关于n维单形的两类不等式

本文建立n维欧氏空间E^n中n维单形与其子单形的高，以及外接球半径和体积之间的两类不等式。     

关于n维单形的一组不等式

本文建立了n维单形中有关元素的长度比的一类不等式。     

关于n维单形的一个不等式

设∑A是E~n中的n维单形:e_1,e_2,…,e_(n+1)分别是∑A的n+1个界面上的单位法向量,令D_1=det(e_1,e_2,…,e_(1-1),e_(1+1),…,e_(n+1)),a_1=arc sin |D_1|,则有:sum from i=1 to n+1 (λ_1sin~2α_1)≤(multiply from i=1 to n+1 (λ_1))(1/n sum from i=1 to n+1 1/(λ_1))~n这里λ_1∈R~+,i=1,2,…,n+1     

关于多胞形的一类不等式

应用矩阵方法得出了关于多胞形的一类不等式,作为应用,也导出了关于ｎ维单形的一些不等式。     

n维单形的一个奇妙的共点线定理

在n维欧氏空间中,应用向量方法,导出了一个内涵极其丰富的共点线定理,从而揭示了一般n维单形中一系列多线共点的奇妙事实.     

再谈n维单形中的A.M.Nesbitt不等式

将n维单形中的"面型"和"线型"的A.M.Nesbitt不等式作了进一步的指数推广.作为其应用,获得了涉及单形内切超球半径和旁切超球半径的一个几何不等式.     

关于多胞形的一类不等式

应用矩阵方法得出了关于多胞形的一类不等式．作为应用,也导出了关于ｎ 维单形的一些不等式．     

Greub-Rheinboldt不等式和Polya-Szego不等式的积分形式

本文给出了Greub—Rheinboldt不等式和Polya—Szego不等式的一种易一一积分形式。     

独立随机变量和的大偏差不等式

设Sn 是n个独立随机变量和 ,给出了一个估计E( |Sn|′I{ |S| >λ} )上界的一个不等式。该不等式是著名的Bennett不等式的一个推广。     

关于平均值不等式的新应用

利用平均值不等式推得Holder不等式和在数学竞赛题中有广泛应用的＂分式和＂不等式.此外,通过平均值不等式建立了一个应用非常广泛的新不等式.     

Radon不等式的新推广及其对循环不等式推广的应用

利用幂平均不等式和Cauchy不等式,给出了Radon不等式的一个新推广。作为应用,研究了循环不等式的新的校正推广和对偶推广。     

一个推广的Hilbert型不等式

引入单参数,建立了一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert型不等式,作为应用,给出了它的等价形式以及对应的二重级数形式.     

一个涉及三个三角形的三元二次型不等式

应用文献[1]的一个推论,建立了一个新的涉及三个三角形的三元二次型三角不等式,讨论了这一不等式的应用,解决了文献[1]中提出的一个猜想,提出了两个尚待解决的猜想。     

介绍一个Wilkr型不等式

利用微分方法和三角函数的幂级数展开式,本文得到一个新的Wilker型不等式,其中的系数是最佳的.     

一个不等式的证明及推广

利用积分关系,给出不等式的证明,并推广结论.     

一个不等式证明题的多种证法及其推广

通过对1997年＂希望杯＂全国数学邀请赛高二年级一次考试中一个不等式证明题的探究,巧妙地运用不同方法来证明这道题,并对这道题进行推广,而且还给出了这些推论的证明.     

再谈主谓一致

主语和随后的谓语动词在＂数＂的方面的一致关系常为三种不同的原则所支配。而有些特殊情况,依靠这三个原则是难以解决的。尤其对高职高专学生来说,掌握其规律,为语言运用服务往往有一定的困难。本文结合自身的学习、教学经验和学生技能测试中发现的问题,比较、分析特殊情况下的主谓一致,深入探讨主谓一致的正确使用问题。