2015年中考数学试题“综合与实践”专题解题评析

通过对2015年全国各地中考数学试题的梳理,对其中有关综合与实践的题目进行整理与解析.主要考点分析部分,对不同考点的典型试题进行解析;典型解法评析部分,阐述了典型解法的产生思路、解法特色;试题解法欣赏部分,对部分试题进行了有别于常规解法(指命题者提供的参考解答)的解法探究.     

关于一道数学竞赛题的解法探讨

本文对江苏省普通高等学校第六届高等数学竞赛中一道试题的解法进行了探讨,分析了原有解法的不足,并且给出了另一种解法.     

HANOI塔问题求解

对“梵塔”问题的递归和非递归解进行了讨论;提出了较递归解法更好的非递归解法;给出了非递归解法的C语言程序.     

一道物理压轴题解法探讨

我通过对上海崇明2016年高三一模试题第33题解法进行探究和分析,发现标准答案的解法中存在瑕疵,我改进了解法,得出了正确答案。     

7．浙江卷自选模块04题

解法1是参考答案,从考生答题情况看,用解法1的较少,主要原因是学生对极坐标的知识不熟悉,思维还处于直角坐标系中;解法2充分显示了极坐标的特点,简捷流畅,本解法的关键在于将直线的直角坐标方程转化为极坐标方程,解法3则恰恰相反,是要将极坐标转化为直角坐标,解法4则是从参数方程角度处理极坐标问题,几种解法异曲同工,相得益彰．     

孙子定理的探讨与应用

阐述了孙子定理的证明,对孙子定理问题的几种解法,不定方程解法、同余解法、周期序列解法、孙子定理解答进行比较;探讨了孙子定理的常见应用,在古典问题、数学奥林匹克、初等数学、公务员考试、生活中等诸多方面都适用.     

对一道高考物理试题解答的商榷

对一道高考力学题的两种解法提出商榷,并给出了图像解法.     

二体碰撞问题的“另类解法”

给出了一道二体碰撞问题的三种解法,并对其中的“另类解法”的合理性进行推理论证,从而得出此“另类解法”普遍适用的条件。     

再议2011年江苏一道数学高考题

在某资料上有人对2011年江苏高考题第13题给出了解法和推广,笔者对其解法有几点些疑问：（1）解法不清晰;（2）对学生或读者启示作用不明显．笔者认为研究数学问题应该在以下几点做文章：（1）解法简洁清晰要便于掌握基本知识运用;     

高观点下的高中数学解题策略的研究——以2023年北京高考数学第19题为例

对2023年北京高考数学第19题解法采用文献法,针对8篇文献的解法进行归纳比较,从两个视角给出了该题的8种解法;对比两个视角的不同解法,发现高观点下的数学解题策略不仅能优化解法,降低运算能力要求,还能更好地培养学生的数学核心素养.     

Bernoulli方程的新解法

本文阐述了Bernoulli方程的一种新解法,这种解法比常见解法简单,且一阶线性微分方程的解法只是这种解法的特例,更加简洁明了。     

“BERTRAND奇论”的一个新解法

本文首先列出了由法国数学家Bertrand给出的一个奇论的三种不同解法及其不同结论;然后依作者的理解提出了第四个解法。最后对已有的三种不同解法分别进行了讨论,指出之所以被称为奇论的原因是对随机性的理解不妥所至。     

对一道“增根讨论”题目的商榷

本刊2012年02期刊出《对2011年高考物理海南卷第15题的几种解法和结果讨论》一文,在原文中作者讨论了该题的3种解法,其中解法2与解法3出现了增根,作者对此用较大篇幅讨论了这个增根.笔者认为这种讨论是不妥的.具体分析如下. 今按原文的思路分析解法2.     

两道高考数学压轴试题解法的辨析、改进与应用

通过对2010年两道高考数学压轴试题解法的辨析,发现解法源于一个假命题,其逻辑错误是用充分不必要条件解题,进而对错解作了改进,并作深度思考,得到了这一类恒成立问题的统一解法．     

函数最值问题的解法探讨

解决函数最值问题既有高等解法，也有初等解法。本文对几个具体实例进行了解法上的分析类比，强调教师应使用多种解法积极引导学生多角度地分析、思考问题，提倡发散思维，以提高学生解决实际问题的能力。     

函数极值的两种解法

讨论函数的极值有初等解法和高等解法两种,本文分析了两种解法各自的特点并进行了比较,并通过例题加以论证,通过比较可以有助于培养学生的学习兴趣,并对培养学生的能力有一定的作用。     

一道原创题的两种解法 孰是孰非

本文对一道求三角函数值问题给出了两种自然解法,针对这两种解法的不一致性进行了分析探讨并给予了修正.     

第二类Fredholm积分方程的小波解法

本文先介绍了第二类Fredholm积分方程的一般数值解法,然后自主讨论了利用区间小波做基底对所求的函数进行逼近,并迭代得到了相对于一般的Galerkin方法收敛程度高的数值结果,表明了此小波解法方法相对于一般数值解法的优越性.     

“湘教版”高中数学教材中一道习题的解法探究与拓展

对湘教版高中数学教材中一道特定条件下求角度的习题进行探究,给出了6种不同解法,并对问题进行了拓展,概括出一般解法.     

两道高考数学压轴试题解法的辨析、改进与应用

通过对2010年两道高考数学压轴试题解法的辨析,发现解法源于一个假命题,其逻辑错误是用充分不必要条件解题,进而对错解作了改进,并作深度思考,得到了这一类恒成立问题的统一解法.