数学猜想在课堂中的作用

猜想在数学的发展过程中有着重要的地位。如果没有猜想,数学家将寸步难行;如果没有猜想,如今这座雄伟瑰丽的数学宫殿就不会存在。猜想,已经成为学生当今学习数学的一种重要方式,从心理学角度看,是一项思维活动,是学生有方向的猜测与判断,包含了理性的思考和直觉的推断;从学生的学习过程来看,猜想是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。     

让猜想走进数学课堂

猜想是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。在数学学习中,猜想作为一种手段,目的是为了验证猜想是否正确,从而使学生积极参与学习的过程,主动地获取知识。因此,我们在教学中应适时大胆地鼓励学生进行猜想,引导学生在猜想中探索、发展创新思维。那么,如何让学生学会猜想,掌握正确猜想的方法呢?我校在教学中进行了以下探索和总结。     

“猜想”是数学思维的重要组成

“猜想”,从心理学角度看,是一项思维活动,是学生有方向的猜测与判断,包含了理性的思考和直觉的推断;从学生的学习过程来看,猜想应是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。数学是思维的体操,“猜想”在数学思维这一领域中占有特殊地位,在以创新教育为核心的素质教育中,我们有必要对数学课堂教学中的“猜想”作一探索与研究。     

引导学生进行猜想 提高学生创新能力

培养学生的创新能力是新课程的出发点和立足点.因此,在数学教学中,我们要引导学生进行猜想,从而提高学生的创新能力.猜想,从心理学角度看,是一项思维活动,是学生有方向的猜测与判断,包含了理性的思考和直觉的推断;从学生的学习过程来看,猜想是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感.在数学学习中,猜想作为培养学生创造性思维的一种手段,目的是为了验证猜想是否正确,从而使学生积极参与学习的过程,使学生主动地获取知识.那么我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展,来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢?我们应根据不同的教学内容,抓住不同的时机,创设猜想的情境,让学生去大胆猜想.     

善于使用猜想来激发学生的主动性

<正>在数学学习中,猜想不是凭空猜想,更不是胡乱猜想,而是根据已知的条件和数学知识,对未知量及其关系所作出的一种似真判断。猜想可以是对的,也可以是错的,它对学生的思维能力及个性品质的培养有着重要的推动作用。事实也不断验证了猜想的重要性,如果没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现,大部分科学家的伟大发现都是源于猜想的。从学生的学习过程来看,猜想可以为有效的探究学习做好准备,因为有猜想肯定就有一定的观     

猜想——创新的原点

牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就没有伟大的发明和发现。"从心理学角度看",猜想"是一项思维活动,是学生有方向的猜测和判断,包含了理性的思考和直觉的判断;从学生的学习过程来看,猜想应是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。数学教学中,鼓励学生大胆猜想,多方进行验证,能培养学生丰富的想象力,有助于学生思维能力水平的提高。对每一位小学数学教师来说,如何培养学生的猜测意识,结合第一轮二期课改数学新教材小学五年"大循环"的教学经历谈谈我的想法。     

试论数学猜想在数学教学中的应用

本文指出了数学教学过程中渗透数学猜想的必要性,具体分析了数学猜想的几种类型,探讨了怎样在数学教学过程中培养学生的数学猜想能力,为学生的可持续性学习提供了良好的方法论准备。     

数学教学中怎样培养学生的猜想能力

中学数学中的一些命题、定理、结论,都是人们通过“观察———猜想———证明”而得出的。猜想是人们依据事实,凭借直觉所作出的一种大胆假设,它是一种积极的创造活动。在数学教学中,如果教师平铺直叙地直接给出结论,既会扼杀学生的创造性,又会使学生丧失学习数学的兴趣。因此,注重引导学生进行猜想,是培养和提高学生创造能力的一条有效途径。一、从数学概念中寻找假设,激发学生的猜想兴趣苏霍姆林斯基说过:在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在数学教学中,教师应经常有意识地应用启迪教…     

猜想在学生数学教学中的运用

猜想．已经成为学生当今学习数学的一种重要方式。数学猜想实际上是一种数学想象．是人的思维在探索教学规律本质时的一种策略。牛顿说过：“没有大胆的猜想。就做不出伟大的发现。”所以,在小学数学的教学中。运用猜想可以营造学习氛围．激起学生饱满的热情和积极的思维,培养学生克服困难的坚强意志。     

浅论数学猜想的作用与构成

数学猜想作为一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。在科学技术迅猛发展的今天,人们的教育观念已经发生了根本的转变,社会需要的是高素质的智能型人才,因此,学校的数学教育在重点培养学生逻辑思维的同时,也越来越重视非逻辑思维的培养,特别是不失时机地引导学生进行数学猜想,笔者就学习数学史的体会在本文中对数学猜想、数学猜想的作用和构成作一点阐述。     

高中数学课堂应将猜想进行到底

猜想是高中生学习数学的一种思维能力,它是对学生直觉推断和理性思考能力的直接反映。在高中数学课堂教学中让学生学会有方向性地进行判断与猜想,是帮助高中生进行数学有效学习的前提和基础。     

引导学生合理地猜想

波利亚说,“数学事实首先是被猜想,然后是被证实”．数学猜想是数学研究的一种方法,它是指根据某些已知事实材料和数学知识,通过思维的能动作用对未知量及其关系的一种猜想性判断．数学猜想或问题的提出,有时比问题的解决更有意义．当学生发现自己的猜想被验证正确时,他们能感受到猜想的乐趣,享受成功的喜悦,会以更大的热情投入到对新知识的探求中去．但教师在引导学生猜想时应当做到有理、有据,而不是毫无意义地胡说、乱猜,否则会把学生引入思维的误区,这对学生的学习和发展是非常不利的．     

引导学生大胆猜想 培养学生创新能力

<正>数学猜想,是根据已知的条件和数学基本知识,对未知量及其关系所作出的一种似真判断。它是一种创造性的思维活动,既是科学发现的先导,也是实现问题解决的一种重要手段。数学猜想,能激发学生自始至终地以饱满的热情和积极思维主动参与数学知识探索的过程,使学生获得更多数学发现的机会,甚至它对学生数学创新思维能力的培养都有极其重要的作用。现行教材中每学期都特意设计了多种多样的探究活动,学生是否掌握了猜想与探究的方法,是否具有进行猜想与探究的     

浅析数学教学中的“猜想”

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是数学教学追求的基本理念,学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆,而应以提高数学学习能力为主。猜想教学是培养学生数学学习能力的一个有效途径。在数学领域中,猜想是合理的,是值得尊重的,是负责任的态度。本文对数学猜想中常用的类比性猜想、归纳性猜想与数学猜想在教学中的作用进行了讨论。     

浅谈农村小学数学中学生猜想能力的培养

<正>牛顿曾经说过:"没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。"事实证明,数学发展中许多著名的定理和公式都是数学家通过不厌其烦重复的类比、观察、归纳等方式猜想验证而出。无论是数学研究、数学教学,还是数学学习,猜想能力的培养都起着重要的作用。数学新课标亦明确指出:通过数学学习,学生要经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合理推理能力和初步的     

初中数学教学如何培养学生的猜想能力

猜想是人们依据事实、凭借直觉所做出的似真推测,是一种创造性的思维活动。著名数学家波利亚曾经说过：“要成为一个好的数学家,……你必须首先是一个好的猜想家。”数学发展史中的哥德巴赫猜想、费尔马猜想、欧拉猜想等都是著名的数学猜想,正因为有了这些猜想的提出,才使得后来的学者去努力探索,这些猜想对推动数学的发展起着方向性的作用。因此学生猜想能力的培养是十分重要和必要的。那么,在中学数学教学中如何培养学生的猜想能力呢？     

浅谈小学数学教学中的猜想

数学猜想实际上是一种数学想象．是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会;能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的,例如,著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。在小学数学教学中,运用猜想可以营造学习氛围,激起学生饱满的热情和积极的思维,培养学生克服困难的坚强意志,自始至终地主动参与数学知识探索的过程。     

“猜想”在初中数学教学中的运用

<正>猜想是一种创造性的思维活动,它既是科学发现的先导,又是实现问题解决的一种重要手段。学生在猜想过程中,新旧知识的碰撞会激发智慧的火花,思维会有很大的跳跃性,提高数感,发展推理能力,锻炼数学思维。纵观数学发展历史,很多著名的数学结论也都是从猜想开始的。所以在数学教学中,我们应该鼓励学生大胆提出猜想,发表独特见解,创新探索地学习数学。一、由直观形象(或演示)进行猜想在数学教学中,通过直观图形让学生大     

不容忽视的猜想

任何创造性思维都离不开想像。数学猜想,实际上就是一种创造性想像,有人说它是“智慧的源泉”。的确如此。合理的想像,有助于活跃学生的思维,促进学生智力的发展,提高学生的解题兴趣。分析学生的学习过程,通常有下面三类数学猜想。一、学生认知过程中的数学猜想在学生掌握三角形面积公式后,有这样一道题:指出与阴影部分面积相等的三角     

让学生学会猜想 培养创新能力

《数学课程标准》中指出:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力,培养创新意识。所谓猜想是指人们依据已有的材料或知识经验进行估计、推测,并带有一定直觉性的思维方式。在小学数学教学中,猜想能发挥其独特的作用,因为猜想能缩短学生解决问题的时间,能使学生获得数学发现的机会,能锻炼学生的数学思维。有猜想,就有创新的萌芽。教师应转变观念,鼓励学生从多方面、多角度大胆猜想,激发学生的创新意识。一、创设宽松的氛围,让学生敢猜心理学研究表明,良好的情绪能使学生的精神振奋,不良的情绪则会抑制学生的智力活动。因此,教师要为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围,在这种氛围中,学生身心放松,思维活跃,新奇的猜想才可能出现。如教学“分数的初步认识”后,教师让学生用一张长方形纸折出它的1/2,让学生操作后反馈,有多种折法,教师肯定后提问:“还有其他折法吗?”学生们都回答:“没有。”教师微笑着举起一张学生折过的长方形纸,上面折过的4道折痕清晰可见,教师让学生们观察这4道折痕,很快一名学生举手说:“这4道折痕都相交在中间一点。”其他同学也点头赞同,教师表扬了这位同学,并且趁机启发:“大家有什么猜想吗?”部分同学摆开...