一个反三角函数关系式的两种直观证法

反余切,反余弦函数有如下关系式: arc ctg(-x)=π-arc ctgx,x∈(-∞,+∞) arc cos(-x)=π-arc cosx,x∈[-1,1] 本文以第一个公式为例,利用图象的几何直观性,介绍两种证明方法,可在学生复习时用。∵ y=arc ctgx是y=ctgx (x∈(0,π))的反函数,其图象关于直线y=x对称,而y=ctgx(x∈(0,π))的图象关于点(π/2,0)对称,∴y=arc ctgx的图象关于点(0,π/2)对称。     

锐角三角函数关系式的应用

锐角三角函数的基本关系式有三个： 注意这些公式的变形，可以增强应用公式的能力，如：     

锐角三角函数关系式的应用

锐角三角函数的基本关系式有三个:1.商数关系tanα=(sinα)/(cosα),cotα=(cosα)/(sinα);2.倒数关系tanα=1/(cotα);3.平方关系sin~2α+cos~2α=1.注意这些公式的变形,可以增强应用公式的能力,如:     

用换元法证明一类反三角函数等式

证明反三角函数等式的常见方法是“同值同区间法”,即证明:等式两边的角的某一种同名三角函数值相等,等式两边的角位于该同名三角函数的同一单调区间内。但在证明一类含有变量的反三角函数等式时,往往由于同名三     

同角三角函数关系式在同角三角恒等式证明中的妙用

同角三角函数关系式是一组基本的运算、化简工具,它在三角函数的化简求值及三角恒等式的证明等问题中都有着极其广泛的应用.下面我们通过同角三角恒等式的证明来说明同角三角函数关系式的若干应用.     

三角函数图象的教学

统编高一数学教材“三角函数图象”这一单元贯穿了集合和对应的观点,揭示概念比较深刻,这是新教材的优点。在教学实践中我们有两点体会。一、坐标轴的单位选取问题。就是在描绘三角函数图象时,两轴上的比例尺是相同呢,还是不同?新课本指出:“把X轴上从0到2π(这一段(长2π≈6.28)也分成12等     

三角函数的图象问题

三角函数的图象是三角部分的主要内容之一．本文从近几年高考题中归纳出与正弦、余弦函数图象有关的几类问题,供学习参考． 一、画三角函数的图象 在熟悉y=sinx（y=cosx）图象的基础上,会选用恰当的方法画出y=Asin（ωχ＋φ）＋b型的图象．这是画三角函数图象的基本技能．     

运用基本关系式求三角函数值

同角三角函数值的基本关系式是整个三角函数这章的重点内容之一,三个基本公式在三角函数求值、化简、证明中占据着十分重要的地位.本文以典型例题来解析同角三角函数的基本关系式在求三角函数值中的运用,供大家参考.     

同角三角函数基本关系式导学

同角三角函数的基本关系式反映了同角的不同三角函数间的必然联系。     

三角函数的图象与性质

近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查,高考题目多以体现数形结合的数学思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质．有时也利用函数性质来描绘函数的图象．     

三角函数的图象与性质

三角函数的图象与性质(包括三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性)是三角函数的核心内容,它既是高考的热点,也是解决实际问题的工具.高考在考查三角变换的基础上,主要考查三角函数的图象和性质.     

关于三角函数图象的点点滴滴

<正>回眸近几年的高考题,三角函数的图象是高考经常光顾的一个"风景点"之一.能够准确作出三角函数的图象、灵活掌握三角函数图象的变换、快速读图以及对三角函数图象的运用是解决问题、提高学习效率的关键.     

三角函数的性质和图象

一、知识归纳 1.任意角的三角函数 ①定义:设P(x,y)是角α终边上的任意一点,且|OP|=r(r>0),则 sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x,cotα=x/y,secα=r/x,cscα=r/y. ②符号法则 ③同角三角函数关系: sin2α+cos2α=1, cosα·secα=1, tanα=sinα/cosα, ④诱导公式: 1+tan2α=sec2α. sinα·cscα=1, cotα=cosα/sinα. 1+cot2α=csc2α, tanα·cotα=1,     

简析三角函数图象的应用

<正>三角函数的图象是三角函数的直观表示,它有着重要的应用,在高考中也时有涉及.借助图象不仅可以研究三角函数性质,而且还可以利用其图象特征解决其它一些问题.     

谈三角函数图象的对称性

本文介绍常见三角函数的图象关于点P(a、b)或直线x=a对称的充要条件     

探析三角函数图象的变换

三角函数图象的变换主要有4种,如：由函数y=sin x到函数y=Asin（w,x＋φ）＋m涉及到纵向平移、纵向伸缩、横向平移、横向伸缩．     

三角函数的图象与性质

三角函数一直是高中数学的重点,也是一个难点,许多学生学不好数学,觉得三角函数方面的知识太难理解,其实只要学生认真学习,三角函数解题还是有规律可循的。从三角函数的图象和性质出发探讨如何实现教学的有效性。     

三角函数的图象与性质

三角函数的图象和性质有着鲜明的特征和规律性,是高考的一个热点,主要考查图象及图象变换、值域(最值)、周期性、单调性、奇偶性、对称性等问题,且大部分题目都需要经过三角变换后才能解决.本文对三角函数的图象和性质归类讲解,希望对同学们有所帮助,