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利用矢量可以简明地把基本的几何对象表示出来,并通过矢量的某些运算解决许多几何问题,矢量方法与坐标方法相结合能够较为简捷地把形的问题转化为数的问题. 相似文献
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颜丽琼 《宁德师专学报(自然科学版)》2008,20(2):192-194
利用矢量,可以把三维欧氏空间的几何结构有系统的代数化,从而使某些初等数学问题更简洁地得以解决.就初等数学中常见的几类问题,给出了用矢量法解决的新思路、新途径. 相似文献
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高等几何对中学几何,特别是对解析几何有重要的指导作用。本文拟就如何用高等几何的方法解决中学几何,特别是初等几何中的一些问题进行了初步探讨。一、仿射变换的应用1、利用平行射影证明几何题平行射影是最简单的仿射变换,利用两条直线间的平行射影将图形中不共线的点和线段投射成共线的点和线段,可使一些命题的证明简化。例1(menelaus定理)在三角形的边或其延长线上,三个分点共线的主要条件是顶点到分点与分点到这边上另一顶点的有向线段的值的比的乘积等于-1。已知:如图,在△ABC中,点L、M、N分别是AB、BC、CA上(或延长线上)的点。… 相似文献
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本文体现克莱因几何观点,介绍仿射变换的几个性质,利用仿射变换的不变量和不变性解决初等几何问题,体现了高等几何对初等几何的指导意义. 相似文献
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秦进 《贵阳学院学报(自然科学版)》2008,3(4)
以实说明射影几何的德萨格定理对初等几何的高观点指导作用和在实践中的应用,表明高等几何在提高观点方面有独特的作用,在解决具体问题方面有巧妙、灵活等特点。 相似文献
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下面以力矢量的运算为例,谈谈三角形在矢量问题中的应用。1.相似三角形法:通过力三角形与几何三角形相似求未知力,对解斜三角形的情况更显优越。犤例1犦如图1(甲)所示细杆AB固定于竖直墙壁上,杆可绕A点转动,细绳一端固定在墙上C点,另一端与一质量为m的物体相连并通过杆的B端悬挂起来。已知AB长为c,AC长为b,BC长为杆的支持力。c,AC长为b,BC长为a,求绳BC的拉力T和杆AB的支持力N。犤解犦B点受力分析如图1(乙)。将图1(乙)中三个力平移变为三角形如图1(丙),根据图1中(甲)、(丙)两三角形相似可得mg/b=… 相似文献
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初等数学方法在高等数学中有着广泛的应用。从初等数学的角度来思考高等数学中的问题对于高等数学的学习非常重要。这种思维在培养学生观察分析能力的同时,可使学生将所学数学知识融会贯通,提高学生的数学素养。本文通过数道例题对初等方法在高等数学中的应用技巧作一分析。 相似文献
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张卯 《周口师范学院学报》2003,20(2):67-69
用矢量法解决中学数学问题,常常可以收到化繁为简,化难为易的效果.文章从四个方面探讨了用矢量解决中学数学问题的方法,说明了矢量作为运算工具应用的广泛性和优越性. 相似文献
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王丰霞 《胜利油田师范专科学校学报》2001,(4)
仿射变换是《仿射几何》的重要内容,它在初等几何中有着很好的应用。有些复杂的初等几何问题,可以利用仿射变换的性质,将一般图形经仿射变换化成特殊图形,较容易地得到解决。 相似文献
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高等几何在初等几何中的一些应用 总被引:1,自引:0,他引:1
廖小勇 《黔南民族师范学院学报》2006,26(6):24-26
从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。 相似文献
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中学化学教材中对分子极性的判断是通过举例,用“电核重心”进行描述的,比较难以迁移到去分析其他分子上,很抽象,学生常常不知应如何找出“电核重心”。笔者认为用矢量分析的方法比较直观,试验教学后也发现学生较易接受。现举例分析如下: 相似文献
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高等几何对中学几何,特别是对解析几何有重要的指导作用.本文拟就如何用高等几何的方法解决中学几何,特别是初等几何中的一些问题进行了初步探讨. 相似文献
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王丰霞 《中国石油大学胜利学院学报》2001,15(4):1-2
仿射变换是<仿射几何>的重要内容,它在初等几何中有着很好的应用.有些复杂的初等几何问题,可以利用仿射变换的性质,将一般图形经仿射变换化成特殊图形,较容易地得到解决. 相似文献
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初中化学复习时若能注重从多角度、多方位地进行纵横归纳,使化学知识条理化、系统化、网络化、规律化,就会达到提高复习效率的目的。现根据笔者的教学实践,粗谈一下。 相似文献
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矢量数性积是矢量代数中的一种运算 ,它沟通了矢量与代数间的转换关系 ,同时它也有效地解决了几何度量和角度问题。通过实例的分析和求解 ,阐述了矢量数性积在解题中具有非常广泛的应用。 相似文献
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本文介绍了数学背景下,关系映射反演方法的意义。并结合实例,分别给出了以初等函数,复数,向量,几何变换等作映射工具的解决几何问题的关系映射反演方法。 相似文献
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