一个焦点问题。为了贯彻新课标的要求,在教学中有计划地培养学生的数学思维能力,教师可以从认识培养学生的数学思维的重要性,以及找出培养数学思维的解决办法等方面着手。本文对如何培养学生的数学思维这一问题进行探讨。     

数学课堂教学中批判性思维的培养策略

随着数学教育的不断发展,"数学教学是数学活动的教学"这一观点已成为广大数学教育工作者的共识,这里的数学活动即指数学思维的活动。因此,数学教学过程应是数学思维活动的过程,培养学生的数学思维能力、养成良好的思维品质是数学教学的重要目的。     

新课标指引下的数学课堂教学评价

数学教学是思维活动的过程,评价是联系教师与学生思维、情感的主要环节。评价实施得好,可使教师与学生同时获得反馈信息,及时调整自己的思维轨迹,从而为教与学活动有效开展提供保障,使每个学生既学好基础知识和基本技能,又学会正确认识自己和把握思维方向,从而树立学习数学的信心,提高学习数学的兴趣。