立足分段函数 直面高考类型

函数是数学的永恒主题，其中分段函数倍受命题者的青睐．纵观近5年浙江省数学高考理科试题，分段函数总占有一席之地；横看2007年全国各地的高考试题，分段函数作为一种载体，通常以函数图像、解析式或应用题形式出现，用分段函数可以考查函数、方程、不等式、数列、极限等知识，在解决问题的同时又蕴含着丰富的数学思想方法．由此可见，分段函数在高考中的重要地位不容忽视．下面笔者浅谈高考试题中分段函数的几种常见类型．     

意义段的划分及其段意概括──找依据，抓标志，准确分段

意义段的划分及其段意概括──找依据，抓标志，准确分段怎样才能正确分段呢？我们的教学体会是：找出依据，抓住标志，掌握方法，准确分段。一、弄清材料安排，找出分段依据分段依据是文章内部的逻辑联系。也就是作者安排材料的方法和步骤。在小学教材中，安排材料的方法...     

阅读

阅读第一课时复习要点本课时复习给文章分段．划分段落，一定要有依据，不能猜段，常见的分段方法有：１．按时间顺序分段，２．按地点变换分段，也叫按空间位置的变化分段；３．按事情发展顺序分段；４．按事物的几个方面分段．也就是按事物的内容性质分段。５．按“总分...     

关于阅读教学中“分段”的思考

现在的语文阅读教学，如果谁在课堂教学中要求学生给课文分段，那么常常会给人扣上“繁琐分析”的大帽子，因此，广大语文教师如今是谈“分段”色变，谁都不愿再在课堂教学中运用“分段”这一手段。对此，笔者经过思考，颇有些看法：一、是否繁烦分析，关键是看教师运用“分段”这一手段的目的前些年，我们部分语文教师在课堂教学中，常常在学生读一遍课文后便要求学生“分段”，然后便是逐段讲读。分段成了教每篇课文必不可少的一个环节，似乎没有给一篇课文分段，就无法进行以下的教学。因此，为了完成给课文“分段”这一任务，不惜花费大…     

分段函数的导数与不定积分

我们将研究分段函数在分界点的可导性、导数的求法、分段函数原函数存在性问题，并给出分段函数求不定积分的方法．     

判断“分段点”可导性的一个简便方法

判断分段函数在分段点处可导性的一般方法是：先判断此点处函数的连续性，若不连续则必不可导；若连续，则按定义求导、判断。许多情况下，在分段点的两侧，函数的表达式不同，则需用定义分别计算该点处的左、右导数来判断。因为用定义求导往往很繁琐，故笔者总结了一种判断分段点可导性的简便方法。     

浅谈高考对分段函数的考查

有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达，这类函数称为分段函数．分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数是一种较复杂的函数，只是在定义域的不同部分对应法则不同而已．分段函数不同于复合函数，也不同于由函数的四则运算产生的函数．通过分段函数，一次可以考查多个函数的性质，因此分段函数问题备受高考命题者的...     

段的训练与学生分析概括能力的培养

段的训练与学生分析概括能力的培养□山东胶州市实验小学胥翠芳一、教给学生分段的方法，明确分段依据。指导学生分段，必须注重揭示规律，教给方法。１．按文章的写作顺序分段。对记人记事的文章，可按事情的起因、经过、结果顺序来划分段落；对于写景的文章，可按时间、...     

分段函数值得注意的几个特点

分段函数在初等数学中不仅具有重要的理论价值，而且分段函数在金融、科技、日常生活等方面具有较广泛的应用价值，因此在高考中出现分段函数有关的问题，就顺理成章了．     

分段函数在分段点可导的一个充要条件

分段函数在分段点可导的一个充要条件胡晶，王可宪１问题的提出对分段函数讨论分段点可导性一般是用导数定义，分别求出在分段点的左、右导数，当二者相等时，导数存在，但也有人用下列方法求解：例１设判断ｆ（ｘ）在ｘ＝０点是否可导？解因为ｆ（ｘ）在ｘ＝０点连续，当...     

教给方法 着眼训练

教给方法着眼训练实验小学梁学爱五年制三年级的分段训练是从《李时珍》一课开始的。此后，直到三年级整个下学期，都是辅助学生分段。编者的这个意图也反映在课后作业中，如“按下面的意思给课文分段”、“按下面的段落大意给课文分段”、“按下面的提纲给课文分段”以及...     

一种分段函数分段点的求导方法及注意的问题

提供一种分段函数的分段点求导的方法，即利用分段点两侧导数取极限来求分段点的导数，并提出两个应当特别注意的问题。一是在利用该法求导时应先判断函数在分段点处的连续性，二是当函数在分段点连续时分段点两侧导数的极限存在是分段点可导的充分而非必要条件．     

教学文摘

教学文摘指导学生分段和概括段意一、教给学生分段的方法１分段应先找依据①记人的文章。一般说干，写人的记叙立，鼓是为了通过一件或几件事天云现人的精神、品格、认识祆感受的。我们分段的司按事例子Ｓ，一件事叙述完了，表这了一个壬题，就可以分成一段。②叙事的文章...     

分段函数热点问题梳理

分段函数在教材中是以例题的形式出现的，并未作深入说明，同学们对此认识较浅，本文对分段函数的有关问题整理、归纳如下．     

如何指导学生正确划分课文段落

课文的分段是小学语文阅读教学中的一项重要内容，它不仅有利于帮助学生实现由字、词到篇章的过渡，提高阅读能力，而且有助于学生实现由具体到抽象的飞跃，培养学生的概括能力和逻辑思维能力。所以在分段教学中抓住分段的依据、寻找分段的标志、采用合理的方法，是理解文意、训练思维的有效途径。一、分析自然段，划分段落从儿童认识发展的特点来看，他们的思维正处在由具体向抽象的过渡期。因此，简单地阅读讲解课文后就让学生分段，势必出现偏差。为此，必须抓住自然段的教学，以自然段的分析、理解、概括要点为基础，再逐步向分析意义段…     

高中数学中的分段函数

分段函数在教材中是以例题的形式出现的，并未作深入说明，学生对此认识比较肤浅。本文就分段函数的有关问题，整理、归纳如下：     

发展分段高中 优化高中阶段教育结构

发展分段高中优化高中阶段教育结构广东省深圳市教育局１９９１年秋季，我市对高中阶段教育结构进行了重大改革，将原来高中阶段设置普通高中、职业高中的二元结构，调整为普通高中、职业高中、分段高中（“２＋１”高中）三元结构。如今，分段高中的设置已近四载，今年将...     

高等数学中分段函数问题研究

本文通过对分段函数的极限、连续性、导数、积分典型问题的分析，总结出解分段函数一般问题的方法要点     

以读为本 深化理解——《捞铁牛》教学建议

五年制小学语文第六册第二组的重点训练项目就是“练习给课文分段。”因此，教学这组课文，要在第五册训练学生读懂自然段的基础上，教给学生分段方法，并通过分段练习进一步加深对课文内容的理解。　　《捞铁牛》是本组教材的首篇课文，肩负着训练学生领悟分段方法、培养学生阅读能力的重要任务。文章紧扣题目，围绕“捞”字，写了捞铁牛的原因，捞铁牛的准备工作和捞铁牛的过程，最后点明捞铁牛的人的身份。文章层次清楚，段落分明，是对学生进行分段训练的好教材。因此，引导学生理解课文内容，依据段意进行分段，是教学这篇课文的重点，…     

新课程下“分段函数”的常见题型及解法

分段函数在日常生活中被广泛应用，因此，在新课标下，加强了分段函数的教学，并要求能简单应用。近几年，高考中对分段函数的考查越来越多，分段函数已成为高考题之“宠儿”。那么高考题都以哪些形式进行考查呢？分段函数在书本中出现的例题不多，很多学生对它理解不深刻。现对它的学习应用作一归纳。